Det er mange ideer fra settteorien som er under sannsynlighet. En slik idé er det av et sigma-felt. Et sigma-felt refererer til samlingen av undergrupper av en prøveplass som vi bør bruke for å etablere en matematisk formell definisjon av sannsynlighet. Settene i sigma-feltet utgjør hendelsene fra vårt utvalg.
Definisjonen innebærer at to bestemte sett er en del av hvert sigma-felt. Siden begge deler EN og ENC er i sigma-feltet, så er også krysset. Dette krysset er det tomme settet. Derfor er det tomme settet en del av hvert sigma-felt.
Det er et par grunner til at denne spesielle samlingen av sett er nyttig. Først vil vi vurdere hvorfor både settet og dets komplement skal være elementer i sigma-algebra. Komplementet i settteorien tilsvarer negasjon. Elementene i komplementet til EN er elementene i det universelle settet som ikke er elementer av EN. På denne måten sikrer vi at hvis en hendelse er en del av prøveområdet, så blir den hendelsen som ikke inntreffer også ansett som en hendelse i prøveområdet.
Vi ønsker også at forening og skjæringspunkt mellom en samling sett skal være i sigma-algebra fordi fagforeninger er nyttige for å modellere ordet “eller.” De begivenhet at EN eller B oppstår er representert av forbundet EN og B. På samme måte bruker vi krysset for å representere ordet "og". Hendelsen som EN og B oppstår er representert ved skjæringspunktet mellom settene EN og B.
Det er umulig å skjære et uendelig antall sett fysisk. Imidlertid kan vi tenke på å gjøre dette som en grense for endelige prosesser. Dette er grunnen til at vi også inkluderer krysset og foreningen av mange mange undergrupper. For mange uendelige prøverom, må vi danne uendelige fagforeninger og kryss.
Et konsept som er relatert til et sigma-felt kalles et felt av undergrupper. Et felt med undergrupper krever ikke at utallige uendelige fagforeninger og kryss må være en del av det. I stedet trenger vi bare å inneholde endelige fagforeninger og kryss i et felt med undergrupper.