Chi-kvadratstatistikken måler forskjellen mellom faktiske og forventede tellinger i et statistisk eksperiment. Disse eksperimentene kan variere fra toveis tabeller til multinomisk eksperimenter. De faktiske tellingene er fra observasjoner, de forventede tellingene blir vanligvis bestemt fra sannsynlighets eller andre matematiske modeller.
I formelen over ser vi på n par forventede og observerte tellinger. Symbolet ek angir de forventede tellingene, og fk betegner de observerte tellingene. For å beregne statistikken, gjør vi følgende trinn:
Resultatet av denne prosessen er et ikke-negativt resultat ekte nummer som forteller oss hvor mye forskjellige de faktiske og forventede teller er. Hvis vi beregner det χ2 = 0, så indikerer dette at det ikke er noen forskjeller mellom noen av våre observerte og forventede tellinger. På den annen side, hvis χ2 er et veldig stort antall, så er det en viss uenighet mellom de faktiske tellingene og hva som var forventet.
Deretter beregner du forskjellene for hver av disse. Fordi vi ender med å kvadratere disse tallene, vil de negative skiltene kvadrere bort. På grunn av dette faktum, kan de faktiske og forventede beløp trekkes fra hverandre i et av de to mulige alternativene. Vi vil holde oss i samsvar med formelen vår, og slik trekker vi de observerte tellingene fra de forventede: