Hva er enhetlig sannsynlighet?

En diskret enhetlig sannsynlighetsfordeling er en der alle elementære hendelser i prøveområdet har en lik mulighet til å oppstå. Som et resultat for et begrenset prøveområde av størrelse n, er sannsynligheten for at en elementær hendelse oppstår 1 /n. Ensartede distribusjoner er svært vanlige for innledende studier av sannsynlighet. De histogram av denne fordelingen vil se rektangulær ut.

Et kjent eksempel på en ensartet sannsynlighetsfordeling blir funnet når å rulle en standard die. Hvis vi anta at matrisen er rettferdig, så har hver av sidene nummerert en til seks like sannsynlighet for å bli rullet. Det er seks muligheter, og derfor er sannsynligheten for at en to rulles 1/6. På samme måte er sannsynligheten for at en tre rulles også 1/6.

Et annet vanlig eksempel er en rettferdig mynt. Hver side av mynten, hoder eller haler, har lik sannsynlighet for å lande opp. Dermed er sannsynligheten for et hode 1/2, og sannsynligheten for en hale er også 1/2.

Hvis vi fjerner forutsetningen om at terningene vi jobber med er rettferdige, er sannsynlighetsfordelingen ikke lenger ensartet. En lastet dyse favoriserer ett nummer over de andre, og det vil derfor være mer sannsynlig å vise dette tallet enn de andre fem. Hvis det er noe spørsmål, vil gjentatte eksperimenter hjelpe oss med å finne ut om terningene vi bruker er virkelig rettferdige og om vi kan anta enhetlighet.

For scenarier i den virkelige verden er det praktisk å anta at vi jobber med en enhetlig fordeling, selv om det kanskje ikke er tilfelle. Vi bør utvise forsiktighet når vi gjør dette. En slik antagelse bør verifiseres av noen empiriske bevis, og vi bør tydelig si at vi legger til grunn en enhetlig fordeling.

For å være et godt eksempel på dette, bør du vurdere bursdager. Studier har vist at bursdager ikke spres jevnt over hele året. På grunn av en rekke faktorer har noen datoer flere mennesker født på dem enn andre. Forskjellene i popularitet til bursdager er imidlertid ubetydelige nok til at det for de fleste applikasjoner, for eksempel bursdagsproblemet, er trygt å anta at alle bursdager (med unntak av sprangdag) er like sannsynlig å oppstå.