I statistikk, persentiler brukes til å forstå og tolke data. De nth prosentilen av et sett med data er verdien n prosent av dataene ligger under den. I hverdagen brukes persentiler for å forstå verdier som testresultater, helseindikatorer og andre målinger. For eksempel er en 18 år gammel mann som er seks og en halv meter høy i den 99. persentilen for høyden. Dette betyr at av alle 18 år gamle menn, 99 prosent har en høyde som er lik eller mindre enn seks og en halv fot. En 18 år gammel mann som bare er fem og en halv meter høy, derimot, er i den 16. persentilen for sin høyde, noe som betyr at bare 16 prosent av mennene hans alder er i samme høyde eller kortere.
Viktige fakta: Prosentiler
• Prosentiler brukes til å forstå og tolke data. De indikerer verdiene under som en viss prosentandel av dataene i et datasett er funnet.
• Prosentiler kan beregnes ved å bruke formelen n = (P / 100) x N, der P = persentil, N = antall verdier i et datasett (sortert fra minste til største), og n = ordinal rangering av en gitt verdi.
• Prosentiler brukes ofte for å forstå testresultater og biometriske målinger.
Prosentiler skal ikke forveksles med prosenter. Det siste brukes til å uttrykke brøkdeler av en helhet, mens persentiler er verdiene under som en viss prosentandel av dataene i et datasett er funnet. Rent praktisk er det en betydelig forskjell mellom de to. For eksempel kan en student som tar en vanskelig eksamen få en poengsum på 75 prosent. Dette betyr at han riktig svarte hvert tredje av fire spørsmål. En student som scorer i den 75. persentilen har imidlertid oppnådd et annet resultat. Denne persentilen betyr at studenten oppnådde en høyere poengsum enn 75 prosent av de andre studentene som tok eksamen. Prosentpoengene gjenspeiler med andre ord hvor godt studenten gjorde det på selve eksamenen; prosentvis poengsum gjenspeiler hvor bra han gjorde det i forhold til andre studenter.
der N = antall verdier i datasettet, P = persentil, og n = ordinær rangering av en gitt verdi (med verdiene i datasettet sortert fra minste til største). Ta for eksempel en klasse på 20 elever som tjente følgende score på sin siste test: 75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90. Disse poengsumene kan representeres som et datasett med 20 verdier: {75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90}.
Den fjerde verdien i datasettet er poengsummen 78. Dette betyr at 78 markerer den 20. prosentilen; av elevene i klassen, tjente 20 prosent en poengsum på 78 eller lavere.
Gitt et datasett som har blitt bestilt i økende omfang, median, første kvartil, og tredje kvartil kan brukes dele dataene i fire stykker. Den første kvartilen er punktet der en fjerdedel av dataene ligger under den. Medianen ligger nøyaktig midt i datasettet, med halvparten av alle dataene under. Den tredje kvartilen er stedet der tre fjerdedeler av dataene ligger under den.
Median, første kvartil og tredje kvartil kan alle angis i prosentiler. Siden halvparten av dataene er mindre enn medianen, og halvparten er lik 50 prosent, markerer medianen den 50. persentilen. En fjerdedel er lik 25 prosent, så den første kvartilen markerer den 25 prosentilen. Den tredje kvartilen markerer den 75. persentilen.
Foruten kvartiler, er en ganske vanlig måte å ordne et sett med data på av deciler. Hver desil inkluderer 10 prosent av datasettet. Dette betyr at den første desilen er den 10. persentil, den andre desilen er den 20. persentilen osv. Deciler er en måte å dele et datasett i flere stykker på enn kvartiler uten å dele opp settet i 100 stykker som med prosentiler.
Persentilt score har en rekke bruksområder. Når som helst et datasett må brytes inn i fordøyelige biter, er persentiler nyttige. De blir ofte brukt til å tolke testresultater - for eksempel SAT-score - slik at testtakere kan sammenligne resultatene sine med andre studenters. For eksempel kan en student tjene en score på 90 prosent på en eksamen. Det høres ganske imponerende ut; Imidlertid blir det mindre slik når en score på 90 prosent tilsvarer det 20. prosentilen, noe som betyr at bare 20 prosent av klassen tjente en score på 90 prosent eller lavere.
Et annet eksempel på persentiler er i barnas vekstdiagrammer. I tillegg til å gi en fysisk måling av høyde eller vekt, oppgir barneleger vanligvis denne informasjonen i form av en persentil. Et persentil brukes for å sammenligne høyden eller vekten til et barn med andre barn på samme alder. Dette gir et effektivt middel til sammenligning slik at foreldre kan vite om barnets vekst er typisk eller uvanlig.