Algebra er en gren av matematikk som erstatter bokstaver med tall. Algebra handler om å finne de ukjente eller sette virkelige variabler i ligninger og deretter løse dem. Algebra kan inkludere ekte og komplekse tall, matriser og vektorer. en algebraisk ligning representerer en skala der det som gjøres på den ene siden av skalaen også gjøres til den andre og tall fungerer som konstanter.
Den viktige grenen av matematikk stammer fra århundrer, til Midt-Østen.
Historie
Algebra ble oppfunnet av Abu Ja'far Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, en matematiker, astronom og geograf, som ble født rundt 780 i Bagdad. Al-Khwarizmis avhandling om algebra, al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr waʾl-muqabala (“The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing”), som ble utgitt omtrent 830, inkludert elementer av gresk, hebraisk og hinduistisk verk som ble avledet fra babylonsk matematikk mer enn 2000 år Tidligere.
Begrepet al-jabr i tittelen førte til ordet "algebra" da verket ble oversatt til latin flere hundre år senere. Selv om den angir de grunnleggende reglene for algebra, hadde avhandlingen et praktisk mål: å undervise, slik al-Khwarizmi sa det:
"... det som er enklest og mest nyttig i aritmetikk, slik som menn stadig trenger i tilfeller av arv, arv, partisjon, søksmål og handel, og i alle deres omgang med hverandre, eller hvor måling av landområder, graving av kanaler, geometriske beregninger og andre gjenstander av forskjellige slag og slag er bekymret."
Arbeidet inkluderte eksempler så vel som algebraiske regler for å hjelpe leseren med praktiske anvendelser.
Bruk av algebra
algebra er mye brukt i mange felt inkludert medisin og regnskap, men det kan også være nyttig for hver dag problemløsning. Sammen med å utvikle kritisk tenkning - som logikk, mønstre og deduktiv og induktiv resonnement - forståelse av kjernebegrepene i algebra kan hjelpe mennesker med å håndtere komplekse problemer bedre involverer tall.
Dette kan hjelpe dem på arbeidsplassen hvor virkelige scenarier med ukjente variabler relatert til utgifter og fortjeneste krever at ansatte bruker algebraiske ligninger for å bestemme de manglende faktorene. Anta for eksempel at en ansatt trengte å bestemme hvor mange esker med vaskemiddel han startet dagen med hvis han solgte 37 men fortsatt hadde 13 igjen. Den algebraiske ligningen for dette problemet vil være:
- x - 37 = 13
der antall esker med vaskemiddel han startet med er representert med x, det ukjente han prøver å løse. Algebra søker å finne det ukjente, og for å finne det her, ville den ansatte manipulere omfanget av ligningen for å isolere x på den ene siden ved å legge til 37 til begge sider:
- x - 37 + 37 = 13 + 37
- x = 50
Så startet den ansatte dagen med 50 esker med vaskemiddel hvis han hadde 13 igjen etter å ha solgt 37 av dem.
Typer algebra
Det er mange grener av algebra, men disse anses generelt som de viktigste:
Elementary: en gren av algebra som tar for seg de generelle egenskapene til tall og forholdet mellom dem
Abstrakt: omhandler abstrakte algebraiske strukturer i stedet for de vanlige tallsystemene
Linear: fokuserer på lineære ligninger som lineære funksjoner og deres fremstillinger gjennom matriser og vektor mellomrom
boolean: brukes til å analysere og forenkle digitale (logiske) kretsløp, sier Tutorials Point. Den bruker bare binære tall, for eksempel 0 og 1.
kommutativ: studerer kommutasjonsringer - ringer der multiplikasjonsoperasjoner er kommutativ.
Datamaskin: studerer og utvikler algoritmer og programvare for å manipulere matematiske uttrykk og objekter
homo: brukes til å bevise ikke-konstruktive eksistenssteoremer i algebra, sier teksten, "En introduksjon til homologisk algebra"
Universell: studerer vanlige egenskaper for alle algebraiske strukturer, inkludert grupper, ringer, felt og gitter, notater Wolfram Mathworld
Relasjons: et prosessuelt spørrespråk, som tar en relasjon som input og genererer en relasjon som output, sier Geeks for Geeks
Algebraisk tallteori: en gren av tallteori som bruker teknikkene til abstrakt algebra for å studere heltall, rasjonelle tall og generaliseringer
Algebraisk geometri: studerer nuller av multivariat polynomer, algebraiske uttrykk som inkluderer reelle tall og variabler
Algebraisk kombinatorikk: studerer endelige eller diskrete strukturer, for eksempel nettverk, polyeder, koder eller algoritmer, notater Duke Universitys matematikkavdeling.