Elasticity of Demand Practice Problem

I mikroøkonomi, elastisiteten i etterspørselen refererer til målet på hvor følsom etterspørselen etter en vare er for forskyvninger i andre økonomiske variabler. I praksis er elastisitet spesielt viktig for å modellere den potensielle endringen i etterspørselen på grunn av faktorer som endringer i varens pris. Til tross for dets betydning, er det et av de mest misforståtte konseptene. For å få et bedre grep om elastisiteten i etterspørselen i praksis, la oss se på et praksisproblem.

Før du prøver å takle dette spørsmålet, vil du henvise til følgende introduksjonsartikler for å sikre deg forståelse av de underliggende konseptene: en nybegynnerguide for elastisitet og ved å bruke kalkulus for å beregne elastisiteter.

Dette praksisproblemet har tre deler: a, b og c. La oss lese gjennom ledeteksten og spørsmål.

Q: Den ukentlige etterspørselsfunksjonen for smør i provinsen Quebec er Qd = 20000 - 500Px + 25M + 250Py, hvor Qd er mengde i kilo kjøpt pr. uke er P pris per kg i dollar, M er den gjennomsnittlige årlige inntekten til en Quebec-forbruker i tusenvis av dollar, og Py er prisen på en kg av margarin. Anta at M = 20, Py = $ 2 og den ukentlige

en. Beregn cross-pris elastisitet i etterspørselen etter smør (dvs. som svar på endringer i margarinprisen) ved likevekten. Hva betyr dette tallet? Er skiltet viktig?

b. Beregn inntektselastisiteten i etterspørselen etter smør ved likevekt.

c. Beregn prisen elastisitet av etterspørselen etter smør i likevekten. Hva kan vi si om etterspørselen etter smør på dette prispunktet? Hvilken betydning har dette faktum for leverandører av smør?

Hver gang jeg jobber med et spørsmål som det ovenfor, vil jeg først oppgi all relevant informasjon som jeg har til disposisjon. Fra spørsmålet vet vi at:
M = 20 (i tusen)
Py = 2
Px = 14
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Med denne informasjonen kan vi erstatte og beregne Q:
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Q = 20000 - 500 * 14 + 25 * 20 + 250 * 2
Q = 20000 - 7000 + 500 + 500
Q = 14000
Etter å ha løst for Q, kan vi nå legge denne informasjonen til vårt bord:
M = 20 (i tusen)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Deretter svarer vi a praksis problem.

en. Beregn krysspriselastisiteten til etterspørselen etter smør (dvs. som svar på endringer i margarinprisen) ved likevekten. Hva betyr dette tallet? Er skiltet viktig?

Så langt vet vi at:
M = 20 (i tusen)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Etter lesing ved å bruke kalkulus for å beregne tvers av priselastisitet i etterspørselen, ser vi at vi kan beregne enhver elastisitet med formelen:

Når det gjelder elastisitet i etterspørsel etter pris, er vi interessert i elastisiteten i mengdeetterspørsel i forhold til det andre firmaets pris P '. Dermed kan vi bruke følgende ligning:

Krysspriselastisitet i etterspørselen = (dQ / dPy) * (Py / Q)

For å bruke denne ligningen, må vi ha mengde alene på venstre side, og høyre side er en funksjon av det andre firmaets pris. Det er tilfelle i vår etterspørselsligning Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py.

Dermed skiller vi oss med hensyn til P 'og får:

dQ / dPy = 250

Så vi erstatter dQ / dPy = 250 og Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py i vår krysspriselastisitet i etterspørselsligningen:

Krysspriselastisitet i etterspørselen = (dQ / dPy) * (Py / Q)
Krysspriselastisitet i etterspørselen = (250 * Py) / (20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)

Vi er interessert i å finne ut hvor krysspriselastisiteten til etterspørselen er på M = 20, Py = 2, Px = 14, så vi erstatter disse i vår krysspriselastisitet i etterspørselsligningen:

Krysspriselastisitet i etterspørselen = (250 * Py) / (20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)
Krysspriselastisitet i etterspørselen = (250 * 2) / (14000)
Krysspriselastisitet i etterspørselen = 500/14000
Krysspriselastisitet i etterspørselen = 0,0357

Dermed er vår elastisitet mellom etterspørselen 0,0357. Siden det er større enn 0, sier vi at varer er erstatninger (hvis det var negativt, ville varene blitt komplement). Tallet indikerer at når prisen på margarin går opp 1%, øker etterspørselen etter smør rundt 0,0357%.

Vi svarer på del b av praksisproblemet på neste side.

b. Beregn inntektselastisiteten i etterspørselen etter smør i likevekten.

Vi vet det:
M = 20 (i tusen)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Etter lesing ved å bruke kalkulus for å beregne inntektselastisitet i etterspørselen, ser vi at (ved å bruke M til inntekt i stedet for jeg som i den opprinnelige artikkelen), kan vi beregne enhver elastisitet med formelen:

Når det gjelder inntektselastisitet i etterspørselen, er vi interessert i elastisiteten i mengdeetterspørsel med hensyn til inntekt. Dermed kan vi bruke følgende ligning:

For å bruke denne ligningen, må vi ha kvantitet alene på venstre side, og høyre side er en funksjon av inntekten. Det er tilfelle i vår etterspørselsligning Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py. Dermed differensierer vi med hensyn til M og får:

Så vi erstatter dQ / dM = 25 og Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py inn i vår priselastisitet for inntektsligningen:

Inntektselastisitet i etterspørselen: = (dQ / dM) * (M / Q)
Inntektselastisitet av etterspørsel: = (25) * (20/14000)
Inntektselastisitet av etterspørsel: = 0,0357
Dermed er inntektselastisiteten i etterspørselen 0,0357. Siden det er større enn 0, sier vi at varer er erstatninger.

Deretter vil vi svare på del c av praksisproblemet på siste side.

c. Beregn priselastisiteten på etterspørselen etter smør i likevekten. Hva kan vi si om etterspørselen etter smør på dette prispunktet? Hvilken betydning har dette faktum for leverandører av smør?

Vi vet det:
M = 20 (i tusen)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Nok en gang, fra lesing ved å bruke kalkulus for å beregne priselastisitet på etterspørselen, vet vi at vi kan beregne enhver elastisitet med formelen:

Når det gjelder priselastisitet i etterspørselen, er vi interessert i elastisiteten i mengdeetterspørsel med hensyn til pris. Dermed kan vi bruke følgende ligning:

Priselastisitet på etterspørselen: = (dQ / dPx) * (Px / Q)

Nok en gang, for å bruke denne ligningen, må vi ha mengde alene på venstre side, og høyre side er en funksjon av prisen. Det er fremdeles tilfelle i vår etterspørselsligning 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py. Dermed skiller vi oss med hensyn til P og får:

dQ / dPx = -500

Så vi erstatter dQ / dP = -500, Px = 14 og Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py inn i vår priselastisitet for etterspørselsligningen:

Priselastisitet på etterspørselen: = (dQ / dPx) * (Px / Q)
Priselastisitet i etterspørselen: = (-500) * (14/20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)
Priselastisitet på etterspørselen: = (-500 * 14) / 14000
Priselastisitet på etterspørselen: = (-7000) / 14000
Priselastisitet på etterspørselen: = -0,5

Dermed er vår priselastisitet på etterspørselen -0,5.

Siden det er mindre enn 1 absolutt, sier vi at etterspørselen er priselastisk, noe som betyr det Forbrukerne er ikke veldig følsomme for prisendringer, så en prisstigning vil føre til økte inntekter for industri.