Argumentasjon og feil: Reductio Ad Absurdum

I argumentasjon og uformell logikk, reductio ad absurdum (RAA) er en metode for motsier en krav ved å utvide logikken i motstanderens argument til et absurditetspunkt. Også kjent som reductio argument og argumentum ad absurdum.

På samme måte, reductio ad absurdum kan referere til en type argumenter der noe er beviste å være sant ved å vise at det motsatte er usant. Også kjent som indirekte bevis, bevis ved selvmotsigelse, og klassisk reduksjon ad absurdum.

Som Morrow og Weston påpeker i En arbeidsbok for argumenter (2015), argumenter utviklet av reductio ad absurdum brukes ofte for å bevise matematiske teoremer. Matematikere "kaller ofte disse argumentene 'bevis ved selvmotsigelse.' De bruker dette navnet fordi det er matematisk reductio argumenter fører til motsetninger - som påstanden om at N både er og ikke er det største primtallet. Siden motsetninger ikke kan være sanne, sørger de for veldig sterke reductio argumenter."

Som enhver argumenterende strategi, reductio ad absurdum

etymologi: Fra latin, "reduksjon til absurditet"

Uttale: ri-DUK-tee-o ad ab-SUR-dum

• "Den grunnleggende ideen om argumentum ad absurdum er at hvis man kan vise at en tro fører til en åpenbar absurditet, så er troen falsk. Anta at noen trodde at det å være ute med vått hår forårsaket sår hals. Du kan angripe denne troen ved å vise at hvis det var sant at det å være ute med vått hår forårsaket sår hals, da ville det også være sant at svømming, som innebærer å bli vått hår, forårsaket sår strupen. Men siden det er absurd å si at svømming forårsaker sår hals, er det usant å si at det å være ute med vått hår forårsaker sår hals. "
  (Christopher Biffle, Landscape of Wisdom: En omvisning i vestlig filosofi. Mayfield, 1998)
• Eksempler av Reductio ad Absurdum argumenter
  - "Reductio ad absurdum. En 'redusere til absurditet' for å vise usannheten i et argument eller stilling. Man kan for eksempel si at jo mer søvn man blir sunnere, og da av det logiske reductio ad absurdum prosess, vil noen være sikker på å påpeke at på en slik forutsetning, en som har sovesyke og sover i flere måneder på slutten, virkelig er den beste for helsen. Begrepet refererer også til en type reduktiv-deduktiv syllogisme:
  Stor forutsetning: Enten A eller B er sanne.
  Mindre premiss: A er ikke sant.
  Konklusjon: B er sant. "(William Harmon og Hugh Holman, En håndbok til litteratur, 10. utg. Pearson, 2006)
  - "Denne strategien er illustrert i en Dilbert-tegneserie fra april 1995. Den spisshårede sjefen kunngjør en plan om å rangere alle ingeniørene 'fra beste til verste' for å bli kvitt de 10% bunnen. ' Dilbert er medarbeider Wally, inkludert 10% nederst, svarer at planen er "logisk mangelfull" og fortsetter å utvide rekkevidden til sjefens argument. Wally hevder at sjefens plan, hvis den blir gjort permanent, vil bety kontinuerlige oppsigelser (det vil alltid være en bunn på 10%) til det er færre enn ti ingeniører og sjefen vil 'måtte skyte kroppsdeler i stedet for hele mennesker.' Sjefens logikk vil, opprettholder Wally (med en berøring av overdrivelse), føre til at overkropp og kjertler vandrer rundt og ikke kan bruke tastaturer..., blod og galle overalt! ' Disse fryktelige resultatene vil være konsekvensen av strekker sjefens argumentasjonslinje; følgelig bør sjefens stilling avvises. "
  (James Jasinksi, Kildebok om retorikk: nøkkelbegreper i samtidige retoriske studier. Sage, 2001)
  - "Reductio ad absurdum er en god og nødvendig måte å jobbe gjennom de logiske implikasjonene av en stilling. Mest av Platons Republikk er en redegjørelse for Sokrates 'forsøk på å veilede lyttere til de logiske konklusjonene av deres tro om rettferdighet, demokrati og vennskap, blant andre konsepter, gjennom utvidede anfall om reductio ad absurdum. USAs høyesterett brukte også denne teknikken da den avslo sin kjennelse i den berømte saken fra 1954 Brown v. Styret for utdanning.... Samtidig som reductio ad absurdum kan føre til lange og sammensatte argumenter, det er ofte ganske enkelt og praktisk nyttig. Ta følgende samtale som et eksempel:
  Mor (ser barnet sitt ta en stein fra Akropolis): Du skulle ikke gjøre det!
  Barn: Hvorfor ikke? Det er bare en stein!
  Mor: Ja, men hvis alle tok en stein, ville det ødelagt nettstedet!. .. Som du kan se, reductio ad absurdum kan være bemerkelsesverdig effektive, enten det er i komplekse dommerargumenter eller i samtaler hver dag.
  "Det er imidlertid enkelt å flytte fra reductio ad absurdum til hva noen kaller glatt skråningen feil. Den glatte skråningen feilfall bruker en logikkjede som ligner den som er brukt i reductio ad absurdum som gjør urimelige logiske hopp, hvorav mange involverer såkalte 'psykologiske kontinuumer' som er høyst usannsynlige. "
  (Joe Carter og John Coleman, Slik argumenterer du som Jesus: Lær overtalelse fra historiens største formidler. Crossway Books, 2009)
• Evaluering a Reductio ad Absurdum Argument
  "[EN] reductio ad absurdum argument prøver å vise at en påstand, X, er usant fordi det innebærer en annen påstand Y, det er absurd. For å evaluere et slikt argument, bør følgende spørsmål stilles:
  1. Er Y virkelig absurd?
  2. Gjør X virkelig antyde Y?
  3. Kan X bli modifisert på noen mindre måte slik at det ikke lenger innebærer Y? Hvis ett av de to første spørsmålene blir besvart negativt, mislykkes reduksjonen; Hvis det tredje spørsmålet får bekreftende svar, er reduksjonen grunne. Ellers er reductio ad absurdum-argumentet både vellykket og dypt. "
  (Walter Sinnott-Armstrong og Robert Fogelin, Forstå argumenter: En introduksjon til uformell logikk, 8. utg. Wadsworth, 2010)
• Adams Sherman Hill på Reductio ad Absurdum (1895)
  "Et argument som kan besvares av reductio ad absurdum sies å bevise for mye - det vil si for mye for dens styrke som et argument; siden konklusjonen er sann, er en generell proposisjon som ligger bak den og inkluderer den også sann. Å vise dette generelle forslaget i dets absurditet er å styrte konklusjonen. Argumentet bærer i seg selv middelene til sin egen ødeleggelse. For eksempel:
  (1) Ferdighet i offentlig tale er utsatt for store overgrep; den bør derfor ikke dyrkes.
  (2) Dyktighet i å tale offentlig kan være utsatt for store overgrep; men slik er de beste tingene i verden - som helse, rikdom, makt, militær dyktighet; de beste tingene i verden bør derfor ikke dyrkes. I dette eksemplet styrter det indirekte argumentet under (2) det direkte argumentet under (1) ved å bringe generelle forslag utelatt fra (1) men underforstått i det - nemlig at ingenting som kan være utsatt for store overgrep skal være dyrket. Absurditeten til dette generelle forslaget fremgår av de spesifikke tilfeller som er nevnt.
  "Argumentet om at fotballspill skal gis opp fordi spillere noen ganger får alvorlige skader, kan avhendes på lignende måte; for hestere og båtmenn er ikke fritatt for fare.
  "I Platons dialoger, Sokrates gjelder ofte reductio ad absurdum til argumentet fra en motstander. I 'Republikken' legger Thrasymachus således prinsippet om at rettferdighet er interessen til de sterkere. Dette prinsippet forklarer han ved å si at makten i hver stat er tilegnet herskerne, og at rettferdighet derfor krever det som er i herskernes interesse. Socrates får ham til å innrømme at det bare er for subjekter å adlyde sine herskere, og også at herskere, uten å være ufeilbarlige, utilsiktet kan beordre det som er til deres egen skade. "Så er rettferdighet, ifølge argumentet ditt," avslutter Socrates, "ikke bare interessen til de sterkere, men omvendt."
  "Et annet eksempel på reductio ad absurdum blir gitt av svaret på argumentene som forsøker å bevise ved hjelp av en påstått kode Bacon skrev skuespillene tilskrevet Shakespeare. Alle argumentene som er ført til fordel for denne proposisjonen kan, som motstanderne hevder, brukes til å bevise at noen har skrevet noe. "
  (Adams Sherman Hill, Prinsippene for retorikk, rev. utgaven. American Book Company, 1895)
• The Lighter Side of Reductio ad Absurdum
  Leonard: Penny, hvis du lover å ikke tygge kjøttet av beinene våre mens vi sover, kan du bli.
  Øre: Hva?
  Sheldon: Han engasjerer seg i reductio ad absurdum. Det er den logiske feilen å utvide noens argument til latterlige proporsjoner og deretter kritisere resultatet. Og jeg setter ikke pris på det.
  ("Dumpling-paradokset." Big Bang teorien, 2007)