Hvordan beregne de 7 kostnadstiltakene

Det er mange definisjoner knyttet til kostnader, inkludert følgende syv begreper:

• Marginalkostnaden
• Totalkostnad
• Faste kostnader
• Total variabel kostnad
• Gjennomsnittlig totalkostnad
• Gjennomsnittlig fast kostnad
• Gjennomsnittlig variabel kostnad

Dataene du trenger for å beregne disse syv figurene vil sannsynligvis komme i en av tre former:

• En tabell som gir data om totale kostnader og produsert mengde
• EN lineær ligning relatert totalkostnad (TC) og produsert mengde (Q)
• En ikke-lineær ligning som angår totale kostnader (TC) og produsert mengde (Q)

Følgende er definisjoner av begrepene og forklaringene på hvordan de tre situasjonene skal håndteres.

Marginalkostnader er kostnadene et selskap pådrar seg når de produserer en vare til. Anta at den produserer to varer, og selskapets tjenestemenn vil gjerne vite hvor mye kostnader som vil øke hvis produksjonen ble økt til tre varer. Forskjellen er marginalkostnadene ved å gå fra to til tre. Det kan beregnes slik:

Marginalkostnad (fra 2 til 3) = Produksjonskostnad 3 - Total produksjonskostnad 2

Hvis det for eksempel koster $ 600 for å produsere tre varer og $ 390 for å produsere to varer, er forskjellen 210, så det er marginalkostnaden.

Total kostnad er ganske enkelt alle kostnadene som påløper ved produksjon av et visst antall varer.

Faste kostnader er kostnadene som er uavhengige av antall produserte varer, eller kostnadene som påløper når det ikke produseres varer.

Total variabel kostnad er det motsatte av faste kostnader. Dette er kostnadene som endres når mer produseres. For eksempel beregnes den totale variable kostnaden for å produsere fire enheter således:

Total variabel kostnad for å produsere 4 enheter = Total kostnad for å produsere 4 enheter - Total kostnad for å produsere 0 enheter

I dette tilfellet, la oss si at det koster $ 840 for å produsere fire enheter og $ 130 for å produsere ingen. Totale variable kostnader når fire enheter produseres er $ 710 siden 840-130 = 710.

Gjennomsnittlig totalkostnad er den totale kostnaden for antall produserte enheter. Så hvis selskapet produserer fem enheter, er formelen:

Gjennomsnittlig total kostnad for å produsere 5 enheter = Total kostnad for å produsere 5 enheter / antall enheter

Hvis den totale kostnaden for å produsere fem enheter er $ 1200, er gjennomsnittlig totale kostnad $ 1200/5 = $ 240.

Gjennomsnittlige faste kostnader er faste kostnader over antall produserte enheter, gitt med formelen:

Gjennomsnittlig fast kostnad = Totale faste kostnader / antall enheter

Formelen for gjennomsnittlige variable kostnader er:

Gjennomsnittlig variabel kostnad = Totale variable kostnader / antall enheter

Noen ganger vil en tabell eller diagram gi deg marginalkostnaden, og du må beregne den totale kostnaden. Du kan beregne de totale kostnadene for å produsere to varer ved å bruke ligningen:

Totalkostnad for produksjon 2 = Total produksjonskostnad 1 + marginalkostnad (1 til 2)

Et diagram vil vanligvis gi informasjon om kostnadene ved å produsere en vare, marginalkostnaden og faste kostnader. La oss si at kostnadene for å produsere en vare er $ 250, og marginalkostnadene for å produsere en annen vare er $ 140. Den totale kostnaden vil være $ 250 + $ 140 = $ 390. Så den totale kostnaden for å produsere to varer er $ 390.

La oss si at du vil beregne marginalkostnader, totale kostnader, faste kostnader, totale variable kostnader, gjennomsnittlig totalkostnad, gjennomsnittlig fast kostnad, og gjennomsnittlig variabel kostnad når man får en lineær ligning angående totale kostnader og mengde. Lineære ligninger er ligninger uten logaritmer. La oss som eksempel bruke ligningen TC = 50 + 6Q. Det betyr at de totale kostnadene øker med 6 hver gang en ekstra vare legges til, som vist av koeffisienten foran Q. Dette betyr at det er en konstant marginalkostnad på $ 6 per produsert enhet.

Total kostnad er representert av TC. Så hvis vi ønsker å beregne den totale kostnaden for en bestemt mengde, er alt vi trenger å gjøre å erstatte mengden med Q. Så den totale kostnaden for å produsere 10 enheter er 50 + 6 X 10 = 110.

Husk at faste kostnader er kostnadene vi påfører oss når ingen enheter produseres. Så for å finne den faste prisen, kan du bytte ut i Q = 0 til ligningen. Resultatet er 50 + 6 X 0 = 50. Så vår faste kostnad er $ 50.

Husk at totale variable kostnader er de ikke-faste kostnadene som påløper når Q-enheter produseres. Så totale variable kostnader kan beregnes med ligningen:

Totale variable kostnader = Totale kostnader - faste kostnader

Total kostnad er 50 + 6Q, og som nettopp forklart, faste kostnader er $ 50 i dette eksemplet. Derfor er den totale variable kostnaden (50 + 6Q) - 50 eller 6Q. Nå kan vi beregne totale variabel kostnad på et gitt punkt ved å erstatte Q.

For å finne den gjennomsnittlige totale kostnaden (AC), må du gjennomsnittlig de totale kostnadene over antall produserte enheter. Ta den totale kostnadsformelen til TC = 50 + 6Q og del høyre side for å få gjennomsnittlige totale kostnader. Dette ser ut som AC = (50 + 6Q) / Q = 50 / Q + 6. For å få gjennomsnittlig totalkostnad på et bestemt punkt, må du erstatte Q. For eksempel er gjennomsnittlige totale kostnader for å produsere 5 enheter 50/5 + 6 = 10 + 6 = 16.

Del også faste kostnader på antall produserte enheter for å finne gjennomsnittlige faste kostnader. Siden våre faste kostnader er 50, er våre gjennomsnittlige faste kostnader 50 / Q.

For å beregne gjennomsnittlige variable kostnader, dele variable kostnader med Q. Siden variable kostnader er 6Q, er gjennomsnittlige variable kostnader 6. Legg merke til at gjennomsnittlig variabel kostnad ikke er avhengig av produsert mengde og er den samme som marginalkostnad. Dette er en av de spesielle egenskapene til den lineære modellen, men den holder ikke med en ikke-lineær formulering.

Ikke-lineære totale kostnadsligninger er totale kostnadsligninger som har en tendens til å være mer kompliserte enn den lineære saken, spesielt når det gjelder marginalkostnader der beregning brukes i analysen. La oss vurdere følgende to ligninger for denne øvelsen:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC = Q + logg (Q + 2)

Den mest nøyaktige måten å beregne marginalkostnaden på er med kalkulus. Marginalkostnader er i hovedsak endringsraten for totale kostnader, så det er det første derivatet av totale kostnader. Så bruk de to gitte ligningene for totale kostnader, ta det første derivatet av totale kostnader for å finne uttrykk for marginalkostnad:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC '= MC = 102Q2 - 24
TC = Q + logg (Q + 2)
TC '= MC = 1 + 1 / (Q + 2)

Så når den totale kostnaden er 34Q3 - 24Q + 9, er marginalkostnaden 102Q2 - 24, og når den totale kostnaden er Q + log (Q + 2), er marginalkostnaden 1 + 1 / (Q + 2). For å finne marginalkostnaden for en gitt mengde, bytter du bare verdien for Q i hvert uttrykk.

For totalkostnader er formlene gitt.

Fast kostnad blir funnet når Q = 0. Når totale kostnader er = 34Q3 - 24Q + 9, er faste kostnader 34 X 0 - 24 X 0 + 9 = 9. Dette er det samme svaret du får hvis du eliminerer alle Q-vilkårene, men dette vil ikke alltid være tilfelle. Når totale kostnader er Q + log (Q + 2), er faste kostnader 0 + log (0 + 2) = log (2) = 0,30. Så selv om alle vilkårene i ligningen vår har en Q i dem, er faste kostnader 0,30, ikke 0.

Husk at den totale variable kostnaden blir funnet av:

Total variabel kostnad = Total kostnad - faste kostnader

Ved å bruke den første ligningen er totale kostnader 34Q3 - 24Q + 9 og faste kostnader er 9, så totale variable kostnader er 34Q3 - 24Q. Ved å bruke den andre totale kostnadsligningen er totale kostnader Q + log (Q + 2) og faste kostnader er log (2), så totale variable kostnader er Q + log (Q + 2) - 2.

For å få den gjennomsnittlige totale kostnaden, ta de totale kostnadsligningene og dele dem med Q. Så for den første ligningen med en totalkostnad på 34Q3 - 24Q + 9, er den gjennomsnittlige totale kostnaden 34Q2 - 24 + (9 / Q). Når totale kostnader er Q + log (Q + 2), er gjennomsnittlige totale kostnader 1 + log (Q + 2) / Q.

Del også faste kostnader på antall produserte enheter for å få gjennomsnittlige faste kostnader. Så når faste kostnader er 9, er gjennomsnittlige faste kostnader 9 / Q. Og når faste kostnader er logg (2), er gjennomsnittlige faste kostnader logg (2) / 9.

For å beregne gjennomsnittlige variable kostnader, dele variable kostnader med Q. I den første gitte ligningen, totale variable kostnader er 34Q3 - 24Q, så gjennomsnittlig variabel kostnad er 34Q2 - 24. I den andre ligningen er totale variabel kostnad Q + log (Q + 2) - 2, så gjennomsnittlig variabel kostnad er 1 + log (Q + 2) / Q - 2 / Q.