Bytter fra base 10 til base 2 i matematikk

Anta at vi har en Nummer i base 10 og vil finne ut hvordan du kan representere dette tallet i for eksempel base 2.

Hvordan gjør vi dette?

Vel, det er en enkel og enkel metode å følge. La oss si at jeg vil skrive 59 i base 2. Mitt første skritt er å finne den største kraften på 2 som er under 59.
Så la oss gå gjennom kreftene til 2:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.

Ok, 64 er større enn 59 så vi tar ett skritt tilbake og blir 32. 32 er den største kraften på 2 som fremdeles er mindre enn 59. Hvor mange “hele” (ikke delvis eller delvis) ganger kan 32 gå inn på 59?

Den kan bare gå inn ettersom 2 x 32 = 64 som er større enn 59. Så vi skriver ned en 1.

1

Nå vi trekke fra 32 fra 59: 59 - (1) (32) = 27. Og vi flytter til neste lavere effekt på 2. I dette tilfellet vil det være 16. Hvor mange hele tider kan 16 gå til 27? En gang. Så vi skriver ned en annen og gjentar prosessen.

1

1

27 – (1)(16) = 11. Den nest laveste kraften på 2 er 8.
Hvor mange hele tider kan 8 gå ut i 11?
En gang. Så vi skriver ned en annen.

111

11

11 – (1)(8) = 3. Den nest laveste kraften på 2 er 4.

1110

3 – (0)(4) = 3. Den nest laveste kraften på 2 er 2.
Hvor mange hele tider kan 2 gå inn i 3?
En gang. Så vi skriver ned en 1.

11101

3 – (1)(2) = 1. Og til slutt, den nest laveste kraften på 2 er 1. Hvor mange hele tider kan 1 gå inn i 1?
En gang. Så vi skriver ned en 1.

111011

1 – (1)(1) = 0. Og nå stopper vi siden vår neste laveste kraft på 2 er en brøkdel.
Dette betyr at vi har skrevet 59 fullt ut i base 2.

Prøv nå å konvertere de følgende base 10-numrene til den nødvendige basen

1. 16 inn i base 4
2. 16 inn i base 2
3. 30 i base 4
4. 49 i base 2
5. 30 i base 3
6. 44 i base 3
7. 133 i base 5
8. 100 i base 8
9. 33 i base 2
10. 19 i base 2

1. 100
2. 10000
3. 132
4. 110001
5. 1010
6. 1122
7. 1013
8. 144
9. 100001
10. 10011