Hva du trenger å vite om påfølgende tall

Konseptet med sammenhengende tall kan virke greit, men hvis du søker på internett, vil du finne litt forskjellige synspunkter på hva dette begrepet betyr. Påfølgende tall er tall som følger hverandre i rekkefølge fra minste til største, i vanlig tellerekkefølge, notater Study.com. Sagt på en annen måte, påfølgende tall er tall som følger hverandre i rekkefølge, uten mellomrom, fra minste til største, iht MathIsFun. Og Wolfram MathWorld notater:

Påfølgende tall (eller mer riktig, på radheltall) er heltall n₁ og n₂ slik at n₂-n₁ = 1 slik at n₂ følger umiddelbart etter n₁.​

Algebraproblemer spør ofte om egenskaper til påfølgende oddetall eller jevn antall, eller påfølgende tall som øker med multipler av tre, for eksempel 3, 6, 9, 12. Lære om antall påfølgende, da, er litt vanskeligere enn er først tydelig. Likevel er det et viktig begrep å forstå i matte, spesielt i algebra.

Tallene 3, 6, 9 er ikke påfølgende tall, men de er påfølgende multiplum av 3, noe som betyr at tallene er tilstøtende heltall. Et problem kan spørre om påfølgende jevnstall — 2, 4, 6, 8, 10 — eller påfølgende oddetall — 13, 15, 17 — der du ta ett partall og deretter det aller neste partall etter det eller ett oddetall og det aller neste odde Nummer.

For å representere påfølgende tall algebraisk, la et av tallene være x. Da ville de neste påfølgende tall være x + 1, x + 2 og x + 3.

Hvis spørsmålet krever jevn nummer på rad, må du sørge for at det første tallet du velger er jevnt. Du kan gjøre dette ved å la det første tallet være 2x i stedet for x. Vær forsiktig når du velger neste påfølgende jevnnummer. Det er ikke 2x + 1 siden det ikke ville være et jevnt tall. I stedet ville de neste jevnstallene være 2x + 2, 2x + 4 og 2x + 6. På samme måte vil påfølgende oddetall ta formen: 2x + 1, 2x + 3 og 2x + 5.

Anta at summen av to påfølgende tall er 13. Hva er tallene? For å løse problemet, la det første tallet være x og det andre tallet være x + 1.

Deretter:

x + (x + 1) = 132x + 1 = 132x = 12
x = 6

Så tallene dine er 6 og 7.

Anta at du hadde valgt påfølgende tall annerledes fra starten. La i så fall det første tallet være x - 3, og det andre tallet være x - 4. Disse tallene er fremdeles påfølgende tall: det ene kommer rett etter det andre, som følger:

(x - 3) + (x - 4) = 132x - 7 = 132x = 20
x = 10

Her finner du at x tilsvarer 10, mens i forrige problem var x lik 6. For å fjerne dette tilsynelatende avviket, erstatt 10 for x, som følger:

• 10 - 3 = 7
• 10 - 4 = 6

Du har da samme svar som i forrige problem.

Noen ganger kan det være lettere hvis du velger forskjellige variabler for antall påfølgende. Hvis du for eksempel hadde et problem med produktet på fem påfølgende tall, kan du beregne det ved å bruke en av de følgende to metodene:

x (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4)
eller
(x - 2) (x - 1) (x) (x + 1) (x + 2)

Den andre ligningen er imidlertid enklere å beregne fordi den kan dra fordel av egenskapene til forskjellen på kvadrater.

Prøv disse påfølgende tallproblemene. Selv om du kan finne ut av noen av dem uten metodene som er diskutert tidligere, kan du prøve dem ved å bruke påfølgende variabler for å trene:

1. Fire jevne antall på rad har summen 92. Hva er tallene?
2. Fem påfølgende tall har summen null. Hva er tallene?
3. To ulikt antall på rad har et produkt på 35. Hva er tallene?
4. Tre påfølgende multipler på fem har en sum på 75. Hva er tallene?
5. Produktet av to påfølgende tall er 12. Hva er tallene?
6. Hvis summen av fire heltall på rad er 46, hva er tallene?
7. Summen av fem jevne heltall på rad er 50. Hva er tallene?
8. Hvis du trekker summen av to påfølgende tall fra produktet med de samme to tallene, er svaret 5. Hva er tallene?
9. Finnes det to påfølgende oddetall med et produkt på 52?
10. Finnes det syv påfølgende heltall med en sum på 130?

1. 20, 22, 24, 26
2. -2, -1, 0, 1, 2
3. 5, 7
4. 20, 25, 30
5. 3, 4
6. 10, 11, 12, 13
7. 6, 8, 10, 12, 14
8. -2 og -1 ELLER 3 og 4
9. Nei. Å sette opp ligninger og løse fører til en ikke-heltaløsning for x.
10. Nei. Å sette opp ligninger og løse fører til en ikke-heltaløsning for x.