Velge et antall som maksimerer fortjenesten

I de fleste tilfeller modellerer økonomer et selskap som maksimerer profitt ved å velge mengden effekt som er den mest fordelaktige for firmaet. (Dette er mer fornuftig enn å maksimere fortjenesten ved å velge en pris direkte, siden i noen situasjoner - som f.eks konkurrerende markeder- bedrifter har ingen innflytelse på prisen de kan belaste.) En måte å finne den fortjenestemaksimerende mengden på ville være å ta derivat av fortjenesteformelen med hensyn til mengde og sette det resulterende uttrykket lik null og deretter løse for kvantitet.

Mange økonomikurs stoler imidlertid ikke på bruk av kalkulus, så det er nyttig å utvikle betingelsen for gevinstmaksimering på en mer intuitiv måte.

For å finne ut hvordan du skal velge mengde som maksimerer fortjenesten, er det nyttig å tenke på den trinnvise effekten som å produsere og selge flere (eller marginale) enheter på fortjenesten. I denne sammenheng er de aktuelle mengdene å tenke på marginale inntekter, som representerer den trinnvise oppsiden til økende mengde, og

Typisk marginale inntekter og marginalkostnadskurver er avbildet ovenfor. Som grafen illustrerer, synker marginale inntekter generelt når mengden øker, og marginalkostnadene øker generelt når mengden øker. (Når det er sagt, tilfeller der marginale inntekter eller marginalkostnader er konstante, finnes absolutt også.)

Til å begynne med, når et selskap begynner å øke produksjonen, er marginale inntekter fra salg av én enhet større enn marginalkostnadene for å produsere denne enheten. Derfor vil produksjon og salg av denne produksjonsenheten øke gevinsten mellom marginale inntekter og marginalkostnader. Å øke produksjonen vil fortsette å øke fortjenesten på denne måten til mengden der marginale inntekter er lik marginalkostnaden er nådd.

Hvis selskapet skulle fortsette å øke produksjonen forbi mengden der marginale inntekter er lik marginalkostnaden, ville marginalkostnadene ved å gjøre dette være større enn marginale inntekter. Derfor vil økende mengde i dette området føre til trinnvise tap og trekke fra fortjenesten.

Som den forrige diskusjonen viser, maksimeres fortjenesten til mengden der marginale inntekter i det kvantiteten er lik marginalkostnaden for det kvantiteten. Ved denne mengden produseres alle enhetene som tilfører trinnvis gevinst, og ingen av enhetene som skaper trinnvise tap, produseres.

Det er mulig at det i noen uvanlige situasjoner er flere mengder der marginale inntekter er lik marginalkostnaden. Når dette skjer, er det viktig å tenke nøye gjennom hvilke av disse mengdene som faktisk gir den største fortjenesten.

En måte å gjøre dette på ville være å beregne fortjeneste ved hvert av de potensielle gevinstmaksimerende mengdene og observere hvilken fortjeneste som er størst. Hvis dette ikke er mulig, er det også vanligvis mulig å fortelle hvilket kvantitet som er gevinstmaksimerende ved å se på marginale inntekter og marginale kostnadskurver. I diagrammet over, for eksempel, må det være slik at den større mengden der marginale inntekter og marginale kostnader skjærer hverandre må resultere i større fortjeneste rett og slett fordi marginale inntekter er større enn marginale kostnader i regionen mellom det første kryssingspunktet og sekund.

Den samme regelen - nemlig at fortjenesten maksimeres til mengden der marginale inntekter er lik marginalkostnad - kan brukes når man maksimerer overskuddet over diskrete produksjonsmengder. I eksemplet over kan vi se direkte at overskuddet maksimeres til et kvantitet på 3, men vi kan også se at dette er mengden der marginale inntekter og marginalkostnader er lik $ 2.

Du har sannsynligvis lagt merke til at fortjeneste når sin største verdi både med en mengde på 2 og en mengde på 3 i eksemplet ovenfor. Dette skyldes at når marginale inntekter og marginale kostnader er like, skaper den produksjonsenheten ikke trinnvis fortjeneste for firmaet. Når det er sagt, er det ganske trygt å anta at et firma vil produsere denne siste enheten for produksjon, selv om det er teknisk likegyldig mellom å produsere og ikke produsere med denne mengden.

Når du arbeider med diskrete mengder produksjon, vil noen ganger et kvantitet der marginale inntekter er nøyaktig lik marginalkostnad, som vist i eksemplet ovenfor. Vi kan imidlertid se direkte at overskuddet maksimeres til et kvantum på 3. Ved å bruke intuisjonen til gevinstmaksimering som vi utviklet tidligere, kan vi også utlede at et firma vil ønske å produsere så lenge marginale inntekter å gjøre det er minst like stort som marginalkostnadene ved å gjøre det og vil ikke ønske å produsere enheter der marginalkostnadene er større enn marginale inntekter.

Den samme gevinstmaksimeringsregelen gjelder når positiv fortjeneste ikke er mulig. I eksemplet over er fortsatt en mengde på 3 den fortjenestemaksimerende mengden, siden denne mengden resulterer i den største gevinsten for firmaet. Når overskuddstallene er negative over alle produksjonsmengder, kan den fortjenestemaksimerende mengden beskrives mer nøyaktig som tapsminimerende mengde.