Enkel tilfeldig prøvetaking vs. Systematisk tilfeldig prøvetaking

Når vi danner et statistisk utvalg vi må alltid være forsiktige med det vi gjør. Det er mange forskjellige typer prøvetakingsteknikker som kan brukes. Noen av disse er mer passende enn andre.

Det som vi tror vil være en slags prøve, viser seg ofte å være en annen type. Dette kan sees når man sammenligner to typer tilfeldige prøver. EN enkel tilfeldig prøve og en systematisk tilfeldig prøve er to forskjellige typer prøvetakingsteknikker. Forskjellen mellom disse typene prøver er imidlertid subtil og lett å overse. Vi vil sammenligne systematiske tilfeldige prøver med enkle tilfeldige prøver.

Til å begynne med, vil vi se på definisjonene av de to typene prøver som vi er interessert i. Begge disse typene prøver er tilfeldige og antar at alle i befolkning er like sannsynlig å være medlem av prøven. Men som vi vil se, er ikke alle tilfeldige prøver de samme.

Forskjellen mellom disse typene prøver har å gjøre med den andre delen av definisjonen av en enkel tilfeldig prøve. For å være et enkelt tilfeldig utvalg av størrelse

EN systematisk tilfeldig prøve er avhengig av en slags bestilling for å velge eksempler medlemmer. Mens det første individet kan velges ved en tilfeldig metode, velges påfølgende medlemmer ved hjelp av en forhåndsbestemt prosess. Systemet som vi bruker anses ikke for å være tilfeldig, og derfor kan noen prøver som vil dannes som en enkel tilfeldig prøve ikke dannes som en systematisk tilfeldig prøve.

For å se hvorfor dette ikke er tilfelle, vil vi se på et eksempel. Vi vil late som det er en kino med 1000 seter, som alle er fylt. Det er 500 rader med 20 seter i hver rad. Befolkningen her er hele gruppen på 1000 mennesker på filmen. Vi vil sammenligne et enkelt tilfeldig utvalg av ti filmgjengere med et systematisk tilfeldig utvalg i samme størrelse.

• En enkel tilfeldig prøve kan dannes ved å bruke en tabell med tilfeldige sifre. Etter å ha nummerert setene 000, 001, 002, gjennom 999, velger vi tilfeldig en del av en tabell med tilfeldige sifre. De første ti distinkte tresifrede blokkene som vi leser i tabellen, er setene til menneskene som vil danne vårt utvalg.
• For en systematisk tilfeldig prøve, kan vi begynne med å velge et sete i teatret tilfeldig (kanskje dette gjøres ved å generere et enkelt tilfeldig tall fra 000 til 999). Etter dette tilfeldige valget, velger vi dette setets beboer som det første medlemmet av prøven vår. De gjenværende medlemmene av prøven er fra setene som ligger i de ni radene rett bak det første setet (hvis vi går tom for rader siden vårt første sete var på baksiden av teatret, vi starter på forsiden av teatret og velger seter som stemmer overens med vårt første sete).

For begge typer eksempler er det sannsynlig at alle i teatret blir valgt. Selv om vi skaffer et sett på 10 tilfeldig valgte personer i begge tilfeller, er prøvetakingsmetodene forskjellige. For en enkel tilfeldig prøve er det mulig å ha en prøve som inneholder to personer som sitter ved siden av hverandre. Forresten, når vi har konstruert vårt systematiske tilfeldige utvalg, er det imidlertid umulig å ikke bare gjøre det ha seter naboer i samme utvalg, men til og med å ha en prøve som inneholder to personer fra samme rad.

Forskjellen mellom enkle tilfeldige prøver og systematiske tilfeldige prøver kan se ut til å være liten, men vi må være forsiktige. For å kunne bruke mange resultater i statistikk på riktig måte, må vi anta det prosessene som brukes for å innhente våre data var tilfeldige og uavhengige. Når vi bruker et systematisk utvalg, selv om tilfeldighet blir brukt, har vi ikke lenger uavhengighet.