Du er sannsynligvis kjent med grader som et mål på hvor stor en vinkel er, men en annen måte å beskrive vinkler på er med radianer. Når du nærmer deg forhåndsberegningen og de øvre matematikkårene, vil grader bli mindre og mindre hyppig når radianer blir normen, så det er lurt å bli vant til dem tidlig, spesielt hvis du planlegger å studerer matematikk.
Gradene fungerer ved å dele en sirkel i 360 like deler, og radianer fungerer på samme måte, bortsett fra at en sirkel har 2π radianer og π eller pi radianer tilsvarer halvparten av sirkelen eller 180 grader, noe som er viktig å huske.
For å konvertere vinkler fra grader til radianer, må studentene lære å multiplisere målingen av gradene med pi delt på 180. I eksemplet med 45 grader i radianer kan man ganske enkelt redusere ligningen på r = 45π / 180 til π / 4, og det er slik du vil la svaret uttrykke verdien i radianer.
Motsatt, hvis du vet hva en vinkel er i radianer og du vil vite hva grader vil være, multipliserer du vinkelen med 180 / π, og dermed vil 5π radianer i grader være lik 900 grader - kalkulatoren din har en pi-knapp, men i tilfelle den ikke er hendig, tilsvarer pi 3.14159265.
Identifisere grader og radianer
Grader er måleenheter verdsatt en til 360 som måler seksjonene eller vinklene til en sirkel mens radianer brukes til å måle avstanden som vinkles. Mens det er 360 grader i en sirkel, er hver avstandsradian som beveges langs utsiden av sirkelen lik 57,3 grader.
I hovedsak måler radianer avstanden langs utsiden av sirkelen i motsetning til synsvinkelen grad tar opp, noe som forenkler å løse problemer som omhandler måling av avstand tilbakelagt av sirkler som dekk hjul.
Grader er mye mer nyttige for å definere de indre vinklene i en sirkel enn for hvordan sirkelen beveger seg eller hvilken avstand som tilbakelegges ved å bevege seg langs sirkel i stedet for bare å se på det fra ett perspektiv mens radianer er mer passende for å observere naturlover og gjelde for den virkelige verden ligninger. I begge tilfeller er de begge måleenheter som uttrykker avstanden til en sirkel - det hele er et spørsmål om perspektiv!
Fordelen med radianer over grader
Mens grader kan måle det indre perspektivet av sirkelsvinkler, måler radianer den faktiske avstanden til omkrets av en sirkel, noe som gir en mer nøyaktig vurdering av tilbakelagt distanse enn grader som er avhengig av en 360 skala.
I tillegg, for å beregne den faktiske lengden på et segment av en sirkel med grader, må man gjøre mer avanserte beregninger som inkluderer bruk av pi for å komme frem til et produkt. Med radianer er konvertering til avstand mye enklere fordi en radian ser på en sirkel fra perspektivet til avstand i stedet for å måle indre vinkler alene.
I utgangspunktet faktorer radianer allerede faktor i avstand som en del av grunnlaget for ligningen for å definere en radians størrelse, noe som gjør dem mer allsidige i bruk enn grader.