I matematikk er en lineær ligning en som inneholder to variabler og kan plottes på en graf som en rett linje. Et system med lineære ligninger er en gruppe på to eller flere lineære ligninger som alle inneholder samme sett med variabler. Systemer med lineære ligninger kan brukes til å modellere problemer i den virkelige verden. De kan løses ved hjelp av en rekke forskjellige metoder:
Disse ligningene er allerede skrevet i helling-avskjæringsform, noe som gjør dem enkle å tegne. Hvis ligningene ikke ble skrevet i skråskjæringsform, må du først forenkle dem. Når det er gjort, løser du for x og y krever bare noen få enkle trinn:
2. Finn punktet hvor likningene krysser hverandre. I dette tilfellet er svaret (-3, 0).
En annen måte å løse et system med ligninger på er ved substitusjon. Med denne metoden forenkler du i det vesentlige den ene ligningen og integrerer den i den andre, som lar deg eliminere en av de ukjente variablene.
I den andre ligningen x er allerede isolert. Hvis det ikke var tilfelle, må vi først forenkle ligningen for å isolere
x. Etter å ha isolert x i den andre ligningen kan vi deretter erstatte x i den første ligningen med ekvivalentverdien fra den andre ligningen: (18 - 3 år).Hvis de lineære ligningene du får, er skrevet med variablene på den ene siden og en konstant på den andre, er den enkleste måten å løse systemet ved eliminering.
1. Skriv først likningene ved siden av hverandre slik at du enkelt kan sammenligne koeffisientene med hver variabel.
En annen måte å løse ved eliminering er å trekke, heller enn å legge til, de gitte lineære ligningene.