Det er en rekke forskjellige sannsynlighetsfordelinger. Hver av disse distribusjonene har en spesifikk applikasjon og bruk som er passende for en bestemt innstilling. Disse distribusjonene spenner fra det stadig kjente klokkekurve (også kjent som en normalfordeling) til mindre kjente distribusjoner, for eksempel gamma-distribusjonen. De fleste distribusjoner innebærer en komplisert tetthetskurve, men det er noen som ikke gjør det. En av de enkleste tetthetskurvene er for en jevn sannsynlighetsfordeling.
Funksjoner ved enhetlig distribusjon
Den enhetlige fordelingen får navnet sitt fra at sannsynlighetene for alle utfall er de samme. I motsetning til en normalfordeling med en pukkel i midten eller en chi-kvadratfordeling, har en enhetlig distribusjon ingen modus. I stedet er det sannsynlig at hvert utfall oppstår. I motsetning til en chi-square distribusjon, er det ingen skjevhet til en jevn fordeling. Som et resultat, middel og median sammenfallende.
Siden hvert utfall i en ensartet fordeling skjer med samme relative frekvens, er den resulterende formen på fordelingen formen til et rektangel.
Ensartet distribusjon for diskrete tilfeldige variabler
Enhver situasjon der hvert resultat i et utvalg er like sannsynlig, vil bruke en jevn fordeling. Et eksempel på dette i et diskret tilfelle er å rulle en enkelt standardform. Det er totalt seks sider av matrisen, og hver side har samme sannsynlighet for å bli rullet med forsiden opp. Sannsynligheten histogram for denne fordelingen er rektangulær form, med seks stenger som hver har en høyde på 1/6.
Ensartet distribusjon for kontinuerlige tilfeldige variabler
For et eksempel på en jevn fordeling i kontinuerlig setting, bør du vurdere en idealisert generator for tilfeldig tall. Dette vil virkelig generere en tilfeldig antall fra et spesifisert verdiområde. Så hvis det er spesifisert at generatoren skal produsere et tilfeldig tall mellom 1 og 4, så er 3,25, 3, e, 2.222222, 3.4545456 og pi er alle mulige tall som er like sannsynlig å bli produsert.
Siden det totale området omsluttet av en tetthetskurve må være 1, som tilsvarer 100 prosent, er det enkelt å bestemme tetthetskurven for vår tilfeldige tallgenerator. Hvis tallet er fra området en til b, så tilsvarer dette et intervall på lengden b - en. For å ha et område på et, må høyden være 1 / (b - en).
For eksempel, for et tilfeldig antall generert fra 1 til 4, vil høyden på tetthetskurven være 1/3.
Sannsynligheter med en enhetlig tetthetskurve
Det er viktig å huske at høyden på en kurve ikke direkte indikerer sannsynligheten for et utfall. Snarere, som med en hvilken som helst tetthetskurve, blir sannsynlighetene bestemt av områdene under kurven.
Siden en jevn fordeling er formet som et rektangel, er sannsynlighetene veldig enkle å bestemme. Heller enn å bruke kalkulus For å finne området under en kurve, bruk ganske enkelt grunnleggende geometri. Husk at området til et rektangel er basen ganget med høyden.
Gå tilbake til samme eksempel fra tidligere. I dette eksemplet X er et tilfeldig tall generert mellom verdiene 1 og 4. Sannsynligheten for at X er mellom 1 og 3 er 2/3 fordi dette utgjør området under kurven mellom 1 og 3.