På 1950-tallet W.F. Libby og andre (University of Chicago) utviklet en metode for å estimere alderen på organisk materiale basert på forfallshastigheten til karbon-14. Karbon-14 datering kan brukes på gjenstander fra noen hundre år gamle til 50 000 år gamle.
Hva er karbon-14?
Karbon-14 produseres i atmosfæren når nøytroner fra kosmisk stråling reagerer med nitrogenatomer:
147N + 10n → 146C + 11H
Gratis karbon, inkludert karbon-14 produsert i denne reaksjonen, kan reagere på form karbondioksid, en komponent av luft. Atmosfærisk karbondioksid, CO2, har en jevn konsentrasjon på omtrent ett atom med karbon-14 per hver 1012 atomer av karbon-12. Levende planter og dyr som spiser planter (som mennesker) tar inn karbondioksid og har det samme 14C /12C-forhold som atmosfæren.
Når en plante eller et dyr dør, slutter det imidlertid å ta inn karbon som mat eller luft. De radioaktivt forfall av det karbon som allerede er til stede, begynner å endre forholdet på 14C /12C. Ved å måle hvor mye forholdet er senket, er det mulig å lage et estimat på hvor mye tid som har gått siden planten eller dyret levde. Forfallet av karbon-14 er:
146C → 147N + 0-1e (halveringstid er 5720 år)
Eksempel Problem
Et papirskrap hentet fra Dødehavsrullene ble funnet å ha en 14C /12C-forhold på 0,795 ganger det som finnes i planter som lever i dag. Estimer alderen på rullen.
Løsning
De halvt liv av karbon-14 er kjent for å være 5720 år. Radioaktivt forfall er en førsteordens frekvensprosess, som betyr at reaksjonen fortsetter i henhold til følgende ligning:
Logg10 X0/ X = kt / 2,30
hvor X0 er mengden radioaktivt materiale på tidspunktet null, X er mengden som er igjen etter tiden t, og k er den første ordens hastighetskonstant, som er et kjennetegn på isotopen som gjennomgår forfall. Forfallsrater uttrykkes vanligvis i form av halveringstid i stedet for første ordens rate konstant, hvor
k = 0,693 / t1/2
så for dette problemet:
k = 0,693 / 5720 år = 1,21 x 10-4/year
logg X0 / X = [(1,21 x 10-4/ år] x t] / 2,30
X = 0,795 X0, så logg X0 / X = log 1.000 / 0.795 = log 1,26 = 0,100
derfor 0,100 = [(1,21 x 10-4/ år) x t] / 2,30
t = 1900 år