Prissetting av kjerner definert i forhold til prisfastsetting av eiendeler

Kursen for prisfastsetting av eiendeler, også kjent som stokastisk rabattfaktor (SDF), er den tilfeldige variabelen som tilfredsstiller funksjonen som brukes til å beregne prisen på en eiendel.

Priskjernen, eller stokastisk rabattfaktor, er et viktig konsept i matematisk økonomi og finansiell økonomi. Begrepet kernel er et vanlig matematisk begrep som brukes til å representere en operatør, mens begrepet stokastisk rabattfaktor har røtter i finansiell økonomi og utvider konseptet om kjernen til å omfatte justeringer for risiko.

Det grunnleggende teoremet for prisfastsetting av eiendeler antyder at prisen på en hvilken som helst eiendel er dens neddiskuterte forventede verdi av fremtidig utbetaling spesifikt under risikonøytralt mål eller verdsettelse. Risikonøytral verdsettelse kan bare eksistere hvis markedet er fritt for arbitrasje muligheter, eller muligheter for å utnytte prisforskjeller mellom to markeder og tjene på forskjellen. Dette forholdet mellom en eiendels pris og forventet utbetaling anses som det underliggende konseptet bak all formuesprising. Denne forventede utbetalingen diskonteres med en unik faktor som avhenger av rammene som er satt av markedet. I teorien innebærer risikonøytral verdsettelse (der det ikke er noen arbitrage-muligheter i markedet) at det foreligger en positiv tilfeldig variabel eller den stokastiske diskonteringsfaktoren. I risikonøytralt mål vil denne positive stokastiske diskonteringsfaktoren teoretisk brukes til å diskontere gevinsten på en hvilken som helst eiendel. I tillegg tilsvarer eksistensen av en slik prissettingskjerne eller stokastisk rabattfaktor loven om en pris, som antar at en eiendelen må selge for samme pris på alle steder, eller med andre ord, en eiendel vil ha samme pris når valutakurser tas til betraktning.

Priskjerner har mange bruksområder i matematisk finans og økonomi. Prissettingskjerner kan for eksempel brukes til å produsere betingede krav. Hvis vi skulle kjenne dagens priser på et sett med verdipapirer i tillegg til fremtidig utbetaling av disse verdipapirene, ville en positiv prising kjerne eller stokastisk diskonteringsfaktor vil gi et effektivt middel til å produsere betingede skadepriser forutsatt en arbitrage-fri marked. Denne verdsettelsesteknikken er spesielt nyttig i et ufullstendig marked, eller et marked der totalt forsyning er ikke tilstrekkelig til å møte kreve.

Bortsett fra eiendomsprising er en annen bruk av den stokastiske diskonteringsfaktoren i evalueringen av resultatene til hedgefondforvaltere. I denne applikasjonen vil imidlertid den stokastiske diskonteringsfaktoren ikke strengt tatt anses å være ekvivalent med en prissettingskjerne.