Tallene om fordelingsegenskapene er en hendig måte å forenkle komplekse matematiske ligninger ved å dele dem ned i mindre deler. Det kan være spesielt nyttig hvis du sliter med det forstå algebra.
Legge til og multiplisere
Studentene begynner vanligvis å lære seg fordelingsloven når de begynner på videregående multiplikasjon. Ta for eksempel multiplisering av 4 og 53. Beregning av dette eksemplet vil kreve å føre nummer 1 når du multipliserer, noe som kan være vanskelig hvis du blir bedt om å løse problemet i hodet.
Det er en enklere måte å løse dette problemet på. Begynn med å ta det større tallet og avrund det til nærmeste tall som er delbart med 10. I dette tilfellet blir 53 50 med en forskjell på 3. Deretter multipliserer du begge tallene med 4, og legg deretter de to totallene sammen. Skrevet ut ser beregningen slik ut:
53 x 4 = 212, eller
(4 x 50) + (4 x 3) = 212, eller
200 + 12 = 212
Enkel algebra
De distribusjonseiendom kan også brukes til å forenkle algebraiske ligninger ved å eliminere den parentetiske delen av ligningen. Ta for eksempel ligningen
a (b + c), som også kan skrives som (ab) + (ac) fordi fordelingsegenskapene tilsier det en, som er utenfor parentes, må multipliseres med begge b og c. Med andre ord distribuerer du multiplikasjonen av en mellom begge b og c. For eksempel:2 (3 + 6) = 18, eller
(2 x 3) + (2 x 6) = 18, eller
6 + 12 = 18
Ikke la deg lure av tillegget. Det er lett å feilsøke ligningen som (2 x 3) + 6 = 12. Husk at du fordeler prosessen med å multiplisere 2 jevnt mellom 3 og 6.
Avansert algebra
Distribusjonsloven kan også brukes når du multipliserer eller deler polynomer, som er algebraiske uttrykk som inkluderer reelle tall og variabler, og monomials, som er algebraiske uttrykk som består av ett begrep.
Du kan multiplisere et polynom med et monom i tre enkle trinn ved å bruke det samme konseptet for å fordele beregningen:
- Multipliser utenfor termin med første termin i parentes.
- Multipliser utenfor termin med andre termin i parentes.
- Legg til de to summene.
Skrevet ut ser det slik ut:
x (2x + 10), eller
(x * 2x) + (x * 10), eller
2x2 + 10x
For å dele et polynom med et monom, del det opp i separate fraksjoner og reduser deretter. For eksempel:
(4x3 + 6x2 + 5x) / x, eller
(4x3 / x) + (6x2 / x) + (5x / x), eller
4x2 + 6x + 5
Du kan også bruke distribusjonsloven for å finne produktet fra binomials, som vist her:
(x + y) (x + 2y), eller
(x + y) x + (x + y) (2y), eller
x2+ xy + 2xy 2y2, eller
x2 + 3xy + 2y2
Mer praksis
Disse algebra-regneark vil hjelpe deg å forstå hvordan loven om distribusjon av eiendom fungerer. De fire første involverer ikke eksponenter, noe som skal gjøre det lettere for studentene å forstå det grunnleggende i dette viktige matematiske konseptet.