Hva er alfas statistiske betydning?

Ikke alle resultatene av hypotesetester er like. EN hypotese test eller test av statistisk betydning har vanligvis et nivå av betydning knyttet til det. Dette nivået av betydning er et tall som vanligvis betegnes med Gresk bokstav alfa. Et spørsmål som kommer opp i en statistikklasse er: "Hvilken verdi av alfa skal brukes til hypotetestestene våre?"

Svaret på dette spørsmålet, som med mange andre spørsmål i statistikken, er: "Det kommer an på situasjonen." Vi vil utforske hva vi mener med dette. Mange tidsskrifter i forskjellige fagområder definerer at statistisk signifikante resultater er de som alfa er lik 0,05 eller 5%. Men hovedpoenget å merke seg er at det ikke er en universell verdi av alfa som bør brukes for alle statistiske tester.

Tallet representert med alfa er en sannsynlighet, så det kan ta en verdi av hvilket som helst ikke-negativt ekte nummer mindre enn en. Selv om i teorien et hvilket som helst tall mellom 0 og 1 kan brukes til alfa, er dette ikke tilfelle når det gjelder statistisk praksis. Av alle nivåer av betydning er verdiene 0,10, 0,05 og 0,01 de som er mest brukt for alfa. Som vi vil se, kan det være grunner til å bruke andre alfaverdier enn de mest brukte tallene.

Én vurdering mot en “én størrelse passer alle” -verdien for alfa har å gjøre med hva dette tallet er sannsynligheten for. Betydningsnivået til en hypotesetest er nøyaktig lik sannsynligheten for a Type I-feil. En type I-feil består av feil avvise de nullhypotesen når nullhypotesen faktisk er sann. Jo mindre verdien av alfa, desto mindre sannsynlig er det at vi avviser en sann nullhypotese.

Det er forskjellige tilfeller der det er mer akseptabelt å ha en type I-feil. En større alfaverdi, til og med en større enn 0,10, kan være passende når en mindre verdi av alfa resulterer i et mindre ønskelig resultat.

I medisinsk screening for en sykdom, bør du vurdere mulighetene for en test som falskt tester positiv for en sykdom, med en som feilaktig tester negativt for en sykdom. En falsk positiv vil føre til angst for pasienten vår, men vil føre til andre tester som vil avgjøre at dommen fra testen vår faktisk var feil. En falsk negativ vil gi pasienten vår feil antagelse om at han ikke har en sykdom når han faktisk gjør det. Resultatet er at sykdommen ikke vil bli behandlet. Gitt valget, vil vi heller ha forhold som resulterer i en falsk positiv enn en falsk negativ.

I denne situasjonen vil vi gjerne godta en større verdi for alfa hvis det resulterte i en avveining med lavere sannsynlighet for falsk negativ.

Et nivå av betydning er en verdi som vi setter for å bestemme statistisk betydning. Dette ender opp med å være standarden som vi måler den beregnede p-verdien av vår teststatistikk. Å si at et resultat er statistisk signifikant på nivået alfa betyr bare at p-verdien er mindre enn alfa. For eksempel for en verdi av alfa = 0,05, hvis p-verdien er større enn 0,05, unnlater vi å avvise nullhypotesen.

Det er noen tilfeller der vi trenger veldig lite p-verdien å avvise en nullhypotese. Hvis vår nullhypotese angår noe som er allment akseptert som sant, må det være en høy grad av bevis til fordel for å avvise nullhypotesen. Dette er gitt av en p-verdi som er mye mindre enn de vanlige verdiene for alfa.

Det er ikke en alfaverdi som bestemmer statistisk betydning. Selv om tall som 0,10, 0,05 og 0,01 er verdier som vanligvis brukes for alfa, er det ingen overstyring matematisk teorem som sier at dette er de eneste nivåene av betydning vi kan bruke. Som med mange ting i statistikken, må vi tenke før vi beregner og fremfor alt bruker sunn fornuft.