EN proporsjon er et sett med 2 brøk som tilsvarer hverandre. Denne artikkelen fokuserer på hvordan du bruker proporsjoner for å løse problemer i det virkelige liv.
Virkelig bruk av andeler
- Endre budsjett for en restaurantkjede som utvides fra 3 lokasjoner til 20 lokasjoner
- Lage en skyskraper fra tegninger
- Beregning av tips, kommisjoner og omsetningsavgift
Endre en oppskrift
På mandag koker du nok hvit ris til å servere nøyaktig 3 personer. Oppskriften krever 2 kopper vann og 1 kopp tørr ris. På søndag skal du servere ris til 12 personer. Hvordan ville oppskriften endret seg? Hvis du noen gang har laget ris, vet du at dette forholdet - 1 del tørr ris og 2 deler vann - er viktig. Rot det, så skvetter du et gummy rot på toppen av gjestenes crawfish étouffée.
Fordi du firedobler gjestelisten din (3 personer * 4 = 12 personer), må du firedobler oppskriften din. Kok 8 kopper vann og 4 kopper tørr ris. Disse skiftene i en oppskrift viser hjertet av proporsjoner: bruker et forhold for å imøtekomme livets større og mindre endringer.
Algebra og andeler 1
Visst, med de rette tallene, kan du glemme å sette opp en algebraisk ligning for å bestemme mengden tørr ris og vann. Hva skjer når tallene imidlertid ikke er så vennlige? På høsttakkefesten serverer du ris til 25 personer. Hvor mye vann trenger du?
Fordi forholdet mellom 2 deler vann og 1 del tørr ris gjelder for matlaging av 25 porsjoner ris, bruk en andel for å bestemme mengden ingredienser.
Merk: Å oversette et ordproblem til en ligning er super viktig. Ja, du kan løse en feil satt opp ligning og finne et svar. Du kan også blande ris og vann sammen for å lage "mat" som skal serveres på Thanksgiving. Om svaret eller maten er velsmakende, avhenger av ligningen.
Tenk på hva du vet:
- 3 porsjoner kokt ris = 2 kopper vann; 1 kopp tørr ris
25 porsjoner kokt ris =? kopper vann;? kopp tørr ris - 3 porsjoner kokt ris / 25 porsjoner kokt ris = 2 kopper vann /x kopper vann
- 3/25 = 2/x
Kryss multipliser.Hint: Skriv disse brøkene vertikalt for å få full forståelse av kryssmultiplikasjon. For å krysse multipliser, ta den første brøkdelen teller og multipliser den med den andre fraksjonens nevner. Ta deretter den andre brøkens teller og multipliser den med den første fraksjonens nevner.
3 * x = 2 * 25
3x = 50
Del begge sider av ligningen med 3 å løse for x.
3x/3 = 50/3
x = 16.6667 kopper vann
Frys - bekreft at svaret er riktig.
Er 3/25 = 2 / 16.6667?
3/25 = .12
2/16.6667= .12
Whoo hoo! Svaret 16.6667 kopper vann er riktig.
Ratio og proporsjoner Word Problem 1: The Brownie Recipe
Damian lager brownies for å servere på familiens piknik. Hvis oppskriften krever 2 ½ kopper kakao for å servere 4 personer, hvor mange kopper vil han trenge hvis det blir 60 personer på piknik? 37,5 kopper
Hva vet du?
2 ½ kopper = 4 personer
? kopper = 60 personer
2 ½ kopper /x kopper = 4 personer / 60 personer
2 ½/x = 4/60
Kryss multipliser.
2 ½ * 60 = 4 * x
150 = 4x
Del begge sider med 4 å løse for x.
150/4 = 4x/4
37.5 = x
37,5 kopper
Bruk sunn fornuft for å bekrefte at svaret er riktig.
Den første oppskriften serverer 4 personer og er modifisert for å servere 60 personer. Den nye oppskriften må selvfølgelig tjene 15 ganger flere mennesker. Derfor må mengden kakao multipliseres med 15. Er 2 ½ * 15 = 37,5? Ja.
Ratio og proporsjoner Word Problem 2: Growing Little Piglets
En smågris kan få 3 pund på 36 timer. Hvis denne frekvensen fortsetter, vil grisen nå 18 kg 216 timer.
Hva vet du?
3 pund = 36 timer
18 pund =? timer
3 pund / 18 pund = 36 timer /? timer
3/18 = 36/x
Kryss multipliser.
3 * x = 36 * 18
3x = 648
Del begge sider med 3 å løse for x.
3x/3 = 648/3
x = 216
216 timer
Bruk sunn fornuft for å bekrefte at svaret er riktig.
En smågris kan få 3 pund på 36 timer, som er en hastighet på 1 pund for hver 12. time. Det betyr at for hvert pund en smågris vinner, vil det gå 12 timer. Derfor er 18 * 12, eller 216 pund, det riktige svaret.
Ratio og proporsjoner Word Problem 3: The Hungry Rabbit
Denises kanin kan spise 70 kilo mat på 80 dager. Hvor lang tid vil det ta kaninen å spise 87,5 pund? 100 dager
Hva vet du?
70 pund = 80 dager
87,5 pund =? dager
70 pund = 80 dager /x dager
70/87.5 = 80/x
Kryss multipliser.
70 * x = 80 * 87.5
70x = 7000
Del begge sider med 70 å løse for x.
70x/70 = 7000/70
x = 100
Bruk algebra for å bekrefte svaret.
Er 70 / 87,5 = 80/100?
70/87.5 = .8
80/100 = .8
Ratio og proporsjoner Word Problem 4: The Long Road Trip
Jessica kjører 130 mil annenhver time. Hvis denne frekvensen fortsetter, hvor lang tid vil det ta henne å kjøre 1000 miles? 15,38 timer
Hva vet du?
130 miles = 2 timer
1000 miles =? timer
130 miles = 2 timer /? timer
130/1000 = 2/x
Kryss multipliser.
130 * x = 2 * 1000
130x = 2000
Del begge sider av ligningen med 130 å løse for x.
130x/130 = 2000/130
x = 15,38 timer
Bruk algebra for å bekrefte svaret.
Betyr 130/1000 = 2 / 15.38?
130/1000 = .13
2 / 15,38 er omtrent 0,13