Circumference of a Circle

Omkretsen av en sirkel er dens omkrets eller avstand rundt det. Det er betegnet med C i matteformler og har avstandsenheter, for eksempel millimeter (mm), centimeter (cm), meter (m) eller tommer (tomme). Det er relatert til radius, diameter og pi ved bruk av følgende ligninger:

C = πd
C = 2πr

Hvor d er sirkelens diameter, er r dens radius, og π er pi. Diameteren til en sirkel er den lengste avstanden over den, som du kan måle fra et hvilket som helst punkt på sirkelen, som går gjennom sentrum eller opprinnelse, til forbindelsespunktet på yttersiden.

Radiusen er halvparten av diameteren, eller den kan måles fra opprinnelsen til sirkelen ut til kanten.

π (pi) er en matematisk konstant som relaterer en sirkels omkrets til dens diameter. Det er et irrasjonelt tall, så det har ikke en desimal representasjon. I beregninger bruker de fleste 3.14 eller 3.14159. Noen ganger er det tilnærmet med brøkdelen 22/7.

(1) Du måler diameteren til en sirkel til å være 8,5 cm. Finn omkretsen.

For å løse dette, skriv ganske enkelt inn diameteren i ligningen. Husk å rapportere svaret med de riktige enhetene.

C = πd
C = 3,14 * (8,5 cm)
C = 26,69 cm, som du bør runde opp til 26,7 cm

(2) Du vil vite omkretsen til en gryte som har en radius på 4,5 tommer.

For dette problemet kan du enten bruke formelen som inkluderer radius, eller du kan huske at diameteren er dobbelt så radius og bruke den formelen. Her er løsningen ved å bruke formelen med radius:

C = 2πr
C = 2 * 3,14 * (4,5 in)
C = 28,26 tommer eller 28 tommer, hvis du bruker det samme antall viktige tall som din måling.

(3) Du måler en boks og synes at den er 12 tommer i omkrets. Hva er dens diameter? Hva er dens radius?

Selv om en boks er en sylinder, har den fremdeles en omkrets fordi en sylinder i utgangspunktet er en bunke med sirkler. For å løse dette problemet, må du omorganisere likningene:

C = πd kan skrives om som:
C / π = d

Plugg inn omkretsverdien og løser for d:

C / π = d
(12 tommer) / π = d
12 / 3,14 = d
3,82 tommer = diameter (la oss kalle det 3,8 tommer)

Du kan spille det samme spillet for å omorganisere en formel for å løse for radius, men hvis du allerede har diameteren, er den enkleste måten å få radius å dele den i to:

radius = 1/2 * diameter
radius = (0,5) * (3,82 tommer) [husk, 1/2 = 0,5]
radius = 1,9 tommer

• Du bør alltid sjekke arbeidet ditt. En rask måte å estimere om omkretssvaret ditt er rimelig på er å sjekke om det er litt mer enn 3 ganger større enn diameteren eller litt over 6 ganger større enn radien.
• Du bør matche antallet viktige figurer du bruker for pi, til det av betydningen av de andre verdiene du får. Hvis du ikke vet hva viktige tall er eller ikke blir bedt om å jobbe med dem, ikke bekymre deg for dette. I utgangspunktet betyr dette at hvis du har en veldig presis avstandsmåling, som 1244,56 meter (6 betydelige tall), vil du bruke 3.14159 for pi og ikke 3.14. Ellers vil du ende opp med å rapportere et mindre presist svar.

Hvis du kjenner omkretsen, radiusen eller diameteren til en sirkel, kan du også finne dens område. Område representerer plassen som er innelukket i en sirkel. Den er gitt i enheter med kvadratet avstand, for eksempel cm² eller m².

Området til en sirkel er gitt av formlene:

A = πr² (Området er lik pi ganger radiusen i kvadratet.)

A = π (1/2 d)² (Arealet tilsvarer pi ganger halvparten av kvadratet i kvadratet.)

A = π (C / 2π)² (Areal er lik pi ganger kvadratet av omkretsen delt med to ganger pi.)