Variansanalyse (ANOVA)

Analyse av varians, eller ANOVA kort sagt, er en statistisk test som ser etter signifikante forskjeller mellom midler på et bestemt tiltak. Si for eksempel at du er interessert i å studere utdanningsnivået til idrettsutøvere i et samfunn, så du kartlegger folk på forskjellige lag. Du begynner imidlertid å lure på om utdanningsnivået er forskjellig mellom de forskjellige teamene. Du kan bruke en ANOVA for å bestemme om det gjennomsnittlige utdanningsnivået er forskjellig blant softball-teamet kontra rugby-teamet kontra Ultimate Frisbee-teamet.

Key Takeaways: Analysis of Variance (ANOVA)

  • Forskere gjennomfører en ANOVA når de er interessert i å avgjøre om to grupper avviker betydelig på et bestemt mål eller en test.
  • Det er fire grunnleggende typer ANOVA-modeller: envei mellom grupper, enveis gjentatte tiltak, toveis mellom grupper og toveis gjentatte tiltak.
  • Statistiske programmer kan brukes til å gjøre gjennomføring av en ANOVA enklere og mer effektiv.

ANOVA-modeller

Det er fire typer grunnleggende ANOVA-modeller (selv om det også er mulig å gjennomføre mer komplekse ANOVA-tester). Følgende er beskrivelser og eksempler på hver.

instagram viewer

Envei mellom gruppene ANOVA

En envei mellom grupper ANOVA brukes når du vil teste forskjellen mellom to eller flere grupper. Eksemplet over, på utdanningsnivå blant forskjellige idrettslag, ville være et eksempel på denne typen modeller. Det kalles en enveis ANOVA fordi det bare er en variabel (type sport spilt) som brukes til å dele deltakere i forskjellige grupper.

Enveis gjentatte mål ANOVA

Hvis du er interessert i å vurdere en enkelt gruppe på mer enn ett tidspunkt, bør du bruke en enveis gjentatt tiltak ANOVA. Hvis du for eksempel ville teste studentenes forståelse av et emne, kan du administrere den samme testen på begynnelsen av kurset, midt på kurset og på slutten av kurset. Å gjennomføre en enveis gjentatt måling ANOVA vil tillate deg å finne ut om studentenes testpoeng endret seg betydelig fra begynnelsen til slutten av kurset.

Toveis mellom gruppene ANOVA

Se for deg at du nå har to forskjellige måter du vil gruppere deltakerne på (eller, statistisk sett, har du to forskjellige måter uavhengige variabler). Tenk deg for eksempel at du var interessert i å teste om testresultatene skilte seg mellom studentidrettsutøvere og ikke-idrettsutøvere, så vel som for nybegynnere kontra eldre. I dette tilfellet vil du gjennomføre en toveis mellom gruppene ANOVA. Du vil ha tre effekter fra denne ANOVA-to hovedeffekter og en interaksjonseffekt. Hovedeffektene er effekten av å være idrettsutøver og effekten av klasseåret. Samhandlingseffekten ser på virkningen av at begge er en idrettsutøver og klasseår. Hver av hovedeffektene er en enveis test. Samhandlingseffekten er bare å spørre om de to hovedeffektene påvirker hverandre: for eksempel hvis studentidrettsutøvere scoret annerledes enn ikke-idrettsutøvere gjorde, men dette var bare tilfelle når du studerer nybegynnere, det ville være et samspill mellom klasseår og å være en atlet.

To-veis gjentatte mål ANOVA

Hvis du vil se på hvordan forskjellige grupper endres over tid, kan du bruke en toveis gjentatte tiltak ANOVA. Se for deg at du er interessert i å se på hvordan testresultater endres over tid (som i eksemplet ovenfor for en enveis gjentatt måling av ANOVA). Denne gangen er du imidlertid også interessert i å vurdere kjønn også. For eksempel forbedrer menn og kvinner testresultatene i samme takt, eller er det kjønnsforskjell? En toveis gjentatt måling ANOVA kan brukes til å svare på denne typen spørsmål.

Antagelser om ANOVA

Følgende forutsetninger eksisterer når du utfører en variansanalyse:

  • De forventede verdier av feilene er null.
  • Avvikene til alle feil er lik hverandre.
  • Feilene er uavhengige av hverandre.
  • Feilene er normalt distribuert.

Hvordan gjøres en ANOVA

  1. Gjennomsnittet beregnes for hver av gruppene dine. Ved å bruke eksempelet på utdanning og idrettslag fra innledningen i første ledd ovenfor, beregnes det gjennomsnittlige utdanningsnivået for hvert idrettslag.
  2. Det totale gjennomsnittet blir deretter beregnet for alle gruppene samlet.
  3. Innenfor hver gruppe beregnes det totale avviket for den enkeltes poengsum fra gruppemidlet. Dette forteller oss om individene i gruppen har en tendens til å ha lignende score eller om det er mye variasjon mellom forskjellige mennesker i samme gruppe. Statistikere kaller dette innen gruppevariasjon.
  4. Dernest beregnes hvor mye hver gruppe gjennomsnitt avviker fra det totale gjennomsnittet. Dette kalles mellom gruppevariasjon.
  5. Til slutt beregnes en F-statistikk, som er forholdet mellom mellom gruppevariasjon til innen gruppevariasjon.

Hvis det er betydelig større mellom gruppevariasjon enn innen gruppevariasjon (med andre ord, når F-statistikken er større), er det sannsynlig at forskjellen mellom gruppene er statistisk signifikant. Statistisk programvare kan brukes til å beregne F-statistikken og bestemme om den er betydelig eller ikke.

Alle typer ANOVA følger de grunnleggende prinsippene beskrevet ovenfor. Når antallet grupper og interaksjonseffektene øker, vil imidlertid kildene til variasjon bli mer komplekse.

Utfører en ANOVA

Fordi det å utføre en ANOVA for hånd er en tidkrevende prosess, bruker de fleste forskere statistiske programmer når de er interessert i å gjennomføre en ANOVA. SPSS kan brukes til å utføre ANOVAs, som kan R, et gratis program. I Excel kan du gjøre en ANOVA ved å bruke Tilleggsanalyse for dataanalyse. SAS, STATA, Minitab og annet statistiske programmer som er utstyrt for å håndtere større og mer komplekse datasett, kan også brukes til å utføre en ANOVA.

referanser

Monash University. Analyse av variasjon (ANOVA). http://www.csse.monash.edu.au/~smarkham/resources/anova.htm

instagram story viewer