Standard og normal beregning av Excel-distribusjon

Nesten hvilken som helst statistisk programvarepakke kan brukes til beregninger angående en normalfordeling, mer kjent som en bjellekurve. Excel er utstyrt med et mangfold av statistiske tabeller og formler, og det er ganske greit å bruke en av funksjonene for en normal fordeling. Vi får se hvordan du bruker NORM.DIST og NORM.S.DIST funksjonene i Excel.

Det er et uendelig antall normale fordelinger. En normalfordeling er definert av en bestemt funksjon der to verdier er blitt bestemt: middelverdien og standardavviket. Gjennomsnittet er et hvilket som helst reelt tall som indikerer distribusjonssenteret. Standardavviket er positivt ekte nummer det er en måling av hvor spredt distribusjonen er. Når vi kjenner til verdiene for gjennomsnittet og standardavviket, er den spesielle normalfordelingen vi bruker blitt fullstendig bestemt.

De standard normalfordeling er en spesiell distribusjon ut av det uendelige antall normale fordelinger. Standard normalfordeling har et gjennomsnitt på 0 og et standardavvik på 1. Enhver normal distribusjon kan standardiseres til standard normalfordeling med en enkel formel. Dette er grunnen til at den eneste normale distribusjonen med tabellerte verdier vanligvis er den for standard normalfordeling. Denne typen tabeller er noen ganger referert til som en tabell med z-score.

Den første Excel-funksjonen som vi vil undersøke, er NORM.S.DIST-funksjonen. Denne funksjonen returnerer standard normalfordeling. Det er to argumenter som kreves for funksjonen: “z"Og" kumulativ. " Det første argumentet fra z er antall standardavvik fra gjennomsnittet. Så, z = -1,5 er halvannet standardavvik under gjennomsnittet. De z-score av z = 2 er to standardavvik over gjennomsnittet.

Det andre argumentet er "kumulativt." Det er to mulige verdier som kan legges inn her: 0 for verdien av sannsynlighetstetthetsfunksjonen og 1 for verdien av den kumulative fordelingen funksjon. For å bestemme området under kurve, vil vi oppgi en 1 her.

For å hjelpe deg med å forstå hvordan denne funksjonen fungerer, vil vi se på et eksempel. Hvis vi klikker på en celle og skriver inn = NORM.S.DIST (.25, 1), vil cellen etter å ha slått inneholde verdien 0,5987, som er avrundet til fire desimaler. Hva betyr dette? Det er to tolkninger. Den første er at området under kurven for z mindre enn eller lik 0,25 er 0,5987. Den andre tolkningen er at 59,87 prosent av arealet under kurven for standard normalfordeling oppstår når z er mindre enn eller lik 0,25.

Den andre Excel-funksjonen som vi vil se på er NORM.DIST-funksjonen. Denne funksjonen returnerer normalfordelingen for et spesifisert gjennomsnitt og standardavvik. Det er fire argumenter som kreves for funksjonen: “x, ”“ Betyr ”,“ standardavvik ”og“ kumulativt. ” Det første argumentet fra x er den observerte verdien av distribusjonen vår. Gjennomsnittet og standardavvik er selvforklarende. Det siste argumentet med “kumulativt” er identisk med NORM.S.DIST-funksjonen.

For å hjelpe deg med å forstå hvordan denne funksjonen fungerer, vil vi se på et eksempel. Hvis vi klikker på en celle og skriver inn = NORM.DIST (9, 6, 12, 1), vil cellen etter å ha slått inneholde verdien 0,5987, som er avrundet til fire desimaler. Hva betyr dette?

Verdiene av argumentene forteller oss at vi jobber med normalfordelingen som har et gjennomsnitt på 6 og et standardavvik på 12. Vi prøver å bestemme hvilken prosentandel av distribusjonen som skjer for x mindre enn eller lik 9. På samme måte ønsker vi området under kurven til akkurat dette normal distribusjon og til venstre for den vertikale linjen x = 9.

Det er et par ting å merke seg i beregningene ovenfor. Vi ser at resultatet for hver av disse beregningene var identisk. Dette fordi 9 er 0,25 standardavvik over gjennomsnittet av 6. Vi kunne først konvertert x = 9 til a z-score på 0,25, men programvaren gjør dette for oss.

Den andre tingen å merke seg er at vi virkelig ikke trenger begge disse formlene. NORM.S.DIST er et spesielt tilfelle av NORM.DIST. Hvis vi lar gjennomsnittet være lik 0 og standardavviket lik 1, tilsvarer beregningene for NORM.DIST beregningene til NORM.S.DIST. For eksempel NORM.DIST (2, 0, 1, 1) = NORM.S.DIST (2, 1).