Hva er treghetsmoment i fysikk?

De treghetsmoment av et objekt er et beregnet mål for et stivt legeme som er under rotasjonsbevegelse rundt et fast akse: det vil si at den måler hvor vanskelig det ville være å endre et objekts nåværende rotasjonshastighet. Den målingen beregnes ut fra massefordelingen i objektet og aksens plassering, noe som betyr at det samme objektet kan ha veldig forskjellige treghetsverdier avhengig av plasseringen og orienteringen til aksen til rotasjon.

konseptuelt treghetsmoment kan tenkes å representere objektets motstand mot endring i vinkelhastighet, på en lignende måte som hvordan masse representerer en motstand mot endringen i hastighet i ikke-roterende bevegelse, under Newtons bevegelseslover. Øyeblikket med treghetsberegning identifiserer kraften det vil ta for å bremse, fremskynde eller stoppe et objekts rotasjon.

Det internasjonale systemet for enheter (SI-enhet) av treghetsmoment er en kilo per kvadratmeter (kg-m²). I ligninger er det vanligvis representert med variabelen Jeg eller Jeg_P (som i ligningen vist).

Hvor vanskelig er det å rotere et bestemt objekt (flytte det i et sirkulært mønster i forhold til et dreiepunkt)? Svaret avhenger av formen på objektet og hvor objektets masse er konsentrert. Så for eksempel er treghetsmengden (motstand mot endring) ganske liten i et hjul med en akse i midten. All massen er jevnt fordelt rundt svingpunktet, så en liten mengde dreiemoment på hjulet i riktig retning vil få den til å endre hastighet. Imidlertid er det mye vanskeligere, og det målte treghetsmomentet ville være større, hvis du prøvde å vende det samme hjulet mot aksen, eller rotere en telefonstang.

Treghetsmomentet til et objekt som roterer rundt et fast objekt er nyttig når du skal beregne to viktige mengder i rotasjonsbevegelse:

• Rotasjons kinetisk energi:K = gir: om²
• Angular Momentum:L = gir: om

Du vil kanskje legge merke til at likningene ovenfor er ekstremt like formlene for lineær kinetisk energi og momentum, med treghetsmoment "JEG" tar plass til massen "m" og vinkelhastighet "ω" tar stedet for hastigheten "v, "som igjen demonstrerer likhetene mellom de forskjellige konseptene i rotasjonsbevegelse og i de mer tradisjonelle lineære bevegelsessakene.

Grafikken på denne siden viser en ligning av hvordan man beregner treghetsmomentet i sin mest generelle form. Den består i utgangspunktet av følgende trinn:

• Mål avstanden r fra hvilken som helst partikkel i objektet til symmetriaksen
• Kvadrat den avstanden
• Multipliser den kvadratiske avstanden ganger massen til partikkelen
• Gjenta for hver partikkel i objektet
• Legg alle disse verdiene opp

For et ekstremt grunnleggende objekt med et klart definert antall partikler (eller komponenter som kan være behandlet som partikler), er det mulig å bare gjøre en brute-force beregning av denne verdien som beskrevet ovenfor. I virkeligheten er de fleste objekter imidlertid komplekse nok til at dette ikke er spesielt gjennomførbart (selv om noe smart datakoding kan gjøre brute force-metoden ganske grei).

I stedet er det en rekke metoder for å beregne treghetsmomentet som er spesielt nyttige. En rekke vanlige gjenstander, for eksempel roterende sylindre eller kuler, har en veldig godt definert øyeblikk av treghetsformler. Det er matematiske måter å ta opp problemet og beregne treghetsmomentet for objekter som er mer uvanlige og uregelmessige, og dermed utgjøre en mer utfordring.