Et praktisk innledning til Newtons 3 lov om bevegelse

Hver bevegelseslov Newton utviklet har betydelige matematiske og fysiske tolkninger som er nødvendige for å forstå bevegelse i vårt univers. Bruken av disse bevegelseslovene er virkelig ubegrensede.

I hovedsak definerer Newtons lover hvordan bevegelsen endres, nærmere bestemt måten disse endringene i bevegelse er knyttet til makt og masse.

Sir Isaac Newton (1642-1727) var en britisk fysiker som i mange henseender kan sees på som den største fysikeren gjennom tidene. Selv om det var noen forgjengerne av notatet, som Archimedes, Copernicus og Galileo, det var Newton som virkelig eksemplifiserte metoden for vitenskapelig undersøkelse som ville bli tatt i bruk gjennom tidene.

I nesten et århundre, Aristoteles beskrivelse av det fysiske universet hadde vist seg å være utilstrekkelig til å beskrive bevegelsens natur (eller naturens bevegelse, hvis du vil). Newton taklet problemet og kom med tre generelle regler om bevegelse av gjenstander som er blitt kalt "Newtons tre bevegelseslover."

I 1687 introduserte Newton de tre lovene i sin bok "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" (Matematisk Prinsipper for naturfilosofi), som vanligvis kalles "Principia." Det er her han også introduserte hans teori om universell gravitasjon, og legger dermed hele grunnlaget for klassisk mekanikk i ett bind.

• Newtons første bevegelseslov sier at for at bevegelsen til et objekt skal endres, må en styrke handle på den. Dette er et konsept som vanligvis kalles treghet.
• Newtons andre bevegelseslov definerer forholdet mellom akselerasjon, kraft og masse.
• Newtons tredje lov om bevegelse sier at hver gang en styrke virker fra en gjenstand til en annen, er det en like kraft som virker tilbake på det opprinnelige objektet. Hvis du drar i et tau, trekker tauet også tilbake på deg.

• Gratis kroppsdiagrammer er middelene til å spore de forskjellige kreftene å handle på et objekt og bestem derfor den endelige akselerasjonen.
• Vektormatematikk brukes til å holde rede på retninger og størrelser på kreftene og akselerasjonene som er involvert.
• Variable ligninger brukes i komplekse fysikk problemer.

Hvert organ fortsetter i sin tilstand av hvile, eller med ensartet bevegelse i en rett linje, med mindre det er tvunget til å endre denne tilstanden av krefter som er imponert over den.
- Newtons First Lov om bevegelse, oversatt fra "Principia"

Dette kalles noen ganger treghetsloven, eller bare treghet. I hovedsak gjør det følgende to punkter:

• Et objekt som ikke beveger seg vil ikke bevege seg før a makt handler etter det.
• Et objekt som er i bevegelse vil ikke endre hastighet (eller stoppe) før en kraft virker på den.

Det første punktet virker relativt opplagt for folk flest, men det andre kan ta litt gjennomtenking. Alle vet at ting ikke fortsetter å bevege seg for alltid. Hvis jeg skyver en hockeypuck langs et bord, bremser den og kommer til slutt opp. Men i følge Newtons lover er dette fordi en styrke virker på hockeypucken, og det er sikkert nok en friksjonskraft mellom bordet og pucken. Den friksjonskraften er i retningen som er motsatt av puckens bevegelse. Det er denne kraften som får gjenstanden til å stoppe. I fravær (eller virtuelt fravær) av en slik styrke, som på et airhockeybord eller skøytebane, er ikke puckens bevegelse like hindret.

Her er en annen måte å angi Newtons første lov:

Et legeme som ikke påvirkes av en nettokraft, beveger seg med konstant hastighet (som kan være null) og null akselerasjon.

Så uten nettokraft, fortsetter gjenstanden bare å gjøre det den gjør. Det er viktig å merke ordene nettokraft. Dette betyr at de totale kreftene på objektet må legge opp til null. En gjenstand som sitter på gulvet mitt har en gravitasjonskraft som trekker den nedover, men det er også en normal kraft skyver oppover fra gulvet, så nettokraften er null. Derfor beveger den seg ikke.

For å gå tilbake til hockeypuck-eksempelet, kan du vurdere to personer som treffer hockeypucken på nøyaktig motsatte sider kl nøyaktig samme tid og med nøyaktig identisk kraft. I dette sjeldne tilfellet ville ikke pucken bevege seg.

Siden både hastighet og kraft er vektormengder, instruksjonene er viktige for denne prosessen. Hvis en kraft (for eksempel tyngdekraft) virker nedover på et objekt og det ikke er noen kraft oppover, vil objektet få en vertikal akselerasjon nedover. Den horisontale hastigheten vil imidlertid ikke endre seg.

Hvis jeg kaster en ball fra balkongen min med en horisontal hastighet på 3 meter per sekund, vil den treffe bakken med en horisontal hastighet på 3 m / s (ignorerer kraften fra luftmotstand), selv om tyngdekraften utøvde en kraft (og derfor akselerasjon) i vertikal retning. Hvis det ikke var for tyngdekraften, ville ballen fortsatt gå i en rett linje... i det minste til den traff naboens hus.

Akselerasjonen som produseres av en bestemt kraft som virker på et legeme, er direkte proporsjonal med størrelsen på kraften og omvendt proporsjonal med massen til kroppen.
(Oversatt fra "Principia")

Den matematiske formuleringen av den andre loven er vist nedenfor, med F som representerer styrken, m som representerer objektets masse og en som representerer objektets akselerasjon.

∑​ F = ma

Denne formelen er ekstremt nyttig i klassisk mekanikk, siden den gir et middel til å oversette direkte mellom akselerasjonen og kraften som virker på en gitt masse. En stor del av klassisk mekanikk bryter til slutt ned for å anvende denne formelen i forskjellige sammenhenger.

Sigma-symbolet til venstre for styrken indikerer at det er nettokraften, eller summen av alle kreftene. Som vektorkvantiteter vil retningen på nettokraften også være i samme retning som akselerasjonen. Du kan også bryte ligningen ned i x og y (Til og med z) koordinater, noe som kan gjøre mange detaljerte problemer mer håndterbare, spesielt hvis du orienterer koordinatsystemet riktig.

Du vil merke deg at når nettokreftene på et objekt summerer seg til null, oppnår vi staten definert i Newtons First Law: nettakselerasjonen må være null. Vi vet dette fordi alle objekter har masse (minst klassisk mekanikk). Hvis objektet allerede beveger seg, vil det fortsette å bevege seg konstant hastighet, men den hastigheten vil ikke endre før en nettokraft blir innført. Det er klart at et objekt i ro ikke vil bevege seg i det hele tatt uten nettokraft.

En kasse med en masse på 40 kg sitter i ro på et friksjonsfritt flisegulv. Med foten påfører du en 20 N kraft i horisontal retning. Hva er boksens akselerasjon?

Objektet er i ro, så det er ingen nettokraft, bortsett fra den kraften foten din utøver. Friksjon elimineres. Det er også bare en retning av styrke å bekymre deg for. Så dette problemet er veldig greit.

Du begynner problemet med å definere din koordinatsystem. Matematikken er på samme måte grei:

F = m * en

F / m = ​en

20 N / 40 kg = en = 0,5 m / s2

Problemene basert på denne loven er bokstavelig talt uendelige, ved å bruke formelen for å bestemme noen av de tre verdiene når du får de to andre. Når systemene blir mer komplekse, vil du lære å bruke friksjonskrefter, tyngdekraft, elektromagnetiske krefterog andre gjeldende krefter til de samme grunnleggende formlene.

For hver handling er det alltid motstand mot en lik reaksjon; eller, de gjensidige handlingene fra to organer mot hverandre er alltid like og rettet mot motsatte deler.

(Oversatt fra "Principia")

Vi representerer den tredje loven ved å se på to organer, EN og B, som samhandler. Vi definerer FA som kraften som påføres kroppen EN etter kropp B, og FA som kraften som påføres kroppen B etter kropp EN. Disse kreftene vil være like i størrelse og motsatt i retning. I matematiske termer er det uttrykt som:

FB = - FA

eller

FA + FB = 0

Dette er imidlertid ikke det samme som å ha en nettokraft på null. Hvis du bruker en kraft på en tom skoeske som sitter på et bord, bruker skoesken en like kraft tilbake på deg. Dette høres ikke riktig ut med det første - du presser tydeligvis på boksen, og det presser tydeligvis ikke på deg. Husk at i henhold til andre Lov, kraft og akselerasjon er relatert, men de er ikke identiske!

Fordi massen din er mye større enn massen på skoesken, fører kraften du utøver til å akselerere bort fra deg. Kraften den utøver på deg, ville ikke føre til mye akselerasjon i det hele tatt.

Ikke bare det, men mens det skyver på fingerspissen, skyver fingeren på sin side tilbake i kroppen din, og resten av kroppen skyver tilbake mot fingeren, og kroppen din skyver på stolen eller gulvet (eller begge deler), som alle holder kroppen din i bevegelse og lar deg holde fingeren i bevegelse for å fortsette makt. Det er ingenting som skyver tilbake på skoesken for å hindre den i å bevege seg.

Hvis skoesken imidlertid sitter ved siden av en vegg og du skyver den mot veggen, vil skoesken skyve på veggen og veggen skyve tilbake. Skoboksen vil på dette tidspunktet slutte å bevege seg. Du kan prøve å presse den hardere, men boksen vil knekke før den går gjennom veggen fordi den ikke er sterk nok til å takle så mye kraft.

De fleste har spilt dragkamp på et tidspunkt. En person eller gruppe mennesker tar tak i endene av et tau og prøver å trekke mot personen eller gruppen i den andre enden, vanligvis forbi noen markør (noen ganger inn i en gjørmegrop i virkelig morsomme versjoner), og dermed bevise at en av gruppene er sterkere enn annen. Alle tre av Newtons lover kan sees i en dragkamp.

Det kommer ofte et poeng i en dragkamp når ingen av sidene er i bevegelse. Begge sider trekker med samme kraft. Derfor akselererer ikke tauet i begge retninger. Dette er et klassisk eksempel på Newtons første lov.

Når en nettokraft er påført, for eksempel når en gruppe begynner å trekke litt hardere enn den andre, begynner en akselerasjon. Dette følger den andre loven. Gruppen som mister terreng må da prøve å anstrenge mer makt. Når nettkraften begynner å gå i deres retning, er akselerasjonen i deres retning. Tauens bevegelse bremses ned til det stopper, og hvis de opprettholder en høyere nettokraft, begynner det å bevege seg tilbake i deres retning.

Den tredje loven er mindre synlig, men den er fremdeles til stede. Når du drar i tauet, kan du føle at tauet også trekker i deg, og prøve å bevege deg mot den andre enden. Du planter føttene dine fast i bakken, og bakken dytter faktisk tilbake på deg, og hjelper deg å motstå trekningen av tauet.

Neste gang du spiller eller ser et spill med dragkamp - eller hvilken som helst sport, for den saks skyld - tenk på alle kreftene og akselerasjonene på jobben. Det er virkelig imponerende å innse at du kan forstå de fysiske lovene som er i aksjon under din favorittidrett.