Multivariate Econometrics Problemer og Excel

De fleste økonomiavdelinger krever andre- eller tredjeårs studenter for å fullføre et økonometriprosjekt og skrive en artikkel om sine funn. År senere husker jeg hvor stressende prosjektet mitt var, så jeg har bestemt meg for å skrive veiledningen til økonometri-semesteroppgaver som jeg skulle ønske jeg hadde da jeg var student. Jeg håper at dette vil forhindre deg i å tilbringe mange lange netter foran en datamaskin.

For dette økonometriprosjektet skal jeg beregne den marginale tilbøyeligheten til forbruk (MPC) i USA. (Hvis du er mer interessert i å gjøre et enklere, univariat økonometrikkprosjekt, kan du se "Hvordan gjøre et smertefritt økonometrisk prosjekt") Den marginale tilbøyeligheten til å konsumere er definert som hvor mye en agent bruker når han får en ekstra dollar fra en ekstra dollars personlige disponible inntekt. Min teori er at forbrukere legger et fast beløp til side for investering og nødstilfeller, og bruker resten av disponibel inntekt på konsumvarer. Derfor er min nullhypotese at MPC = 1.

Jeg er også interessert i å se hvordan endringer i prime rate påvirker forbruksvanene. Mange tror at når renten stiger, sparer folk mer og bruker mindre. Hvis dette er sant, kan vi forvente at det er en negativ sammenheng mellom rentene som prime rate og forbruk. Min teori er imidlertid at det ikke er noen kobling mellom de to, så alt annet er likt, vi skal ikke se noen endring i nivået på tilbøyeligheten til å konsumere etter hvert som prime rate endres.

For å teste hypotesene mine, må jeg lage en økonometrisk modell. Først definerer vi variablene våre:

Y_t er de nominelle personlige forbruksutgiftene (PCE) i USA.
X_2t er den nominelle disponible inntekten etter skatt i USA. X_3t er den primære satsen i USA

Vår modell er da:

Hvor b ₁, b ₂, og b ₃ er parametrene vi vil estimere via lineær regresjon. Disse parametrene representerer følgende:

• b₁ er beløpet som nivået på PCE når nominell disponibel inntekt etter skatt (X_2t) og prime rate (X_3t) er begge null. Vi har ikke en teori om hva den "sanne" verdien til denne parameteren skal være, ettersom den har liten interesse for oss.
• b₂ representerer beløpet PCE stiger når den nominelle disponible inntekten etter skatt i USA stiger med en dollar. Merk at dette er definisjonen av den marginale tilbøyeligheten til å konsumere (MPC), så b₂ er ganske enkelt MPC. Teorien vår er at MPC = 1, så vår nullhypotese for denne parameteren er b₂ = 1.
• b₃ representerer mengden PCE stiger når prime rate øker med hele prosent (si fra 4% til 5% eller fra 8% til 9%). Vår teori er at endringer i prime rate ikke påvirker forbruksvanene, så vår nullhypotese for denne parameteren er b₂ = 0.

Så vi vil sammenligne resultatene fra modellen vår:

til det hypotetiske forholdet:

hvor b ₁ er en verdi som ikke interesserer oss spesielt. For å kunne estimere parameterne våre, trenger vi data. Excel-regnearket "Personal Consumption Expenditure" inneholder kvartalsvise amerikanske data fra 1. kvartal 1959 til 3. kvartal 2003. Alle data kommer fra FRED II - St. Louis Federal Reserve. Det er det første du bør gå for amerikanske økonomiske data. Etter at du har lastet ned dataene, åpner du Excel og laster inn filen som heter "ompce" (fullt navn "ompce.xls") i hvilken katalog du lagret den i. Fortsett deretter til neste side.

Vær sikker på å fortsette til side 2 av "Hvordan gjøre et smertefritt multivariat økonometrisk prosjekt"

Vi har åpnet datafilen, og vi kan begynne å se etter hva vi trenger. Først må vi finne Y-variabelen vår. Husk at Y_t er de nominelle personlige forbruksutgiftene (PCE). Rask skanning av dataene våre ser vi at våre PCE-data er i kolonne C, merket "PCE (Y)". Ved å se på kolonnene A og B, ser vi at våre PCE-data går fra 1. kvartal 1959 til siste kvartal 2003 i celler C24-C180. Du bør skrive disse fakta ned, da du trenger dem senere.

Nå må vi finne X-variablene våre. I modellen vår har vi bare to X-variabler, som er X_2t, disponibel personlig inntekt (DPI) og X_3t, prime rate. Vi ser at DPI er i kolonnen merket DPI (X2) som er i kolonne D, i celler D2-D180 og primraten er i kolonnen merket Prime Rate (X3) som er i kolonne E, i celler E2-E180. Vi har identifisert dataene vi trenger. Vi kan nå beregne regresjonskoeffisientene ved hjelp av Excel. Hvis du ikke er begrenset til å bruke et bestemt program for din regresjonsanalyse, vil jeg anbefale å bruke Excel. Excel mangler mange funksjoner som mange av de mer sofistikerte økonometrie-pakker bruker, men for å gjøre en enkel lineær regresjon er det et nyttig verktøy. Det er mye mer sannsynlig at du bruker Excel når du går inn i den "virkelige verdenen" enn du bruker en økonometrisk pakke, så det å være dyktig i Excel er en nyttig ferdighet å ha.

Vår Y_t dataene er i cellene E2-E180 og vårt X_t data (X_2t og X_3t samlet) er i cellene D2-E180. Når vi gjør en lineær regresjon trenger vi hver Y_t å ha nøyaktig ett tilknyttet X_2t og en tilknyttet X_3t og så videre. I dette tilfellet har vi samme antall Y_t, X_2tog X_3t oppføringer, så vi er gode å gå. Nå som vi har funnet dataene vi trenger, kan vi beregne regresjonskoeffisientene våre (vår b₁, b₂, og b₃). Før du fortsetter bør du lagre arbeidet ditt under et annet filnavn (jeg valgte myproj.xls), så hvis vi trenger å starte på nytt, har vi våre originale data.

Nå som du har lastet ned dataene og åpnet Excel, kan vi gå til neste avsnitt. I neste avsnitt beregner vi regresjonskoeffisientene.

Sørg for å fortsette til side 3 av "Hvordan gjøre et smertefritt multivariat økonometrisk prosjekt"

Nå inn på dataanalysen. Gå til Verktøy menyen på toppen av skjermen. Finn deretter Dataanalyse i Verktøy Meny. Hvis Dataanalyse er ikke der, så må du installere det. For å installere dataanalyseverktøypakken, se disse instruksjonene. Du kan ikke gjøre regresjonsanalyse uten at dataanalysverktøyet er installert.

Når du har valgt Dataanalyse fra Verktøy menyen ser du en meny med valg som "Covariance" og "F-Test Two-Sample for Variances". Velg den menyen regresjon. Elementene er i alfabetisk rekkefølge, så de skal ikke være for vanskelige å finne. Når du er der, vil du se et skjema som ser slik ut. Nå må vi fylle ut dette skjemaet. (Dataene i bakgrunnen for dette skjermbildet vil avvike fra dataene dine)

Det første feltet vi trenger å fylle ut er Inndata Y-område. Dette er vår PCE i celler C2-C180. Du kan velge disse cellene ved å skrive "$ C $ 2: $ C $ 180" i den lille hvite boksen ved siden av Inndata Y-område eller ved å klikke på ikonet ved siden av den hvite boksen og deretter velge de cellene med musen.

Det andre feltet vi trenger å fylle ut er Input X Range. Her vil vi legge inn både av våre X-variabler, DPI og Prime Rate. DPI-dataene våre er i celler D2-D180, og primhastighetsdataene våre er i cellene E2-E180, så vi trenger dataene fra rektangelet til celler D2-E180. Du kan velge disse cellene ved å skrive "$ D $ 2: $ E $ 180" i den lille hvite boksen ved siden av Input X Range eller ved å klikke på ikonet ved siden av den hvite boksen og deretter velge de cellene med musen.

Til slutt må vi navngi siden regresjonsresultatene vil fortsette. Sørg for at du har det Nytt regneark valgt, og i det hvite feltet ved siden av skriver du inn et navn som "Regresjon". Når det er fullført, klikker du på OK.

Du skal nå se en fane nederst på skjermen som heter regresjon (eller hva du enn kalte det) og noen resultater av regresjonen. Nå har du fått alle resultatene du trenger for analyse, inkludert R Square, koeffisienter, standardfeil, etc.

Vi var ute etter å estimere vår avskjæringskoeffisient b₁ og våre X-koeffisienter b₂, b₃. Vår avskjæringskoeffisient b₁ ligger i den navngitte raden Avskjære og i kolonnen som heter koeffisienter. Forsikre deg om at du noterer disse figurene, inkludert antall observasjoner, (eller skriver dem ut), da du trenger dem for analyse.

Vår avskjæringskoeffisient b₁ ligger i den navngitte raden Avskjære og i kolonnen som heter koeffisienter. Vår første skråningskoeffisient b₂ ligger i den navngitte raden X Variabel 1 og i kolonnen som heter koeffisienter. Vår andre skråningskoeffisient b₃ ligger i den navngitte raden X Variabel 2 og i kolonnen som heter koeffisienter Den endelige tabellen generert av din regresjon skal være lik den som er gitt nederst i denne artikkelen.

Nå har du fått regresjonsresultatene du trenger, må du analysere dem for semesteroppgaven. Vi får se hvordan vi gjør det i neste ukes artikkel. Hvis du har et spørsmål du vil ha svar på, bruk tilbakemeldingsskjemaet.

Regresjonsresultater

-13.71941.4186-9.67080.0000-16.5192-10.9197