Forskjeller mellom sannsynlighet og statistikk

Sannsynlighet og statistikk er to nært beslektede matematiske fag. Begge bruker mye av den samme terminologien, og det er mange kontaktpunkter mellom de to. Det er veldig vanlig å ikke se noe skille mellom sannsynlighetskonsepter og statistiske begreper. Mange ganger blir materiale fra begge disse fagene klumpet under overskriften "sannsynlighet og statistikk", uten forsøk på å skille hvilke temaer som er disiplin. Til tross for denne praksis og fagenes felles grunnlag, er de forskjellige. Hva er forskjellen mellom sannsynlighet og statistikk?

Hovedforskjellen mellom sannsynlighet og statistikk har med kunnskap å gjøre. Med dette refererer vi til hva som er de kjente fakta når vi nærmer oss et problem. Iboende i både sannsynlighet og statistikk er a befolkning, bestående av hvert individ vi er interessert i å studere, og et utvalg, bestående av individene som er valgt fra befolkningen.

Et sannsynlighetsproblem ville begynne med at vi vet alt om sammensetningen av en befolkning, og deretter vil spørre, “Hva er sannsynligheten for at et utvalg eller utvalg fra befolkningen har visse kjennetegn?"

Vi kan se forskjellen mellom sannsynlighet og statistikk ved å tenke på en skuffesokk. Kanskje har vi en skuff med 100 sokker. Avhengig av vår kunnskap om sokkene, kan vi ha enten et statistikkproblem eller et sannsynlighetsproblem.

Hvis vi vet at det er 30 røde sokker, 20 blå sokker og 50 sorte sokker, kan vi bruke sannsynlighet for å svare på spørsmål om sammensetningen av en tilfeldig prøve av disse sokkene. Spørsmål av denne typen vil være:

• "Hva er sannsynligheten for at vi trekker to blå sokker og to røde sokker fra skuffen?"
• "Hva er sannsynligheten for at vi trekker ut 3 sokker og har et matchende par?"
• ”Hva er sannsynligheten for at vi trekker fem sokker, med erstatning, og de er alle sorte? ”

Hvis vi i stedet ikke har noen kunnskap om hvilke typer sokker i skuffen, så går vi inn i statistikken. Statistikk hjelper oss å utlede egenskaper om populasjonen på grunnlag av et tilfeldig utvalg. Spørsmål med statistisk karakter vil være:

• En tilfeldig prøvetaking av ti sokker fra skuffen produserte en blå sokk, fire røde sokker og fem svarte sokker. Hva er den totale andelen svarte, blå og røde sokker i skuffen?
• Vi prøver tilfeldig ti sokker fra skuffen, skriver ned antall sorte sokker, og returnerer deretter sokkene til skuffen. Denne prosessen gjøres fem ganger. Gjennomsnittlig antall sokker er for hver av disse forsøkene 7. Hva er det sanne antallet svarte sokker i skuffen?

Selvfølgelig har sannsynlighet og statistikk mye til felles. Dette er fordi statistikk er bygd på grunnlaget for sannsynligheten. Selv om vi vanligvis ikke har fullstendig informasjon om en populasjon, kan vi bruke teoremer og resultater fra sannsynlighet for å komme frem til statistiske resultater. Disse resultatene informerer oss om befolkningen.

Under alt dette ligger antakelsen om at vi har å gjøre med tilfeldige prosesser. Dette er grunnen til at vi understreket at prøvetakingsprosedyren vi brukte med sokkeskuffen var tilfeldig. Hvis vi ikke har et tilfeldig utvalg, bygger vi ikke lenger på antagelser som er til stede med sannsynlighet.

Sannsynlighet og statistikk henger tett sammen, men det er forskjeller. Hvis du trenger å vite hvilke metoder som er aktuelle, er det bare å spørre deg selv hva det er som du vet.