Hvordan bevise et argument ugyldig av en moteksempel

Et argument er ugyldig hvis konklusjonen ikke nødvendigvis følger av lokaler. Hvorvidt lokalene faktisk er sanne er ikke relevant. Så er om konklusjonen er sann eller ikke. Det eneste spørsmålet som betyr noe er dette: Er det mulig for at lokalene skal være sanne og konklusjonen falsk? Hvis dette er mulig, er argumentet ugyldig.

"Moteksempel-metoden" er en kraftig måte å avsløre hva som er galt med et argument som er ugyldig. Hvis vi ønsker å gå videre metodisk, er det to trinn: 1) Isoler argumentformen; 2) Konstruer et argument med samme form som det er åpenbart ugyldig. Dette er moteksempelet.

La oss ta et eksempel på et dårlig argument.

1. Noen New Yorkere er uhøflige.
2. Noen New Yorkere er kunstnere.
3. Derfor er noen artister uhøflige.

Dette betyr ganske enkelt å bytte ut nøkkelbegrepene med bokstaver, sørge for at vi gjør dette på en konsekvent måte. Hvis vi gjør dette får vi:

1. Noen N er R
2. Noen N er A
3. Derfor er noen A R

For eksempel:

1. Noen dyr er fisk.
2. Noen dyr er fugler.
3. Derfor er noen fisker fugler

Dette er det som kalles en "substitusjonsinstans" av argumentformen som er angitt i trinn 1. Det er uendelig mange av disse man kan drømme om. Hver og en av dem vil være ugyldig siden argumentasjonsformen er ugyldig. Men for at et moteksempel skal være effektivt, må ugyldigheten lyse frem. Det vil si at sannheten i premissene og usannheten i konklusjonen må være utenfor spørsmål.

Tenk på denne substitusjonsforekomsten:

1. Noen menn er politikere
2. Noen menn er olympiske mestere
3. Derfor er noen politikere olympiske mestere.

Svakheten ved dette forsøkte moteksempel er at konklusjonen åpenbart ikke er falsk. Det kan være usant akkurat nå, men man kan lett forestille seg at en olympisk mester går inn i politikken.

Å isolere argumentformen er som å koke et argument ned til dets bare bein - dets logiske form. Da vi gjorde dette ovenfor, erstattet vi spesifikke uttrykk som "New Yorker" med bokstaver. Noen ganger blir imidlertid argumentet avslørt ved å bruke bokstaver til å erstatte hele setninger eller setningslignende setninger. Vurder dette argumentet, for eksempel:

1. Hvis det regner på valgdagen vil demokratene vinne.
2. Det regner ikke på valgdagen.
3. Derfor vil ikke demokratene vinne.

Dette er et perfekt eksempel på en feilslutning kjent som "bekrefter forutgående. "Å redusere argumentet til det argumentform, vi får:

1. Hvis R så er D
2. Ikke R
3. Derfor ikke D

Her står ikke bokstavene for beskrivende ord som "frekk" eller "kunstner". I stedet står de for et uttrykk som "demokratene vil vinne" og "det vil regne på valgdagen." Disse uttrykkene kan i seg selv være enten sanne eller usanne. Men den grunnleggende metoden er den samme. Vi viser argumentets ugyldige ved å komme med en substitusjonsinstans der premissene åpenbart er sanne og konklusjonen åpenbart er falsk. For eksempel:

1. Hvis Obama er eldre enn 90 år, er han eldre enn 9 år.
2. Obama er ikke eldre enn 90 år.
3. Derfor er ikke Obama eldre enn 9 år.

Moteksempelmetoden er effektiv til å avsløre ugyldigheten av deduktive argumenter. Det fungerer ikke på induktive argumenter, strengt tatt, disse er alltid ugyldig.