I motsetning til alle lavere føderale domstoler, den U.S. høyesterett får selv bestemme hvilke saker den vil høre. Mens nesten 8000 nye saker nå er anlagt for den amerikanske høyesterett hvert år, blir bare rundt 80 hørt og avgjort av domstolen.
Det handler om Certiorari
Høyesterett vil bare behandle saker der minst fire av de ni dommerne stemmer for å innvilge en "skriv av certiorari, ”En avgjørelse fra Høyesterett om å anke en anke fra en lavere domstol.
"Certiorari" er et latinsk ord som betyr "å informere." I denne sammenheng informerer en sertifiseringsskrivelse en underrettsinstans om Høyesteretts intensjon om å gjennomgå et av beslutningene.
Mennesker eller enheter som ønsker å anke kjennelsen fra en lavere domstol, inngir en "begjæring om skriving av certiorari”Med Høyesterett. Hvis minst fire advokater stemmer for å gjøre det, vil sertifikatbrevet bli innvilget og Høyesterett vil høre saken.
Hvis fire advokater ikke stemmer for å innvilge certiorari, avslås begjæringen, saken blir ikke hørt, og avgjørelsen fra underretten står.
Generelt gir Høyesterett certiorari eller "cert" som samtykker i å høre bare de sakene dommerne anser som viktige. Slike saker involverer ofte dype eller kontroversielle konstitusjonelle spørsmål som f.eks religion i offentlige skoler.
I tillegg til de rundt 80 sakene som blir gitt "plenumanmeldelse", noe som betyr at de faktisk blir hevdet før Høyesterett av advokater, avgjør Høyesterett også rundt 100 saker i året uten plenum anmeldelse.
I tillegg mottar Høyesterett over 1200 søknader om forskjellige typer rettshjelp eller uttalelse hvert år som kan handles av en enkelt rettferdighet.
Anke fra avgjørelsesdommer
Den klart vanligste måten saker når fram til Høyesterett er som en anke til en avgjørelse truffet av en av de amerikanske lagmannsrettene som sitter under Høyesterett.
De 94 føderale rettsdistriktene er delt inn i 12 regionale kretsløp, som hver har en lagmannsrett. Ankedomstolene avgjør om underrettsdomstoler hadde anvendt loven riktig i sine avgjørelser.
Tre dommere sitter på ankedomstolene og ingen juryer brukes. Parter som ønsker å anke en avgjørelse fra en kretsdomstol, inngir en begjæring om bekreftelse av certiorari til Høyesterett som beskrevet ovenfor.

Anke fra statlige høyesterett
En annen mindre vanlig måte saker når USAs høyesterett er gjennom en anke til en avgjørelse fra en av de statlige høyesterettene.
Hver av de 50 statene har sin egen høyesterett som fungerer som myndighet i saker som involverer statlige lover. Ikke alle stater kaller sin høyeste domstol for ”Høyesterett.” New York kaller for eksempel sin høyeste domstol for New York lagmannsrett.
Selv om det er sjelden at den amerikanske høyesterett hører appeller til kjennelser fra statens øverste domstoler som behandler spørsmål om staten lov, vil Høyesterett høre saker der statens høyesteretts kjennelse innebærer en tolkning eller anvendelse av U.S. Constitution.
‘Original jurisdiksjon’
Den minst sannsynlige måten en sak kan bli hørt av Høyesterett på er at den skal behandles under domstolens "opprinnelig jurisdiksjon."
Opprinnelige jurisdiksjonssaker blir hørt direkte av Høyesterett uten å gå gjennom ankedomstolens prosess. Under Artikkel III avsnitt II av grunnloven, har Høyesterett original og eksklusiv jurisdiksjon over sjeldne, men viktige saker som involverer tvister mellom statene, og / eller saker som involverer ambassadører og annen offentlighet ministre.
I henhold til føderal lov kl 28 U.S.C. § 1251. Avsnitt 1251 (a), har ingen annen føderal domstol lov til å høre slike saker.
Vanligvis vurderer Høyesterett ikke mer enn to saker i året under sin opprinnelige jurisdiksjon.
De fleste saker som er hørt av Høyesterett under dens opprinnelige jurisdiksjon, innebærer tvist om eiendommer eller grenser mellom stater. To eksempler inkluderer Louisiana v. Mississippi og Nebraska v. Wyoming, begge besluttet i 1995.
Saksvolumet har steget
I dag mottar Høyesterett fra 7000 til 8000 nye begjæringer om skriving av certiorari per år.
Til sammenligning mottok domstolen i 1950 begjæringer for bare 1195 nye saker, og til og med i 1975 ble bare 3 940 begjæringer inngitt.