Mange av SATs, tester, spørrekonkurranser og lærebøker som elevene møter gjennom hele deres matematikkundervisning på videregående skole har algebraordproblemer som involverer alderen til flere mennesker der en eller flere av deltakernes aldre er savnet.
Når du tenker på det, er det en sjelden mulighet i livet der du vil bli stilt et slikt spørsmål. En av grunnene til at disse spørsmålene blir gitt til studentene, er imidlertid å sikre at de kan bruke kunnskapen sin i en problemløsingsprosess.
Det er en rekke strategier elevene kan bruke for å løse ordproblemer som dette, inkludert å bruke visuelle verktøy som diagrammer og tabeller for å inneholde informasjonen og ved å huske vanlige algebraiske formler for å løse manglende variable ligninger.
I det følgende ordproblemet blir elevene bedt om å identifisere alderen til begge personene det gjelder ved å gi dem ledetråder for å løse gåten. Studentene bør følge nøye med på stikkord som dobbel, halv, sum og to ganger, og anvende brikker til en algebraisk ligning for å løse for de ukjente variablene til de to karakterene aldre.
Sjekk ut problemet som ble presentert til venstre: Jan er dobbelt så gammel som Jake, og summen av deres aldre er fem ganger Jakes alder minus 48. Studentene skal kunne dele dette ned i en enkel algebraisk ligning basert på rekkefølgen på trinnene, som representerer Jakes alder som en og Jans alder som 2a: a + 2a = 5a - 48.
Ved å analysere informasjon fra ordet problem, kan elevene deretter forenkle ligningen for å komme frem til en løsning. Les videre til neste avsnitt for å finne trinnene for å løse dette "eldgamle" ordproblemet.
For det første bør elevene kombinere like begrep fra ligningen ovenfor, for eksempel a + 2a (som tilsvarer 3a), for å forenkle ligningen for å lese 3a = 5a - 48. Når de har forenklet ligningen på hver side av likhetstegnet så mye som mulig, er det på tide å bruke fordelingsegenskapene til formler for å få variabelen en på den ene siden av ligningen.
For å gjøre dette, ville studentene trekke fra 5a fra begge sider og resulterer i -2a = - 48. Hvis du så deler hver side ved -2 for å skille variabelen fra alt reelt tall i ligningen, er det resulterende svaret 24.
Dette betyr at Jake er 24 år og Jan er 48 år, noe som sammenlegges siden Jan er to ganger Jakes alder, og summen av deres aldre (72) er lik fem ganger Jakes alder (24 X 5 = 120) minus 48 (72).
Uansett hvilket ordproblem du blir presentert for algebra, vil det sannsynligvis være mer enn en vei og ligning som er riktig for å finne ut den riktige løsningen. Husk alltid at variabelen må isoleres, men den kan være på hver side av ligningen, og som en resultat, kan du også skrive ligningen din annerledes og følgelig isolere variabelen på en annen side.
I eksempelet til venstre, i stedet for å trenge å dele et negativt tall med et negativt tall som i løsningen ovenfor, er studenten i stand til å forenkle ligningen ned til 2a = 48, og hvis han eller hun husker, 2a er en alder av Jan! I tillegg er studenten i stand til å bestemme Jakes alder ved å bare dele hver side av ligningen med 2 for å isolere variabelen en.