Produksjonsfunksjonen Cobb-Douglas

I økonomi, en produksjonsfunksjon er en ligning som beskriver forholdet mellom input og output, eller hva som går ut på å lage et bestemt produkt, og en Cobb-Douglas produksjonsfunksjon er en spesifikk standard ligning som brukes for å beskrive hvor mye produksjon to eller flere innganger i en produksjonsprosess gir, med kapital og arbeidskraft er de typiske innspillene rives.

Cobb-Douglas er utviklet av økonomen Paul Douglas og matematikeren Charles Cobb og er ofte produksjonsfunksjoner brukt i både makroøkonomiske og mikroøkonomiske modeller fordi de har en rekke praktiske og realistiske eiendommer.

Ligningen for Cobb-Douglas-produksjonsformelen, hvor K representerer kapital, L representerer arbeidsinnsats og a, b og c representerer ikke-negative konstanter, er som følger:

f (K, L) = bK^enL^c

Hvis a + c = 1 dette produksjonsfunksjon har konstant avkastning på skalaen, og det vil således bli betraktet som lineært homogen. Ettersom dette er en standard sak, skriver man ofte (1-a) i stedet for c. Det er også viktig å merke seg at teknisk sett kan en Cobb-Douglas produksjonsfunksjon ha mer enn to innganger, og den funksjonelle formen, i dette tilfellet, er analog med det som er vist ovenfor.

Da Douglas og Cobb forsket på matematikk og økonomi fra 1927 til 1947, observerte de sparsomme statistiske datasett fra den tidsperioden og kom til en konklusjon om økonomier i utviklede land rundt om i verden: det var en direkte sammenheng mellom kapital og arbeidskraft og den reelle verdien av alle varer produsert i en tidsramme.

Det er viktig å forstå hvordan kapital og arbeidskraft er definert i disse begrepene, da antakelsen fra Douglas og Cobb er fornuftig i sammenheng med økonomisk teori og retorikk. Her indikerer kapitalen den virkelige verdien av alle maskiner, deler, utstyr, anlegg og bygninger mens arbeidskraften utgjør det totale antall arbeidstimer innen en tidsramme av ansatte.

I utgangspunktet anfører denne teorien at verdien av maskineriet og antall arbeidstimer direkte relaterer til bruttoproduksjonen i produksjonen. Selv om dette konseptet er rimelig bra på overflaten, var det en rekke kritikkverdige produksjonsfunksjoner fra Cobb-Douglas da de ble utgitt første gang i 1947.

Heldigvis var den mest tidlige kritikken av Cobb-Douglas-funksjonene basert på metodikken deres for å undersøke saken - i hovedsak argumenterte økonomer for at paret ikke har nok statistisk bevis til å observere på det tidspunktet som det gjaldt ekte produksjonskapital, arbeidstimer eller fullstendig total produksjon på tid.

Med innføringen av denne samlende teorien om nasjonale økonomier, forskjøvet Cobb og Douglas den globale diskursen om den relatert til mikro- og makroøkonomisk perspektiv. Videre sto teorien oppfylt etter 20 års forskning da data fra USAs folketelling fra 1947 kom ut og Cobb-Douglas-modellen ble brukt på dataene.

Siden den gang er det utviklet en rekke andre lignende aggregerte og økonomi-brede teorier, funksjoner og formler for å lette prosessen med statistisk korrelasjon; Produksjonsfunksjonene fra Cobb-Douglas brukes fremdeles i analyser av økonomier fra moderne, utviklede og stabile nasjoner rundt om i verden.