Når unge studenter lærer to- eller tresifret subtraksjon, er et av begrepene de vil møte omgruppering, også kjent som låne og bære, bære over, eller kolonne matematikk. Dette konseptet er viktig å lære, fordi det gjør det mulig å jobbe med et stort antall når du beregner matteproblemer for hånd. Omgruppering med tre sifre kan være spesielt utfordrende for små barn fordi de kanskje må låne fra titalls eller en kolonne. Med andre ord, de kan være nødt til å låne og bære to ganger i et enkelt problem.
Den beste måten å lære å låne og bære på er gjennom praksis, og disse gratis utskrivbare arbeidsarkene gir elevene mange muligheter til å gjøre det.
Denne PDF-filen inneholder en fin blanding av problemer, med noen som krever at studentene bare må låne en gang for noen og to ganger for andre. Bruk dette regnearket som et forprøve. Lag nok eksemplarer slik at hver student skal ha sine egne. Annonser for elevene at de vil gjøre en forhåndsvisning for å se hva de vet om tresifret subtraksjon med omgruppering. Del deretter ut arbeidsarkene og gi elevene omtrent 20 minutter på å fullføre problemene.
Hvis de fleste av elevene dine ga de riktige svarene på minst halvparten av problemene på det forrige regnearket, kan du bruke dette utskrivbare for å se på tresifret subtraksjon med omgruppering som klasse. Hvis studentene slet med det forrige regnearket, må du først gjennomgå tosifret subtraksjon med omgruppering. Før du deler ut dette regnearket, må du vise elevene hvordan de gjør minst ett av problemene.
For eksempel er problem nr. 1 682 - 426. Forklar elevene at du ikke kan ta 6 - ringte subtrahend, det nederste tallet i et subtraksjonsproblem, fra 2 - den minuend eller toppnummer. Som et resultat må du låne fra 8, forlater 7 som minuenden i titallsøylen. Fortell elevene at de vil bære 1 de lånte og plasserte den ved siden av 2 i kolonnen - slik har de nå 12 som minuend i kolonnen. Fortell elevene det 12 - 6 = 6, som er tallet de vil plassere under den horisontale linjen i kolonnen. I titalls spalten har de nå 7 - 2, som tilsvarer 5. Forklar det i kolonnen hundrevis 6 - 4 = 2, så svaret på problemet ville være 256.
Hvis elevene sliter, la dem bruke det manipulatives - fysiske ting som gummy bjørner, pokerchips eller små informasjonskapsler - for å hjelpe dem med å løse disse problemene. For eksempel er problem nr. 2 i denne PDF-filen 735 - 552. Bruk pennies som dine manipulativer. La elevene telle fem øre, som representerer minuend i kolonnen.
Be dem om å ta bort to øre, som representerer subtrahend i kolonnen. Dette vil gi tre, så har studentene skrevet 3 nederst i kolonnen. La dem nå telle ut tre øre, som representerer minuend i titallsøylen. Be dem om å ta bort fem øre. Forhåpentligvis vil de fortelle deg at de ikke kan. Fortell dem at de vil trenge å låne fra 7, minuendelen i hundreviskolonnen, og gjør den 6.
De vil da bære 1 til titallsøylen og sett den inn før 3, som gjør det øverste tallet 13. Forklar det 13 minus 5 er lik 8. La elevene skrive 8 nederst i titallsøylen. Til slutt vil de trekke fra 5 fra 6, gi fra seg 1 som svaret i titalls spalten, og gir et endelig svar på problemet med 183.
For å ytterligere sementere konseptet i studentenes sinn, bruk base 10 blokker, manipulerende sett som vil hjelpe dem å lære stedsverdi og omgruppering med blokker og leiligheter i forskjellige farger, for eksempel små gule eller grønne terninger (for de), blå stenger (for titalls) og oransje leiligheter (med 100 blokker firkanter). Vis elevene med dette og følgende regneark hvordan du bruker base 10-blokker for raskt å løse tresifrede subtraksjonsproblemer med omgruppering.
Bruk dette regnearket for å demonstrere hvordan du bruker base 10-blokker. For eksempel er problem nr. 1 294 - 158. Bruk grønne terninger for de, blå stolper (som inneholder 10 blokker) i 10-årene, og en 100 flat for hundrevis av stedet. La elevene telle ut fire grønne terninger, som representerer minuenden i kolonnen.
Spør dem om de kan ta åtte kvartaler fra fire. Når de sier nei, la dem telle ut ni blå (10-blokkers) stolper, som representerer minuenden i titallsøylen. Be dem om å låne en blå stolpe fra titallsøylen og føre den over til kolonnen. La dem plassere den blå linjen foran de fire grønne kuber, og la dem telle de totale kubene i den blå linjen og de grønne kubene. de skal få 14, som når du trekker fra åtte, gir seks.
Be dem plassere 6 nederst i kolonnen. De har nå åtte blå søyler i titallsøylen; Be elevene ta bort fem for å gi tallet 3. La dem skrive 3 nederst i titallsøylen. Hundre kolonnen er enkel: 2 - 1 = 1, gir svar på problemet med 136.
Nå som studentene har hatt en sjanse til å øve på tresifret subtraksjon, bruk dette regnearket som en lekseoppgave. Fortell studentene at de kan bruke manipulativer de har hjemme, for eksempel øre, eller - hvis du er modig - send studenter hjem med base 10-blokkeringssett som de kan bruke for å fullføre leksene sine.
Påminn elevene om at ikke alle problemer på regnearket vil kreve omgruppering. For eksempel i problem nr. 1, som er 296 - 43, fortell dem at du kan ta 3 fra 6 i kolonnen, slik at du får nummeret 3 nederst i kolonnen. Du kan også ta 4 fra 9 i titallsøylen, og gir tallet 5. Fortell elevene at de bare vil slippe minuendelen i hundreviskolonnen til svarområdet (under den horisontale linjen) siden den ikke har noen subtrahend, og gir et endelig svar på 253.
Bruk dette utskrivbare til å gå over alle listede subtraksjonsproblemer som en gruppeoppgave i hele klassen. Be elevene komme opp til tavlen eller smartboard en om gangen for å løse hvert problem. Ha base 10 blokker og andre manipulasjoner tilgjengelig for å hjelpe dem med å løse problemene.
Dette regnearket inneholder flere problemer som krever ingen eller minimal omgruppering, så det gir en mulighet til å få studenter til å samarbeide. Del elevene i grupper på fire eller fem. Fortell dem at de har 20 minutter på å løse problemene. Forsikre deg om at hver gruppe har tilgang til manipuleringsmidler, både base 10 blokker og andre generelle manipulasjoner, for eksempel små innpakket godteribiter. Bonus: Fortell elevene at gruppen som er ferdig med problemene først (og riktig) får spise noe av godteriet
Flere av problemene i dette regnearket inneholder en eller flere nuller, enten som minuend eller subtrahend. Å jobbe med null kan ofte være en utfordring for elevene, men det trenger ikke være skremmende for dem. For eksempel er det fjerde problemet 894 - 200. Påminn elevene om at et hvilket som helst antall minus null er det tallet. Så 4 - 0 er fremdeles fire, og 9 - 0 er fremdeles ni. Oppgave nr. 1, som er 890 - 454, er litt vanskeligere siden nullen er minuend i kolonnen. Men dette problemet krever bare enkel låne og bære, slik elevene lærte å gjøre i de forrige regnearkene. Be elevene at for å gjøre problemet, må de låne 1 fra 9 i titallsøylen og føre det tallet til kolonnen, og gjør minuend 10, og som et resultat, 10 - 4 = 6.
Summative tester, eller vurderinger, hjelper deg med å avgjøre om elevene har lært hva de forventet å lære eller i det minste i hvilken grad de lærte det. Gi dette arbeidsarket til studentene som summativ test. Fortell dem at de skal jobbe individuelt for å løse problemene. Det er opp til deg om du vil la studentene bruke base 10-blokker og andre manipulasjoner. Hvis du ser av vurderingsresultatene at studentene fortsatt sliter, kan du gå gjennom tresifrede subtraksjon med omgruppering ved å la dem gjenta noen eller alle de tidligere regnearkene.