I geometri og matematikk er akutte vinkler vinkler hvis målinger faller mellom 0 og 90 grader eller har en radian på under 90 grader. Når begrepet er gitt til en trekant som i en akutt trekant, betyr det at alle vinkler i trekanten er mindre enn 90 grader.
Det er viktig å merke seg at vinkelen må være mindre enn 90 grader for å bli definert som en akutt vinkel. Hvis vinkelen er nøyaktig 90 grader, er vinkelen kjent som en rett vinkel, og hvis den er større enn 90 grader, kalles den en stump vinkel.
Studentenes evne til å identifisere forskjellige vinkeltyper vil hjelpe dem veldig med å finne målingene av disse vinklene så vel som lengden på sidene på figurer som har disse vinklene fordi det er forskjellige formler elever kan bruke for å finne ut av manglende variabler.
Måling av akutte vinkler
Når elevene oppdager de forskjellige vinkeltypene og begynner å identifisere dem ved synet, er det relativt enkelt for at de skal forstå forskjellen mellom akutt og stump og kunne peke ut en rett vinkel når de ser en.
Til tross for at jeg vet at alle spisse vinkler måler et sted mellom 0 og 90 grader, kan det være vanskelig for noen elever å finne riktig og presis måling av disse vinklene ved hjelp av protractors. Heldigvis finnes det en rekke prøvde og sanne formler og ligninger for å løse for manglende målinger av vinkler og linjesegmenter som utgjør trekanter.
For likesidede trekanter, som er en spesifikk type akutte trekanter, hvis vinkler alle har de samme målingene, består av tre 60 graders vinkler og segmenter med samme lengde på hver side av figuren, men for alle trekanter er alltid de indre målingene av vinklene legg opp til 180 grader, så hvis en vinkelmåling er kjent, er det vanligvis relativt enkelt å oppdage den andre manglende vinkelen målinger.
Bruke Sine, Cosine og Tangent for å måle trekanter
Hvis den aktuelle trekanten er en rett vinkel, kan elevene bruke trigonometri for å finne de manglende verdiene til målingene av vinkler eller linjesegmenter i trekanten når visse andre datapunkter om figuren er kjent.
De grunnleggende trigonometriske forholdene mellom sinus (synd), kosinus (kos) og tangens (solbrun) relaterer en trekants sider til dens ikke-høyre (akutte) vinkler, som i trigonometri blir referert til som theta (θ). Vinkelen motsatt høyre vinkel kalles hypotenusen og de to andre sidene som danner den rette vinkelen er kjent som bena.
Med disse etikettene for delene av en trekant i tankene, kan de tre trigonometriske forholdene (sin, cos og solbrun) uttrykkes i følgende sett med formler:
cos (θ) = ved siden av/hypotenusen
synd (θ) = motsatte/hypotenusen
tan (θ) = motsatte/ved siden av
Hvis vi kjenner målingene til en av disse faktorene i det ovennevnte formelen, kan vi bruke resten til løse for de manglende variablene, spesielt med bruk av en grafisk kalkulator som har en innebygd funksjon for beregning av sinus, kosinus og tangenter.