Biografi om Srinivasa Ramanujan, matematisk geni

Srinivasa Ramanujan (født 22. desember 1887 i Erode, India) var en indisk matematiker som ga betydelige bidrag til matematikk - inkludert resultater i tallteori, analyse og uendelig serie - til tross for at de har lite formell trening i matte.

Rask fakta: Srinivasa Ramanujan

Ramanujan ble født 22. desember 1887 i Erode, en by i Sør-India. Faren hans, K. Srinivasa Aiyangar, var regnskapsfører, og moren Komalatammal var datter av en byfunksjonær. Skjønt Ramanujans familie var av Brahmin-kaste, den høyeste sosiale klassen i India, de levde i fattigdom.

Ramanujan begynte å gå på skolen i en alder av 5. I 1898 overførte han til Town High School i Kumbakonam. Selv i ung alder demonstrerte Ramanujan ekstraordinær dyktighet i matte, og imponerte lærerne og de store klassene.

Imidlertid var det boka fra G.S. Carr, "En synopsis av elementære resultater i ren matematikk," som angivelig ansporet Ramanujan til å bli besatt av emnet. Ramanujan hadde ikke tilgang til andre bøker, og lærte seg matematikk ved hjelp av Carrs bok, hvis tema inkluderte integrert kalkulus og kraftserieberegninger. Denne konsise boken ville ha en uheldig innvirkning på måten Ramanujan skrev ned sine matematiske resultater senere, ettersom hans forfattere inkluderte for få detaljer for mange mennesker til å forstå hvordan han kom frem til resultatene.

Ramanujan var så interessert i å studere matematikk at hans formelle utdanning effektivt kom til å stille. I en alder av 16 år matrikulerte Ramanujan ved Government College i Kumbakonam på et stipend, men mistet stipendet neste år fordi han hadde forsømt sine andre studier. Han mislyktes da First Arts-eksamen i 1906, noe som ville ha tillatt ham å matrikulere ved University of Madras, bestått matematikk, men ikke de andre fagene hans.

I løpet av de neste årene jobbet Ramanujan uavhengig med matematikk og skrev ned resultater i to notatbøker. I 1909 begynte han å publisere arbeid i Journal of the Indian Mathematical Society, som fikk ham anerkjennelse for sitt arbeid til tross for at han manglet universitetsutdanning. Trenger sysselsetting, ble Ramanujan kontorist i 1912, men fortsatte sin matematikkforskning og fikk enda mer anerkjennelse.

Ramanujan mottok oppmuntring fra en rekke mennesker, inkludert matematikeren Seshu Iyer, og sendte over et brev sammen med rundt 120 matematiske teoremer til G. H. Hardy, foreleser i matematikk ved Cambridge University i England. Hardy, og tenkte at forfatteren enten kunne være en matematiker som spilte en prank eller en tidligere uoppdaget geni, ba en annen matematiker J.E. Littlewood om å hjelpe ham med å se på Ramanujans arbeid.

De to konkluderte med at Ramanujan virkelig var et geni. Hardy skrev tilbake, og bemerket at Ramanujans teoremer falt i omtrent tre kategorier: resultater som allerede var kjent (eller som lett kunne utledes med kjente matematiske teoremer); resultater som var nye, og som var interessante, men ikke nødvendigvis viktige; og resultater som var både nye og viktige.

Hardy begynte umiddelbart å sørge for at Ramanujan skulle komme til England, men Ramanujan nektet å gå med det første på grunn av religiøse skrupler om å reise utenlands. Moren hans drømte imidlertid at gudinnen i Namakkal ba henne om å ikke hindre Ramanujan i å oppfylle sin hensikt. Ramanujan ankom England i 1914 og begynte samarbeidet med Hardy.

I 1916 skaffet Ramanujan en Bachelor of Science by Research (senere kalt doktorgrad) fra Cambridge University. Oppgaven hans var basert på svært sammensatte tall, som er heltall som har flere divisorer (eller tall som de kan deles med) enn tall som har mindre verdi.

I 1917 ble imidlertid Ramanujan alvorlig syk, muligens fra tuberkulose, og ble innlagt på et sykehjem på Cambridge, og flyttet til forskjellige sykehjem da han prøvde å gjenvinne helsen.

I 1919 viste han en viss bedring og bestemte seg for å flytte tilbake til India. Der ble helsen hans dårligere igjen og han døde der året etter.

14. juli 1909 giftet Ramanujan seg med Janakiammal, en jente som moren hans hadde valgt ut for ham. Fordi hun var 10 år på ekteskapet, bodde Ramanujan ikke sammen med henne før hun nådde puberteten i en alder av 12 år, som det var vanlig den gang.

• 1918, stipendiat av Royal Society
• 1918, stipendiat ved Trinity College, Cambridge University

Som anerkjennelse av Ramanujans prestasjoner, feirer India også matematikkdagen 22. desember, Ramanjans bursdag.

Ramanujan døde 26. april 1920 i Kumbakonam, India, i en alder av 32 år. Dødsfallet hans var sannsynligvis forårsaket av en tarmsykdom som ble kalt leveramebebisis.

Ramanujan foreslo mange formler og teoremer i løpet av sin levetid. Disse resultatene, som inkluderer løsninger på problemer som tidligere ble ansett for å være uløselige, ville bli undersøkt mer detaljert av andre matematikere, da Ramanujan stolte mer på intuisjonen sin i stedet for å skrive ut matematisk bevis.

Resultatene hans inkluderer:

• En uendelig serie for π, som beregner antallet basert på summeringen av andre tall. Ramanujans uendelige serie fungerer som grunnlag for mange algoritmer som brukes til å beregne π.
• Den asymptotiske formelen Hardy-Ramanujan, som ga en formel for å beregne partisjonen av tall — tall som kan skrives som summen av andre tall. For eksempel kan 5 skrives som 1 + 4, 2 + 3 eller andre kombinasjoner.
• Hardy-Ramanujan-tallet, som Ramanujan uttalte, var det minste tallet som kan uttrykkes som summen av kuberte tall på to forskjellige måter. Matematisk, 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. Ramanujan oppdaget faktisk ikke dette resultatet, som faktisk ble publisert av den franske matematikeren Frénicle de Bessy i 1657. Imidlertid gjorde Ramanujan tallet 1729 godt kjent.
  1729 er et eksempel på et "taxicab-nummer", som er det minste tallet som kan uttrykkes som summen av kuberte tall i n forskjellige måter. Navnet stammer fra en samtale mellom Hardy og Ramanujan, der Ramanujan spurte Hardy nummeret på drosjen han hadde ankommet. Hardy svarte at det var et kjedelig tall, 1729, som Ramanujan svarte at det faktisk var et veldig interessant tall av grunnene ovenfor.

• Kanigel, Robert. Mannen som kjente uendelig: et liv i det geniale Ramanujan. Scribner, 1991.
• Krishnamurthy, Mangala. “Livet og varig påvirkning av Srinivasa Ramanujan.” Vitenskap og teknologibiblioteker, vol. 31. 2012, s. 230–241.
• Miller, Julius. “Srinivasa Ramanujan: En biografisk skisse.” Skolevitenskap og matematikk, vol. 51, gnr. 8. nov. 1951, pp. 637–645.
• Newman, James. “Srinivasa Ramanujan.” Vitenskapelig amerikansk, vol. 178, gnr. 6, juni 1948, s. 54–57.
• O'Connor, John og Edmund Robertson. “Srinivasa Aiyangar Ramanujan.” MacTutor History of Mathematics Archive, University of St. Andrews, Scotland, juni 1998, www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Ramanujan.html.
• Singh, Dharminder, et al. “Srinvasa Ramanujans bidrag i matematikk.” IOSR Journal of Mathematics, vol. 12, gnr. 3, 2016, pp. 137–139.
• “Srinivasa Aiyangar Ramanujan.” Ramanujan Museum & Math Education Center, M.A.T Educational Trust, www.ramanujanmuseum.org/aboutramamujan.htm.