Parenteser, tannregulering og parentes i matematikk

Du vil komme over mange symboler i matematikk og aritmetikk. Faktisk er matematikkens språk skrevet i symboler, med litt tekst satt inn etter behov for avklaring. Tre viktige - og beslektede - symboler du ofte ser i matte, er parenteser, braketter, og seler, som du ofte vil møte i prealgebra og algebra. Derfor er det så viktig å forstå den spesifikke bruken av disse symbolene i høyere matematikk.

Parentheses brukes til å gruppere tall eller variabler, eller begge deler. Når du ser et matematikkproblem som inneholder parenteser, må du bruke rekkefølgen på driften å løse det. Ta for eksempel problemet: 9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6

For dette problemet må du først beregne operasjonen innenfor parentesene - selv om det er en operasjon som normalt vil komme etter de andre operasjonene i problemet. I dette problemet ville multiplikasjons- og divisjonsoperasjoner normalt komme før subtraksjon (minus), siden 8 - 3 faller innenfor parentesene, vil du imidlertid finne ut denne delen av problemet først. Når du har tatt vare på beregningen som faller innenfor parentesene, vil du fjerne dem. I dette tilfellet (8 - 3) blir det 5, så du vil løse problemet på følgende måte:

9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6

= 9 - 5 ÷ 5 x 2 + 6

= 9 - 1 x 2 + 6

= 9 - 2 + 6

= 7 + 6

= 13

Legg merke til at du i henhold til rekkefølgen av operasjoner skal jobbe det som er i parentesene først, deretter beregne tall med eksponenter og deretter multiplisere og / eller dele opp og til slutt legge til eller trekke fra. Multiplikasjon og inndeling, samt tillegg og subtraksjon, holder en lik plass i driftsrekkefølgen, slik at du jobber disse fra venstre mot høyre.

I problemet ovenfor, etter å ha tatt vare på subtraksjonen i parentesene, må du først dele 5 med 5, og gi 1; multipliser deretter 1 med 2, og gir 2; trekke deretter 2 fra 9, gir 7; og legg deretter til 7 og 6, og gir et endelig svar på 13.

I problemet: 3 (2 + 5), forteller parentesene deg om å multiplisere. Imidlertid ville du ikke multiplisere før du har fullført operasjonen i parentesene - 2 + 5 - slik at du vil løse problemet på følgende måte:

3(2 + 5)

= 3(7)

= 21

Parenteser brukes også i parentes for å gruppere antall og variabler. Vanligvis vil du bruke parentesene først, deretter parenteser, etterfulgt av seler. Her er et eksempel på et problem ved bruk av parenteser:

4 - 3[4 - 2(6 - 3)] ÷ 3

= 4 - 3 [4 - 2 (3)] ÷ 3 (Gjør operasjonen i parentesene først; forlate parentesene.)

= 4 - 3 [4 - 6] ÷ 3 (Gjør handlingen i parentesene.)

= 4 - 3 [-2] ÷ 3 (braketten informerer deg om å multiplisere tallet innenfor, som er -3 x -2.)

= 4 + 6 ÷ 3

= 4 + 2

= 6

Bukseseler brukes også til å gruppere tall og variabler. Dette eksemplet problemet bruker parenteser, parenteser og seler. Parhesheses inne i andre parenteser (eller parenteser og seler) blir også referert til som "nestede parenteser. "Husk at når du har parenteser i parentes og seler, eller nestede parenteser, må du alltid arbeide innenfra og ut:

2{1 + [4(2 + 1) + 3]}

= 2{1 + [4(3) + 3]}

= 2{1 + [12 + 3]}

= 2{1 + [15]}

= 2{16}

= 32

Paresheses, parentes og seler er noen ganger referert til som henholdsvis "runde", "square" og "curly" parentes. Seler brukes også i sett, som i:

{2, 3, 6, 8, 10...}

Når du arbeider med nestede parenteser, vil rekkefølgen alltid være parenteser, parenteser, seler, som følger:

{[( )]}