Bayes teorem er en matematisk ligning brukt i sannsynlighet og statistikk til beregne betinget sannsynlighet. Med andre ord brukes den til å beregne sannsynligheten for en hendelse basert på dens tilknytning til en annen hendelse. Teoremet er også kjent som Bayes lov eller Bayes regel.
Bayes 'teorem er oppkalt etter den engelske ministeren og statistikeren pastor Thomas Bayes, som formulerte en ligning for sitt arbeid "An Essay Towards Å løse et problem i doktrinen om sjanser. "Etter Bayes død ble manuskriptet redigert og korrigert av Richard Price før det ble publisert i 1763. Det ville være mer korrekt å referere til teoremet som Bayes-Price-regelen, da Prices bidrag var betydelig. Den moderne formuleringen av ligningen ble utviklet av den franske matematikeren Pierre-Simon Laplace i 1774, som ikke var klar over Bayes arbeid. Laplace er anerkjent som matematikeren som er ansvarlig for utviklingen av Bayesisk sannsynlighet.
Det kan være lurt å finne en persons sannsynlighet for å få revmatoid leddgikt hvis de har høysnue. I dette eksemplet er "å ha høysnue" testen for revmatoid artritt (hendelsen).
Så hvis en pasient har høysnue, er sjansen for å få revmatoid artritt 14 prosent. Det er usannsynlig a tilfeldig pasient med høysnue har revmatoid artritt.
Tenk for eksempel på en medisintest som er 99 prosent sensitiv og 99 prosent spesifikk. Hvis en halv prosent (0,5 prosent) av mennesker bruker et medikament, hva er sannsynligheten for at en tilfeldig person med en positiv test faktisk er en bruker?
Bare rundt 33 prosent av tiden ville en tilfeldig person med en positiv test faktisk være en rusmiddelbruker. Konklusjonen er at selv om en person tester positivt for et stoff, er det mer sannsynlig at de gjør det ikke bruker stoffet enn det de gjør. Med andre ord er antallet falske positiver større enn antallet sanne positive.
I situasjoner i den virkelige verden gjøres det vanligvis en avveining mellom følsomhet og spesifisitet, avhengig av om er det viktigere å ikke gå glipp av et positivt resultat eller om det er bedre å ikke merke et negativt resultat som et positive.