Sammensatt rente er rentene som er betalt på den opprinnelige hovedstolen og på den akkumulerte fortiden renter.
Når du låne penger fra en bank, betaler du renter. Renter er virkelig et gebyr for å låne pengene, det er en prosentandel som belastes hovedbeløpet for en periode på et år - vanligvis.
Hvis du vil vite hvor mye renter du vil tjene på investeringen din, eller hvis du vil vite hvor mye du vil betale over kostnaden av hovedbeløpet på et lån eller pantelån, må du forstå hvordan renter fungerer.
Eksempel på sammensatt interesse
Tenk på det slik: Hvis du starter med 100 dollar og du mottar 10 dollar som renter på slutten av den første perioden, ville du ha 110 dollar som du kan tjene renter på i den andre perioden. Så i den andre perioden, ville du tjene 11 dollar renter. Nå for den tredje perioden har du 110 + 11 = 121 dollar som du kan tjene renter på. Så på slutten av tredje periode vil du ha tjent renter på de 121 dollar. Beløpet ville være 12,10. Så du har nå 121 + 12.10 = 132.10 hvorav du kan tjene renter. Følgende formel beregner dette i ett trinn, i stedet for å gjøre beregningen for hver sammensatte periode ett trinn av gangen.
Sammensatt interesse formel
Sammensatt rente beregnes basert på hovedstolen, renten (april eller årlig prosentsats) og tiden det gjelder:
P er hovedstolen (startbeløpet du låner eller setter inn)
r er den årlige rentesatsen (prosent)
n er antall år beløpet settes inn eller lånes for.
EN er mengden penger akkumulert etter n år, inkludert renter.
Når renten blir sammensatt en gang i året:
A = P (1 + r)n
Imidlertid, hvis du låner i 5 år, vil formelen se slik ut:
A = P (1 + r)5
Denne formelen gjelder både investerte penger og lånte penger.
Hyppig sammensetting av interesse
Hva om renter betales oftere? Det er ikke mye mer komplisert, bortsett fra prisendringene. Her er noen eksempler på formelen:
Årlig = P × (1 + r) = (årlig sammensetting)
Kvartalsvis = P (1 + r / 4) 4 = (kvartalsvis sammensetting)
Månedlig = P (1 + r / 12) 12 = (månedlig sammensetning)
Sammensatt interessetabell
Forvirret? Det kan hjelpe å undersøke en graf over hvordan sammensatte renter fungerer. Si at du starter med $ 1000 og en rente på 10%. Hvis du betalte enkel rente, ville du betalt $ 1000 + 10%, som er ytterligere $ 100, for totalt $ 1100, hvis du betalte på slutten av det første året. På slutten av 5 år ville summen med enkel rente være $ 1500.
Beløpet du betaler med sammensatte renter avhenger av hvor raskt du betaler av lånet. Det er bare 1100 dollar på slutten av det første året, men er opp til over 1600 dollar ved 5 år. Hvis du forlenger lånetiden, kan beløpet vokse raskt:
| År | Innledende lån | Renter | Lån på slutten |
| 0 | $1000.00 | $1,000.00 × 10% = $100.00 | $1,100.00 |
| 1 | $1100.00 | $1,100.00 × 10% = $110.00 | $1,210.00 |
| 2 | $1210.00 | $1,210.00 × 10% = $121.00 | $1,331.00 |
| 3 | $1331.00 | $1,331.00 × 10% = $133.10 | $1,464.10 |
| 4 | $1464.10 | $1,464.10 × 10% = $146.41 | $1,610.51 |
| 5 | $1610.51 |
Redigert av Anne Marie Helmenstine, ph.d.