Hva er bulkmodul? Definisjon, formler, eksempler

Hovedmodulen er en konstant beskriver hvor resistent et stoff er mot kompresjon. Det er definert som forhold mellom press økning og den resulterende reduksjonen i et material volum. Sammen med Youngs modul, den skjærmodul, og Hookes lov, bulkmodulen beskriver et materials respons på stress eller press.

Vanligvis indikeres bulkmodul med K eller B i ligninger og tabeller. Selv om det gjelder enhetlig komprimering av et hvilket som helst stoff, brukes det ofte for å beskrive væskens oppførsel. Den kan brukes til å forutsi komprimering, beregne tetthet, og indirekte angi typer kjemisk binding innenfor et stoff. Bulkmodulen regnes som en deskriptor for elastiske egenskaper fordi et komprimert materiale går tilbake til det opprinnelige volumet når trykket er frigjort.

Enhetene for bulkmodulen er pascal (Pa) eller newton per kvadratmeter (N / m²) i det metriske systemet, eller pund per kvadrattomme (PSI) i det engelske systemet.

Det er bulkmodulverdier for faste stoffer (f.eks. 160 GPa for stål; 443 GPa for diamant; 50 MPa for fast helium) og gasser (f.eks. 101 kPa for luft ved konstant temperatur), men de vanligste tabellene viser verdier for væsker. Her er representative verdier, både i engelske og metriske enheter:

De K verdien varierer, avhengig av når det gjelder av en prøve, og i noen tilfeller, på temperatur. I væsker påvirker mengden oppløst gass i stor grad verdien. En høy verdi av K indikerer at et materiale motstår kompresjon, mens en lav verdi indikerer at volumet synker betydelig under jevnt trykk. Gjensidigheten til bulkmodulen er komprimerbarhet, så et stoff med lavt bulkmodul har høy komprimerbarhet.

Når du går gjennom tabellen, kan du se flytende metall kvikksølv er veldig nesten komprimerbar. Dette gjenspeiler den store atomradius for kvikksølvatomer sammenlignet med atomer i organiske forbindelser og også pakningen av atomene. På grunn av hydrogenbinding motstår vann også kompresjon.

Bulkmodulen til et materiale kan måles ved pulverdiffraksjon ved bruk av røntgenstråler, nøytroner eller elektroner rettet mot en pulverisert eller mikrokrystallinsk prøve. Det kan beregnes ved å bruke formelen:

Bulkmodul (K) = Volumetrisk belastning / Volumetrisk belastning

Dette er det samme som å si at det tilsvarer endringen i trykk dividert med volumendringen dividert med begynnelsesvolumet:

Bulkmodul (K) = (s₁ - s₀) / [(V₁ - V₀) / V₀]

Her, p₀ og V₀ er henholdsvis det første trykket og volumet og p₁ og V1 er trykket og volumet målt ved komprimering.

Bulk modulelastisitet kan også uttrykkes i form av trykk og tetthet:

K = (s₁ - s₀) / [(ρ₁ - ρ₀) / ρ₀]

Her ρ₀ og ρ₁ er de innledende og endelige tetthetsverdiene.

Bulkmodulen kan brukes til å beregne hydrostatisk trykk og tetthet av en væske. Tenk for eksempel på sjøvann i det dypeste punktet av havet, Mariana-grøften. Grunnen til grøften er 10994 moh.

Det hydrostatiske trykket i Mariana-grøften kan beregnes som:

p₁ = ρ * g * h

Hvor s₁ er trykket, ρ er tettheten av sjøvann ved havnivå, g er tyngdekraksjonen, og h er høyden (eller dybden) på vannsøylen.

p₁ = (1022 kg / m.)³) (9,81 m / s²) (10994 m)

p₁ = 110 x 10⁶ Pa eller 110 MPa

Å vite trykket ved havnivået er 10⁵ Pa, tettheten av vannet i bunnen av grøften kan beregnes:

ρ₁ = [(s₁ - p) ρ + K * ρ) / K

ρ₁ = [[(110 x 10⁶ Pa) - (1 x 10⁵ Pa)] (1022 kg / m³)] + (2,34 x 10⁹ Pa) (1022 kg / m³) / (2,34 x 10⁹ Pa)

ρ₁ = 1070 kg / m³

Hva kan du se av dette? Til tross for det enorme trykket på vann i bunnen av Mariana-grøften, er det ikke veldig komprimert!

• De Jong, Maarten; Chen, Wei (2015). "Kartlegge de komplette elastiske egenskapene til uorganiske krystallinske forbindelser". Vitenskapelige data. 2: 150009. doi: 10.1038 / sdata.2015.9
• Gilman, J.J. (1969). Mikromekanikk av strømning i faste stoffer. New York: McGraw-Hill.
• Kittel, Charles (2005). Introduksjon til Solid State Physics (8. utgave). ISBN 0-471-41526-X.
• Thomas, Courtney H. (2013). Mekanisk oppførsel av materialer (2. utgave). New Delhi: McGraw Hill Education (India). ISBN 1259027511.