Betydningen av matematikkonseptområdet

Område er et matematisk begrep definert som det todimensjonale rommet tatt opp av et objekt, notater Study.com, legger til at bruken av området har mange praktiske bruksområder innen bygg, landbruk, arkitektur, vitenskap og til og med hvor mye teppe du trenger for å dekke rommene i huset ditt.

Noen ganger er området ganske enkelt å bestemme. For et kvadrat eller rektangel er området antall kvadratiske enheter i en figur, sier "Brain Quest Grade 4 Workbook." Slik polygoner har fire sider, og du kan bestemme området ved å multiplisere lengden med bredden. Å finne området til en sirkel, eller til og med en trekant, kan være mer komplisert og innebærer bruk av forskjellige formler. For å virkelig forstå begrepet område - og hvorfor det er viktig i næringslivet, akademikere og hverdagsliv - er det nyttig å se på historien til matematikkonseptet, så vel som hvorfor det ble oppfunnet.

Noen av de første kjente skriftene om området kom fra Mesopotamia, sier Mark Ryan i "Geometry for Dummies, 2nd Edition." Dette matematikklærer på videregående, som også underviser i en workshop for foreldre og har skrevet mange matematikkbøker, forteller at mesopotamierne utviklet konseptet for å håndtere felt av felt og eiendommer:

"Bønder visste at hvis en bonde plantet et område tre ganger så langt og dobbelt så bredt som en annen bonde, så ville den større tomten være 3 x 2 eller seks ganger så stor som samleren."

Områdebegrepet hadde mange praktiske bruksområder i den antikke verden og i de siste århundrene, bemerker Ryan:

• Arkitektene til pyramidene på Giza, som ble bygget omtrent 2500 f.Kr., visste hvor store de skulle lage hver trekantede side av strukturene ved å bruke formelen for å finne området til en todimensjonal triangel.
• Kineserne visste hvordan man beregnet arealet til mange forskjellige todimensjonale former med omtrent 100 f.Kr.
• Johannes Keppler, som bodde fra 1571 til 1630, målte området med deler av planetene i banene når de sirklet rundt solen ved å bruke formler for å beregne området til en oval eller sirkel.
• Sir Isaac Newton brukte begrepet område for å utvikle seg kalkulus.

Så gamle mennesker, og til og med de som levde opp gjennom Alder på grunn, hadde mange praktiske bruksområder for begrepet område. Og konseptet ble enda mer nyttig i praktiske applikasjoner når enkle formler ble utviklet for å finne området til forskjellige todimensjonale former.

Før du ser på de praktiske bruksområdene for begrepet område, må du først kjenne til formler for å finne området med forskjellige former. Heldigvis er det mange formler som er vant til bestemme området av polygoner, inkludert disse vanligste:

Et rektangel er en spesiell type firkant hvor alle innvendige vinkler er lik 90 grader og alle motsatte sider har samme lengde. Formelen for å finne området til et rektangel er:

• A = H x B

der "A" representerer området, er "H" høyden, og "W" er bredden.

En firkant er en spesiell type av et rektangel, der alle sidene er like. På grunn av dette er formelen for å finne en firkant enklere enn den for å finne et rektangel:

• A = S x S

der "A" står for området og "S" representerer lengden på den ene siden. Du multipliserer ganske enkelt to sider for å finne området, siden alle sider av et kvadrat er like. (I mer avansert matematikk ville formelen bli skrevet som A = S ^ 2, eller arealet tilsvarer sidekvadratet.)

En trekant er en tresidig lukket figur. Den vinkelrett avstand fra basen til motsatt høyeste punkt kalles høyden (H). Så formelen ville være:

• A = ½ x B x H

der "A", som nevnt, står for området, er "B" basen av trekanten, og "H" er høyden.

Området til a sirkel er det totale arealet som er avgrenset av omkretsen eller avstanden rundt sirkelen. Tenk på sirkelområdet som om du tegnet omkretsen og fylte ut området i sirkelen med maling eller fargestifter. Formelen for området av en sirkel er:

• A = π x r ^ 2

I denne formelen er "A" igjen området "r" som representerer radius (halve avstandene fra den ene siden av sirkelen til den andre), og π er et gresk bokstav som er uttalt "pi", som er 3,14 (forholdet mellom en sirkels omkrets og dens diameter).

Det er mange autentiske og virkelige årsaker der du trenger å beregne arealet av forskjellige former. Anta for eksempel at du er ute etter å la plenen din trille; må du vite området på plenen din for å kjøpe nok brus. Eller det kan være lurt å legge teppe i stuen, hallene og soverommene. Igjen, må du beregne området for å bestemme hvor mye tepper du skal kjøpe for de forskjellige størrelsene på rommene. Når du kjenner formlene for å beregne områder, kan du bestemme områdene i rommene.

For eksempel, hvis stuen din er 14 fot med 18 fot, og du vil finne området slik at du kan kjøpe riktig mengde teppe, vil du bruke formelen for å finne området til et rektangel, som følger:

• A = H x B
• A = 14 fot x 18 fot
• A = 252 kvadratmeter.

Så du trenger 252 kvadratmeter teppe. Hvis du derimot ønsket å legge fliser til baderomsgulvet, som er sirkulært, ville du måle avstanden fra den ene siden av sirkelen til den andre - diameteren - og dele med to. Deretter bruker du formelen for å finne området til sirkelen som følger:

• A = π (1/2 x D) ^ 2

der "D" er diameteren, og de andre variablene er som beskrevet tidligere. Hvis diameteren på det sirkulære gulvet er 4 fot, ville du ha:

• A = π x (1/2 x D) ^ 2
• A = π x (1/2 x 4 fot) ^ 2
• A = 3,14 x 2 fot
• A = 3,14 x 4 fot
• A = 12,56 kvadratfot

Du vil da runde tallet til 12,6 kvadratmeter eller til og med 13 kvadratmeter. Så du trenger 13 kvadratmeter fliser for å fullføre badegulvet.

Hvis du har et virkelig originalt rom i form av en trekant, og du vil legge teppe i det rommet, vil du bruke formelen for å finne området til en trekant. Du må først måle basen av trekanten. Anta at du finner ut at basen er 10 fot. Du måler høyden på trekanten fra basen til toppen av trekantens punkt. Hvis høyden på det trekantede rommet ditt er 8 fot, vil du bruke formelen som følger:

• A = ½ x B x H
• A = ½ x 10 fot x 8 fot
• A = ½ x 80 fot
• A = 40 kvadratmeter

Så du vil trenge 40 kvadratmeter teppe for å dekke gulvet i det rommet. Forsikre deg om at du har nok kreditt på kortet ditt før du drar til hjemmeforbedrings- eller teppebutikken.