Dimensjonsanalyse i fysikkproblemer

Dimensjonsanalyse er en metode for å bruke de kjente enhetene i et problem for å avlede prosessen med å komme frem til en løsning. Disse tipsene vil hjelpe deg å bruke dimensjonsanalyse på et problem.

I vitenskapenheter som meter, sekund og grad Celsius representerer kvantifiserte fysiske egenskaper for rom, tid og / eller materie. De International System of Measuring (SI) units som vi bruker i vitenskapen består av syv basisenheter, som alle andre enheter er avledet fra.

Dette betyr at god kunnskap om enhetene du bruker til et problem, kan hjelpe deg med å finne ut hvordan du gjør det nærmer seg et vitenskapsproblem, spesielt tidlig når likningene er enkle og det største hinderet er utenatlæring. Hvis du ser på enhetene som følger med i problemet, kan du finne ut noen måter de enhetene har forholde seg til hverandre, og på sin side kan dette gi deg et hint om hva du trenger å gjøre for å løse problemet problem. Denne prosessen er kjent som dimensjonsanalyse.

Tenk på et grunnleggende problem som en student kan få rett etter å ha startet fysikk. Du får en avstand og en tid, og du må finne gjennomsnittshastigheten, men du blir helt tom for ligningen du trenger for å gjøre det.

Ikke få panikk.

Hvis du kjenner enhetene dine, kan du finne ut hvordan problemet generelt skal se ut. Hastigheten måles i SI-enheter på m / s. Dette betyr at det er en lengde delt på en tid. Du har en lengde og har en tid, så du er god til å gå.

Det var et utrolig enkelt eksempel på et konsept som studentene blir introdusert for veldig tidlig i naturfag, lenge før de faktisk begynner på et kurs i fysikk. Tenk litt senere, men når du har blitt introdusert for alle slags komplekse problemer, for eksempel Newtons Laws of Motion and Gravitation. Du er fremdeles relativt ny innen fysikk, og likningene gir deg fortsatt litt problemer.

Du får et problem der du må beregne gravitasjonspotensiell energi av et objekt. Du kan huske likningene for kraft, men ligningen for potensiell energi glir bort. Du vet at det er en slags lik styrke, men litt annerledes. Hva skal du gjøre?

Igjen kan kunnskap om enheter hjelpe. Du husker at ligningen for gravitasjonskraft på en gjenstand i jordens tyngdekraft og følgende betegnelser og enheter:

F_g = G * m * m_E / r²

• F_g er tyngdekraften - newton (N) eller kg * m / s²
• G er gravitasjonskonstanten og læreren din ga deg verdien av G, som er målt i N * m² / kg²
• m & m_E er massen til henholdsvis objektet og Jorden - kg
• r er avstanden mellom gjenstandens tyngdepunkt - m
• Vi vil vite det U, den potensielle energien, og vi vet at energi måles i Joules (J) eller newton * meter
• Vi husker også at den potensielle energilikningen ligner mye på kraftligningen, og bruker de samme variablene på en litt annen måte

I dette tilfellet vet vi faktisk mye mer enn vi trenger å finne ut av det. Vi vil ha energien, U, som er i J eller N * m. Hele kraftligningen er i enheter av Newton, så for å få den i form av N * m må du multiplisere hele ligningen en lengdemåling. Vel, bare en lengdemåling er involvert - r - så det er enkelt. Og multiplisere ligningen med r ville bare negere en r fra nevneren, så formelen vi ender opp med ville være:

F_g = G * m * m_E / r

Vi vet at enhetene vi får vil være i form av N * m, eller Joules. Og heldigvis vi gjorde studere, så det jogger minnet vårt og vi banker oss på hodet og sier "Duh", fordi vi burde ha husket det.

Men det gjorde vi ikke. Det skjer. Heldigvis, fordi vi hadde et godt grep om enhetene, klarte vi å finne ut forholdet mellom dem for å komme til formelen som vi trengte.

Som en del av studiet før du tester, bør du ta med litt tid på at du er kjent med enhetene som er relevante for seksjonen du jobber med, spesielt de som ble introdusert i det seksjon. Det er et annet verktøy for å gi fysisk intuisjon om hvordan konseptene du studerer er relatert. Dette ekstra intuisjonsnivået kan være nyttig, men det bør ikke være en erstatning for å studere resten av materialet. Å lære forskjellen mellom gravitasjonskraft og gravitasjonsenergi-ligninger er selvsagt langt bedre enn å måtte avlede det tilfeldig midt i en test.

Tyngdekraftseksemplet ble valgt fordi styrken og potensiell energi ligninger er så nært beslektede, men det er ikke alltid tilfelle, og bare multiplisere tall for å få riktig enheter, uten å forstå de underliggende ligningene og sammenhengene, vil føre til flere feil enn løsninger.