Gasser består av individuelle atomer eller molekyler som fritt beveger seg i tilfeldige retninger med mange forskjellige hastigheter. Kinetisk molekylær teori prøver å forklare egenskapene til gasser ved å undersøke atferden til individet atomer eller molekyler som utgjør gassen. Dette eksempelproblemet viser hvordan man kan finne gjennomsnittlig eller rot middelkvadrathastighet (rms) av partikler i en gassprøve for en gitt temperatur.
Hva er rotens middelkvadrathastighet for molekylene i en prøve av oksygengass ved 0 ° C og 100 ° C?
Løsning:
Rotens gjennomsnittlige kvadrathastighet er gjennomsnittshastigheten til molekylene som utgjør en gass. Denne verdien finner du ved å bruke formelen:
vrms = [3RT / M]1/2
hvor
vrms = gjennomsnittlig hastighet eller rot betyr kvadrathastighet
R = ideell gasskonstant
T = absolutt temperatur
M = molmasse
Det første trinnet er å konvertere temperaturene til absolutte temperaturer. Med andre ord, konverter til Kelvin-temperaturskalaen:
K = 273 + ° C
T1 = 273 + 0 ° C = 273 K
T2 = 273 + 100 ° C = 373 K
Det andre trinnet er å finne molekylmassen til gassmolekylene.
Bruk gasskonstanten 8,3145 J / mol · K for å få enhetene vi trenger. Husk 1 J = 1 kg · m2/ s2. Sett inn disse enhetene i gasskonstanten:
R = 8,3145 kg · m2/ s2/K·mol
Oksygengass består av to oksygenatomer bundet sammen. De molekylmasse av et enkelt oksygenatom er 16 g / mol. Molekylmassen til O2 er 32 g / mol.
Enhetene på R bruker kg, så molmasse må også bruke kg.
32 g / mol x 1 kg / 1000 g = 0,032 kg / mol
Bruk disse verdiene for å finne vrms.
0 ° C:
vrms = [3RT / M]1/2
vrms = [3 (8,3145 kg · m2/ s2/ K · mol) (273 K) / (0,032 kg / mol)]1/2
vrms = [212799 moh2/ s2]1/2
vrms = 461,3 m / s
100 ° C
vrms = [3RT / M]1/2
vrms = [3 (8,3145 kg · m2/ s2/ K · mol) (373 K) / (0,032 kg / mol)]1/2
vrms = [290748 moh2/ s2]1/2
vrms = 539,2 m / s
Svar:
Gjennomsnitts- eller rotmidlets kvadrathastighet for oksygengassmolekylene ved 0 ° C er 461,3 m / s og 539,2 m / s ved 100 ° C.