En normal distribusjon av data er en der flertallet av datapunktene er relativt like, noe som betyr at de forekommer innenfor et lite verdiområde med færre outliers på høye og lave ender av data rekkevidde.
Når data normalt distribueres, gir plotting av dem på en graf et bjelleformet og symmetrisk bilde ofte kalt klokkekurven. I en slik distribusjon av data, middel, median og modus er alle samme verdi og sammenfaller med toppen av kurven.
I samfunnsvitenskap er imidlertid en normal fordeling mer et teoretisk ideal enn en vanlig virkelighet. Konseptet og anvendelsen av det som et objektiv for å undersøke data gjennom et nyttig verktøy for å identifisere og visualisere normer og trender innen et datasett.
Egenskaper ved normal distribusjon
En av de mest merkbare egenskapene til en normal fordeling er dens form og perfekte symmetri. Hvis du bretter et bilde av en normalfordeling nøyaktig i midten, vil du komme med to like halvdeler, hver et speilbilde av den andre. Dette betyr også at halvparten av observasjonene i dataene faller på hver side av midten av fordelingen.
Midtpunktet for en normalfordeling er det punktet som har den maksimale frekvensen, som betyr tallet eller responskategorien med flest observasjoner for den variabelen. Midtpunktet for normalfordelingen er også punktet der tre mål faller: middelverdien, medianen og modus. I en helt normal fordeling er disse tre målene like antall.
I alle normale eller nesten normale fordelinger er det en konstant andel av området under kurven som ligger mellom middelverdien og en gitt avstand fra gjennomsnittet når det måles i standardavviksenheter. I alle normale kurver faller for eksempel 99,73 prosent av alle tilfeller innenfor tre standardavvik fra gjennomsnittet, 95,45 prosent av alle tilfeller faller innenfor to standardavvik fra gjennomsnittet, og 68,27 prosent av tilfellene faller innenfor ett standardavvik fra gjennomsnittet mener.
Normale fordelinger er ofte representert i standard score eller Z score, som er tall som forteller oss avstanden mellom en faktisk poengsum og gjennomsnittet når det gjelder standardavvik. Standard normalfordeling har et gjennomsnitt på 0,0 og et standardavvik på 1,0.
Eksempler og bruk i samfunnsvitenskap
Selv om en normalfordeling er teoretisk, er det flere variabler forskere studerer som ligner en normal kurve. For eksempel ligner standardiserte testresultater som SAT, ACT og GRE vanligvis en normal fordeling. Høyde, atletisk evne og mange sosiale og politiske holdninger til en gitt befolkning ligner også typisk en klokkekurve.
Idealet om en normalfordeling er også nyttig som sammenligningspunkt når data ikke normalt distribueres. For eksempel antar de fleste at fordelingen av husholdningsinntekter i USA vil være en normal fordeling og ligner klokkekurven når de er tegnet på en graf. Dette vil bety at de fleste amerikanske borgere tjener i mellominntekten, eller med andre ord, at det er en sunn middelklasse. I mellomtiden ville antallet av de i de lavere økonomiske klasser være lite, og antallet i de øvre klasser. Den virkelige fordelingen av husholdningsinntekter i USA ligner imidlertid ikke på en klokkekurve i det hele tatt. Flertallet av husstandene faller inn i lavt til det nedre mellomområdet, noe som betyr at det er flere fattige som sliter med å overleve enn det er mennesker som lever komfortable middelklasseliv. I dette tilfellet er idealet om en normal fordeling nyttig for å illustrere inntektsulikhet.