Løsning av problemer med en avstand-rate-time-formel

I matte, avstand, hastighet og tid er tre viktige konsepter du kan bruke for å løse mange problemer hvis du kjenner formelen. Avstand er lengden på rommet som er beveget av et bevegelig objekt eller lengden målt mellom to punkter. Det er vanligvis betegnet med d i matematiske problemer.

Hastigheten er hastigheten som en gjenstand eller en person reiser til. Det er vanligvis betegnet med r i ligninger. Tid er den målte eller målbare perioden der en handling, prosess eller tilstand eksisterer eller fortsetter. I problemer med avstand, hastighet og tid måles tiden som den brøkdel der en bestemt avstand er tilbakelagt. Tid er vanligvis betegnet med t i ligninger.

Når du løser problemer for avstand, hastighet og tid, vil du finne det nyttig å bruke diagrammer eller diagrammer for å organisere informasjonen og hjelpe deg med å løse problemet. Du vil også bruke formelen som løser avstand, hastighet og tid, som er avstand = rate x time. Det er forkortet som:

d = rt

Det er mange eksempler på at du kan bruke denne formelen i det virkelige liv. Hvis du for eksempel vet tiden og raten en person reiser med et tog, kan du raskt beregne hvor langt han reiste. Og hvis du vet tiden og avstanden en passasjer reiste på et fly, kan du raskt finne avstanden hun reiste ganske enkelt ved å konfigurere formelen på nytt.

Du vil vanligvis støte på et spørsmål om avstand, rate og tid som et ordproblem i matematikk. Når du har lest problemet, kobler du bare tallene til formelen.

Anta for eksempel at et tog forlater Dbs hus og kjører 50 km / t. To timer senere forlater et annet tog fra Debs hus på banen ved siden av eller parallelt med det første toget, men det kjører på 100 mph. Hvor langt borte fra Debs hus vil det raskere toget passere det andre toget?

Husk det for å løse problemet d representerer avstanden i miles fra Debs hus og t representerer tiden det tregere toget har reist. Det kan være lurt å tegne et diagram for å vise hva som skjer. Organiser informasjonen du har i et kartformat hvis du ikke har løst denne typen problemer før. Husk formelen:

avstand = rate x tid

Når man identifiserer delene av ordet problem, blir avstand vanligvis gitt i enheter på miles, meter, kilometer eller inches. Tiden er i enheter på sekunder, minutter, timer eller år. Raten er avstand per gang, så enhetene kan være mph, meter per sekund eller inches per år.

Nå kan du løse likningssystemet:

50t = 100 (t - 2) (Multipliser begge verdiene i parentesene med 100.)
50t = 100t - 200
200 = 50t (Del 200 med 50 for å løse for t.)
t = 4

Erstatning t = 4 inn i tog nr. 1

d = 50t
= 50(4)
= 200

Nå kan du skrive uttalelsen. "Det raskere toget vil passere det tregere toget 200 mil fra Debs hus."

Prøv å løse lignende problemer. Husk å bruke formelen som støtter det du leter etter - avstand, hastighet eller tid.

d = rt (multipliser)
r = d / t (deling)
t = d / r (deling)

Et tog igjen Chicago og reiste mot Dallas. Fem timer senere reiste et annet tog til Dallas på 40 mph med mål om å ta igjen det første toget som skulle til Dallas. Det andre toget fanget til slutt det første toget etter å ha reist i tre timer. Hvor raskt gikk toget som gikk først?

Husk å bruke et diagram for å ordne informasjonen din. Skriv deretter to ligninger for å løse problemet ditt. Start med det andre toget, siden du vet klokkeslettet og hastigheten det reiste:

Andre tog
t x r = d
3 x 40 = 120 miles
Første tog
t x r = d
8 timer x r = 120 miles
Del hver side med 8 timer for å løse for r.
8 timer / 8 timer x r = 120 miles / 8 timer
r = 15 mph

Ett tog forlot stasjonen og reiste mot sin destinasjon på 65 mph. Senere forlot et annet tog stasjonen i motsatt retning av det første toget på 75 mph. Etter at det første toget hadde kjørt i 14 timer, var det 1,960 mil fra det andre toget. Hvor lang tid reiste det andre toget? Vurder først det du vet:

Første tog
r = 65 mph, t = 14 timer, d = 65 x 14 miles
Andre tog
r = 75 km / t, t = x timer, d = 75 kilometer

Bruk deretter d = rt-formelen som følger:

d (av tog 1) + d (av tog 2) = 1,960 mil
75x + 910 = 1 960
75x = 1.050
x = 14 timer (den gang det andre toget reiste)