En kube er en spesiell type rektangulært prisme der lengden, bredden og høyden er like. Du kan også tenke på en kube som en pappeske som består av seks like store firkanter. Å finne området til en kube, da, er ganske enkelt hvis du vet de riktige formlene.
Normalt, for å finne overflaten eller volumet til et rektangulært prisme, må du jobbe med en lengde, bredde og høyde som er forskjellige. Men med en kube kan du dra nytte av det faktum at alle sider er like for enkelt å beregne dens geometri og finne området.
Før du jobber med å finne området til en kube, er det nyttig å gjennomgå hvordan du finner overflatearealet til et rektangulært prisme fordi en kube er en spesiell type rektangulær prisme.
Et rektangel i tre dimensjoner blir et rektangulært prisme. Når alle sider har like store dimensjoner, blir det en kube. Uansett, for å finne overflaten og volumet krever de samme formlene.
Disse formlene lar deg finne overflaten til en kube, så vel som dens volum og geometriske forhold i formen.
I det avbildede eksemplet er sidene av kuben representert som
L og h. En kube har seks sider, og overflaten er summen av arealet på alle sidene. Du vet også at fordi figuren er en kube, vil området til hver av de seks sidene være det samme.Hvis du bruker den tradisjonelle ligningen for et rektangulært prisme, hvor SA står for overflate, ville du ha:
Dette betyr at overflatearealet er seks (antall sider av kuben) ganger produktet fra l (lengde) og w (bredde). Siden l og w er representert som L og h, du ville ha:
For å se hvordan dette ville fungere med et tall, antar det L er 3 tommer og h er 3 tommer. Du vet det L og h må være den samme fordi alle sider på samme måte i en kube er like. Formelen vil være:
Husk at dette er fordi alle sidene av en kube har den samme målingen. Ved å bruke formelen for å bestemme volumet, ville du ha:
Så volumet av kuben ville være 27 kubikk. Legg også merke til at siden sidene av kuben er hele 3 tommer, kan du også bruke den mer tradisjonelle formelen til å finne volumet til en kube, der symbolet "^" betyr at du hever tallet til en eksponent, i dette tilfellet nummer 3.
Fordi du jobber med en kube, er det visse spesifikke geometriske forhold. For eksempel linjesegment AB er vinkelrett på segmentet BF. (Et linjesegment er avstanden mellom to punkter på en linje.) Du kjenner også linjesegmentet AB er parallelt med segmentet EF, noe du tydelig kan se ved å undersøke figuren.
Segmenter også AE og BC er skjev. Skjeve linjer er linjer som er i forskjellige plan, ikke er parallelle og ikke krysser hverandre. Fordi en kube er en tredimensjonal form, linjesegmenter AE og BC er faktisk ikke parallelle, og de skjærer hverandre ikke, slik bildet viser.