En sirkel er en todimensjonal form laget ved å tegne en kurve som er i samme avstand rundt midten. Sirkler har mange komponenter inkludert omkrets, radius, diameter, lysbue og grader, sektorområder, innskrevne vinkler, akkorder, tangenter og halvsirkler.
Bare noen få av disse målingene involverer rette linjer, så du trenger å vite både formlene og måleenhetene som kreves for hver. I matte vil begrepet sirkler komme opp igjen og igjen fra barnehage og gjennom college kalkulus, men når du først har forstått hvordan du måler de forskjellige delene av en sirkel, vil du kunne snakke kunnskap om denne grunnleggende geometriske formen eller raskt fullføre lekseroppgaven.
Derimot er diameteren til en sirkel den lengste avstanden fra den ene kanten av sirkelen til den motsatte kanten. Diameteren er en spesiell type akkord, en linje som går sammen med alle to punkter i en sirkel. Diameteren er dobbelt så lang som radius, så hvis radius er for eksempel 2 tommer, vil diameteren være 4 tommer. Hvis radiusen er 22,5 centimeter, vil diameteren være 45 centimeter. Tenk på diameteren som om du skjærer en perfekt sirkulær kake helt nede i midten slik at du har to like kake halvdeler. Linjen der du kuttet kaken i to, ville være diameteren.
Omkretsen av en sirkel er dens omkrets eller avstand rundt den. Det er betegnet med C i matteformler og har avstandsenheter, for eksempel millimeter, centimeter, meter eller tommer. Omkretsen av en sirkel er den målte totale lengden rundt en sirkel, som når den er målt i grader er lik 360 °. "°" er det matematiske symbolet for grader.
For å måle omkretsen til en sirkel, må du bruke "Pi", en matematisk konstant oppdaget av den greske matematikeren Archimedes. Pi, som vanligvis er betegnet med den greske bokstaven π, er forholdet mellom sirkelens omkrets og dens diameter, eller omtrent 3,14. Pi er det faste forholdet som brukes til å beregne omkretsen av sirkelen
hvor d er sirkelens diameter, er r dens radius, og π er pi. Så hvis du måler diameteren til en sirkel til å være 8,5 cm, ville du ha:
Eller, hvis du vil vite omkretsen til en gryte som har en radius på 4,5 tommer, ville du ha:
Området til en sirkel er det totale området som er avgrenset av omkretsen. Tenk på sirkelområdet som om du tegner omkretsen og fyller området innenfor sirkelen med maling eller fargestifter. Formlene for området av en sirkel er:
I denne formelen står "A" for området, "r" representerer radius, π er pi, eller 3,14. "*" Er symbolet som brukes til tider eller multiplikasjon.
I denne formelen står "A" for området, "d" representerer diameteren, π er pi, eller 3,14. Så hvis diameteren din er 8,5 centimeter, som i eksemplet i forrige lysbilde, ville du ha:
Du kan også beregne området hvis en sirkel hvis du kjenner radius. Så hvis du har en radius på 4,5 tommer:
En sirkelbue er ganske enkelt avstanden langs buens omkrets. Så hvis du har en perfekt rund eplepai, og du kutter en skive av paien, ville buelengden være avstanden rundt ytterkanten av skiven din.
Du kan raskt måle buelengden ved hjelp av en streng. Hvis du vikler en strengstreng rundt den ytre kanten av skiven, vil buelengden være lengden på den strengen. For beregningsformål i neste neste lysbilde, antar at buelengden til kakestykket er 3 tommer.
Sektorvinkelen er vinkelen underlagt to punkter på en sirkel. Sektorvinkelen er med andre ord vinkelen som dannes når to radier av en sirkel kommer sammen. Ved hjelp av kakeneksemplet er sektorvinkelen vinkelen som dannes når de to kantene av eplepai-skiven din kommer sammen for å danne et punkt. Formelen for å finne en sektorvinkel er:
360 representerer 360 grader i en sirkel. Ved å bruke buelengden på 3 inches fra forrige lysbilde, og en radius på 4,5 inches fra lysbilde nr. 2, ville du ha:
En sektor av en sirkel er som en kile eller en skive kake. Teknisk sett er en sektor en del av en sirkel omsluttet av to radier og koblingsbuen, notater study.com. Formelen for å finne området til en sektor er:
Ved å bruke eksemplet fra lysbilde nr. 5 er radiusen 4,5 tommer, og sektorvinkelen er 34 grader, ville du ha:
En vinkel innskrevet i en halvcirkel er en rett vinkel. (Dette kalles Thales teorem, som er oppkalt etter en eldgammel gresk filosof, Thales of Miletus. Han var en mentor av den berømte greske matematikeren Pythagoras, som utviklet mange teoremer i matematikk, inkludert flere som er nevnt i denne artikkelen.)
Thales teorem sier at hvis A, B og C er distinkte punkter på en sirkel der linjen AC er en diameter, så er vinkelen ∠ABC en rett vinkel. Siden vekselstrøm er diameteren, er målet på den oppfangede lysbuen 180 grader - eller halvparten av totalt 360 grader i en sirkel. Så: