Oppdrift er kraften som gjør at båter og strandkuler kan flyte på vann. Begrepet oppdriftskraft refererer til den oppadrettede kraften som en væske (enten en væske eller en gass) utøver på et objekt som er delvis eller fullstendig nedsenket i væsken. Oppdrift styrker også hvorfor vi lettere kan løfte gjenstander under vann enn på land.
Key Takeaways: Buoyant Force
- Uttrykket flytende kraft refererer til den oppadrettede kraften som en væske utøver på et objekt som er delvis eller fullstendig nedsenket i fluidet.
- Den flytende kraften oppstår fra forskjeller i hydrotostatisk trykk - trykket som utøves av en statisk væske.
- Archimedes-prinsippet sier at den flytende kraften som utøves på en gjenstand som er nedsenket delvis eller fullstendig i en væske, er lik vekten til væsken som fortrenges av gjenstanden.
Eureka-øyeblikket: Den første observasjonen av oppdrift
I følge den romerske arkitekten Vitruvius, den greske matematikeren og filosofen Archimedes først oppdaget oppdrift på 3. århundre F.Kr.
mens han grublet over et problem som kong Hiero II fra Syracuse utgjorde for ham. Kong Hiero mistenkte at gullkronen hans, laget i form av en krans, ikke egentlig var laget av rent gull, men snarere en blanding av gull og sølv.Påstått, mens han badet, la Archimedes merke til at jo mer han sank ned i karet, jo mer vann rant ut av det. Han skjønte at dette var svaret på hans vanskeligheter, og stormet hjem mens han gråt "Eureka!" (“Jeg har funnet det!”) Han laget da to gjenstander - ett gull og ett sølv - som hadde samme vekt som kronen, og droppet hver og en i et kar fylt til randen med vann.
Archimedes observerte at sølvmassen fikk mer vann til å strømme ut av fartøyet enn gullet. Deretter observerte han at hans "gull" krone fikk mer vann til å strømme ut av fartøyet enn den rene gullgjenstanden han hadde skapt, selv om de to kronene hadde samme vekt. Dermed demonstrerte Archimedes at hans krone faktisk inneholdt sølv.
Selv om denne historien illustrerer oppdriftsprinsippet, kan det være en legende. Archimedes skrev aldri historien ned selv. Videre, i praksis, hvis en liten mengde sølv virkelig ble byttet ut til gullet, ville mengden av fortrengt vann være for liten til å måle pålitelig.
Før oppdagelsen av oppdrift ble det antatt at en objekts form bestemte om den ville flyte eller ikke.
Oppdrift og hydrostatisk trykk
Den drivende kraften oppstår fra forskjeller i hydrostatisk trykk - trykket utøvd av a statisk væske. En ball som er plassert høyere opp i en væske vil oppleve mindre trykk enn den samme ballen plassert lenger nede. Dette er fordi det er mer væske, og derfor mer vekt, som virker på ballen når den er dypere i væsken.
Dermed er trykket på toppen av et objekt svakere enn trykket i bunnen. Trykk kan konverteres til kraft ved å bruke formelen Force = Pressure x Area. Det er et nett makt peker oppover. Denne nettokraften - som peker oppover uansett objektets form - er oppdriftskraften.
Det hydrostatiske trykket er gitt av P = rgh, hvor r er tetthet av væsken, er g akselerasjon på grunn av tyngdekraften, og h er den dybde inni væsken. Det hydrostatiske trykket avhenger ikke av formen på væsken.
Archimedes-prinsippet
De Archimedes-prinsippet angir at den flytende kraften som utøves på en gjenstand som er nedsenket delvis eller fullstendig i et fluid, er lik vekten til fluidet som forskyves av gjenstanden.
Dette uttrykkes med formelen F = rgV, der r er væskens tetthet, g er akselerasjon på grunn av tyngdekraften, og V er volumet av fluid som fortrenges av gjenstanden. V tilsvarer bare volumet til objektet hvis det er helt nedsenket.
Den flytende kraften er en oppadgående kraft som motarbeider tyngdekraften nedad. Størrelsen på den drivende kraften avgjør om en gjenstand vil synke, flyte eller stige når den er nedsenket i en væske.
- Et objekt vil synke hvis gravitasjonskraften som virker på den er større enn den kraftige kraften.
- Et objekt vil flyte hvis gravitasjonskraften som virker på den er lik den kraftige kraften.
- Et objekt vil stige hvis gravitasjonskraften som virker på den er mindre enn den kraftige kraften.
Flere andre observasjoner kan også trekkes fra formelen.
- Nedsenkede gjenstander som har like volum vil fortrenge den samme mengden væske og oppleve den samme størrelsen av den kraftige kraften, selv om gjenstandene er laget av forskjellige materialer. Imidlertid vil disse gjenstandene variere i vekt og vil flyte, stige eller synke.
- Luft, som har en tetthet som er omtrent 800 ganger lavere enn vannets, vil oppleve en mye mindre oppdriftskraft enn vann.
Eksempel 1: En delvis nedsenket kube
En kube med et volum på 2,0 cm3 er nedsenket halvveis i vann. Hva oppleves den drivende kraften av kuben?
- Vi vet at F = rgV.
- r = tetthet av vann = 1000 kg / m3
- g = gravitasjonsakselerasjon = 9,8 m / s2
- V = halvparten av kubens volum = 1,0 cm3 = 1.0*10-6 m3
- Dermed er F = 1000 kg / m3 * (9,8 m / s2) * 10-6 m3 = 0,0098 (kg * m) / s2 = .0098 Newton.
Eksempel 2: En helt nedsenket kube
En kube med et volum på 2,0 cm3 er nedsenket helt i vann. Hva oppleves den drivende kraften av kuben?
- Vi vet at F = rgV.
- r = tetthet av vann = 1000 kg / m3
- g = gravitasjonsakselerasjon = 9,8 m / s2
- V = kubens volum = 2,0 cm3 = 2.0*10-6 m3
- Dermed er F = 1000 kg / m3 * (9,8 m / s2) * 2,0 * 10-6 moh3 = 0,0196 (kg * m) / s2 = .0196 Newton.
kilder
- Biello, David. “Fakta eller fiksjon?: Archimedes myntet begrepet‘ Eureka! ’I badekaret.” Vitenskapelig amerikansk, 2006, https://www.scientificamerican.com/article/fact-or-fiction-archimede/.
- "Tetthet, temperatur og saltholdighet." University of Hawaii, https://manoa.hawaii.edu/exploringourfluidearth/physical/density-effects/density-temperature-and-salinity.
- Rorres, Chris. “The Golden Crown: Introduction.” New York State University, https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Crown/CrownIntro.html.