Når du er ferdig med gradering av eksamen, kan det være lurt å bestemme hvordan klassen din presterte på testen. Hvis du ikke har en kalkulator som er praktisk, kan du beregne mener eller median av testresultatene. Alternativt er det nyttig å se hvordan score deles ut. Ligner de a klokkekurve? Er score bimodal? En type graf som viser disse funksjonene i dataene, kalles a stilk-og-blad plot eller stemplot. Til tross for navnet er det ingen flora eller løv involvert. I stedet utgjør stammen en del av et tall, og bladene utgjør resten av det tallet.
Å konstruere en Stemplot
I en stamplot blir hver score delt i to deler: stilken og bladet. I dette eksemplet er titalls sifrene stengler, og de ene sifrene danner bladene. Den resulterende stamplot produserer en distribusjon av dataene som ligner på histogram, men alle dataverdiene beholdes i en kompakt form. Du kan enkelt se trekk ved elevenes ytelse fra formen til stilk-og-blad-plottet.
Eksempel på stilk og bladplott
Anta at klassen din hadde følgende testresultater: 84, 65, 78, 75, 89, 90, 88, 83, 72, 91 og 90 og du ønsket å se på et øyeblikk hvilke funksjoner som var tilstede i dataene. Du ville omskrive listen over score i rekkefølge og deretter bruke en stilk-og-blad-plott. Stenglene er 6, 7, 8 og 9, tilsvarer titusenes plassering av dataene. Dette er oppført i en vertikal kolonne. De sifrene for hver score er skrevet i en horisontal rad til høyre for hver stamme, som følger:
9| 0 0 1
8| 3 4 8 9
7| 2 5 8
6| 2
Du kan enkelt lese dataene fra denne stemplot. Den øverste raden inneholder for eksempel verdiene 90, 90 og 91. Det viser at bare tre studenter tjente en poengsum i den 90. persentilen med score på 90, 90 og 91. Derimot tjente fire studenter score i den 80. persentilen, med karakterer på 83, 84, 88 og 89.
Breaking the Stem and Leaf
Med testresultater så vel som andre data som varierer mellom null og 100 poeng, fungerer strategien ovenfor for å velge stilker og blader. Men for data med mer enn to sifre, må du bruke andre strategier.
Hvis du for eksempel vil lage et stengel-og-blad-plott for datasettet 100, 105, 110, 120, 124, 126, 130, 131 og 132, kan du bruke den høyeste stedsverdien til å lage stammen. I dette tilfellet ville hundre sifrene være stammen, noe som ikke er veldig nyttig fordi ingen av verdiene er skilt fra noen av de andre:
1|00 05 10 20 24 26 30 31 32
I stedet, for å oppnå en bedre distribusjon, gjør stammen til de to første sifrene i dataene. Den resulterende stammen-og-blad-plottet gjør en bedre jobb med å skildre dataene:
13| 0 1 2
12| 0 4 6
11| 0
10| 0 5
Utvidelse og kondensering
De to stamplottene i forrige seksjon viser allsidigheten til stilk og bladplott. De kan utvides eller kondenseres ved å endre stilens form. En strategi for å utvide en stamplot er å jevnt dele en stilk i like store deler:
9| 0 0 1
8| 3 4 8 9
7| 2 5 8
6| 2
Du vil utvide denne stilken og bladet ved å dele hver stamme i to. Dette resulterer i to stammer for hvert tiende siffer. Dataene med null til fire på stedets verdi er skilt fra de med siffer fem til ni:
9| 0 0 1
8| 8 9
8| 3 4
7| 5 8
7| 2
6|
6| 2
De seks uten tall til høyre viser at det ikke er dataverdier fra 65 til 69.