Produksjonsfunksjonen angir ganske enkelt mengden output (q) som et firma kan produsere som en funksjon av mengden input til produksjon. Det kan være en rekke forskjellige innganger til produksjonen, dvs. "produksjonsfaktorene," men de er vanligvis utpekt som enten kapital eller arbeidskraft. (Teknisk sett er land en tredje kategori av produksjonsfaktorer, men det er vanligvis ikke inkludert i produksjonsfunksjonen, bortsett fra i forbindelse med en landintensiv virksomhet.) Den spesielle funksjonelle formen for produksjonsfunksjonen (dvs. den spesifikke definisjonen av f) avhenger av den spesifikke teknologien og produksjonsprosessene som faste bruksområder.
I kort løp, anses kapitalen som en fabrikk bruker å være fast. (Resonnementet er at firmaer må forplikte seg til en bestemt størrelse på fabrikk, kontor osv. og kan ikke lett endre disse beslutningene uten en lang planperiode.) Derfor er mengden arbeidskraft (L) det eneste innspillet i produksjonsfunksjonen på kort sikt. På lang sikt, derimot, har et firma den planlagte horisonten som er nødvendig for å endre ikke bare antall arbeidere, men kapitalmengden også, siden det kan flytte til en annen fabrikk, kontor, etc. Derfor har den langsiktige produksjonsfunksjonen to innganger som kan endres - kapital (K) og arbeidskraft (L). Begge tilfeller er vist i diagrammet over.
Legg merke til at mengden arbeidskraft kan ta på en rekke forskjellige enheter - arbeidstimer, arbeidersdager osv. Mengden kapital er noe tvetydig med tanke på enheter, siden ikke all kapital er ekvivalent, og ingen ønsker å telle en hammer det samme som for eksempel en gaffeltruck. Derfor vil enhetene som er passende for mengden kapital avhenge av den spesifikke virksomhets- og produksjonsfunksjonen.
Fordi det bare er én inngang (arbeidskraft) til produksjonsfunksjonen på kort sikt, er det ganske greit å skildre produksjonsfunksjonen på kort sikt grafisk. Som vist i ovenstående diagram, setter produksjonsfunksjonen på kort sikt mengden arbeidskraft (L) på den horisontale aksen (siden det er den uavhengige variabelen) og mengden output (q) på den vertikale aksen (siden det er den avhengige variabel).
Produksjonsfunksjonen på kort sikt har to bemerkelsesverdige funksjoner. For det første starter kurven ved opprinnelsen, som representerer observasjonen at mengden produksjon ganske mye må være null hvis firmaet ansetter null arbeidere. (Med null arbeidere er det ikke en gang en fyr som vipper en bryter for å slå på maskinene!) For det andre: produksjonsfunksjonen blir flatere når mengden arbeidskraft øker, noe som resulterer i en form som er buet nedover. Produksjonsfunksjoner på kort sikt utviser typisk en form som denne på grunn av fenomenet avtagende marginalt produkt av arbeidskraft.
Generelt skråner produksjonsfunksjonen på kort sikt oppover, men det er mulig å helne nedover hvis å legge til en arbeider får ham til å komme i alles andres måte nok til at produksjonen synker som et resultat.
Fordi den har to innganger, er den langsiktige produksjonsfunksjonen litt mer utfordrende å trekke. En matematisk løsning vil være å konstruere en tredimensjonal graf, men det er faktisk mer komplisert enn nødvendig. I stedet visualiserer økonomer den langsiktige produksjonsfunksjonen på et todimensjonalt diagram ved å gjøre inngangene til produksjonsfunksjonen til aksene i grafen, som vist ovenfor. Teknisk sett spiller det ingen rolle hvilken inngang som går på hvilken akse, men det er typisk å sette kapital (K) på den vertikale aksen og arbeidskraften (L) på den horisontale aksen.
Du kan tenke på denne grafen som et topografisk kart over mengde, med hver linje på grafen som representerer en bestemt mengde output. (Dette kan virke som et kjent konsept hvis du allerede har studert likegyldighetskurver) Faktisk kalles hver linje på denne grafen en "isoquant" kurve, så selv begrepet har sine røtter i "samme" og "kvantitet." (Disse kurvene er også avgjørende for prinsippet om kostnadsminimering.)
Hvorfor er hver utgangsmengde representert av en linje og ikke bare av et punkt? På lang sikt er det ofte en rekke forskjellige måter å få en bestemt mengde ytelse på. Hvis man for eksempel lager gensere, kunne man velge å ansette en gjeng med strikkemor eller leie noen mekaniserte strikkevever. Begge tilnærminger ville gjort gensere helt fine, men den første tilnærmingen innebærer mye arbeid og ikke mye kapital (dvs. er arbeidsintensiv), mens den andre krever mye kapital, men ikke mye arbeidskraft (dvs. kapital intensiv). På grafen er de arbeidstunge prosessene representert av punktene nederst til høyre på kurver, og de kapitaltunge prosessene er representert ved punktene øverst til venstre på kurver.
Generelt tilsvarer kurver som er lenger borte fra opprinnelsen større mengder produksjon. (I diagrammet over antyder dette at q3 er større enn q2, som er større enn q1.) Dette er ganske enkelt fordi kurver som er lenger borte fra opprinnelsen bruker mer av både kapital og arbeidskraft i hver produksjonskonfigurasjon. Det er typisk (men ikke nødvendig) at kurvene blir formet som de ovenfor, da denne formen gjenspeiler avveiningene mellom kapital og arbeidskraft som er til stede i mange produksjonsprosesser.