Hornhinnen, bokstavelig talt 'horn of plenty', kommer til Thanksgiving-bordet takket være gresk mytologi. Hornet kan opprinnelig ha vært en geit som spedbarnet Zevs pleide å drikke fra. I historien om Zevs barndom blir det fortalt at han ble sendt bort til en hule for oppbevaring for å forhindre faren Cronus fra å spise ham. Noen ganger sies det at han ble ammet av en geit ved navn Amalthea, og noen ganger at han ble fostret av en nymfe med samme navn som matet ham på geitemelk. Mens et spedbarn gjorde Zeus det andre babyer gjør - gråt. For å dekke opp støyen og hindre Cronus i å finne ut konas tomt for å beskytte sønnen sin, ba Amalthea Kuretes eller Korybantes om å komme til hulen der Zeus var skjult og lage mye støy.
Det er forskjellige versjoner av utviklingen av overflødighetshorn fra et horn som sitter på hodet til den pleiende geiten. Den ene er at geiten rev den av seg selv for å presentere den for Zeus; en annen som Zevs rev den av og ga den tilbake til Amalthea-geiten og lovet hennes overflod; en annen, at den kom fra en elvgudens hode.
Hornhinnen er oftest forbundet med høstens gudinne, Demeter, men er også assosiert med andre guder, inkludert aspektet av underverdenens gud som er rikdomens gud, Pluto, siden hornet symboliserer overflod.