Einsteins relativitetsteori

Einsteins relativitetsteori er en kjent teori, men den er lite forstått. Relativitetsteorien refererer til to forskjellige elementer i den samme teorien: generell relativitet og spesiell relativitet. Teorien om spesiell relativitet ble introdusert først og ble senere ansett for å være et spesielt tilfelle av den mer omfattende teorien om generell relativitet.

Generell relativitet er en gravitasjonsteori som Albert Einstein utviklet mellom 1907 og 1915, med bidrag fra mange andre etter 1915.

Einsteins relativitetsteori inkluderer samvirke av flere forskjellige konsepter, som inkluderer:

• Einsteins teori om spesiell relativitet - lokal oppførsel av objekter i treghet referanserammer, generelt bare relevant i hastigheter veldig nær lysets hastighet
• Lorentz Transformasjoner - transformasjonsligningene som ble brukt til å beregne koordinatendringene under spesiell relativitet
• Einsteins teori om generell relativitet - den mer omfattende teorien, som behandler tyngdekraften som et geometrisk fenomen i et buet romtidskoordinatsystem, som også inkluderer ikke-inertielle (dvs. akselererende) referanserammer
  instagram viewer
• Grunnleggende prinsipper for relativitet

Klassisk relativitet (definert innledningsvis av Galileo Galilei og foredlet av Sir Isaac Newton) innebærer en enkel transformasjon mellom et bevegelig objekt og en observatør i en annen treghetsramme. Hvis du går i et bevegelig tog, og noen skrivesaker på bakken ser på, hastigheten din i forhold til observatøren vil være summen av hastigheten din i forhold til toget og togens hastighet relativt til observatør. Du er i en treghetsramme, toget selv (og alle som sitter stille på det) er i et annet, og observatøren er i et annet.

Problemet med dette er at det ble antatt at lys, i flertallet av 1800-tallet, forplantet seg som en bølge gjennom et universelt stoff kjent som eteren, som ville ha regnet som en egen referanseramme (ligner toget i ovenstående eksempel). Den berømte Michelson-Morley eksperiment, hadde imidlertid ikke klart å oppdage Jordens bevegelse i forhold til eteren, og ingen kunne forklare hvorfor. Noe var galt med den klassiske tolkningen av relativitet da den gjaldt lys... og så var feltet moden for en ny tolkning da Einstein fulgte med.

I 1905 Albert Einstein publiserte (blant annet) et papir kalt "On the Elektrodynamikk av bevegelige organer" i journalen Annalen der Physik. Oppgaven presenterte teorien om spesiell relativitet, basert på to postulater:

Relativitetsprinsipp (første postulat): Fysikkens lover er de samme for alle treghetsreferanserammer.

Prinsippet om konstans for lysets hastighet (andre postulat): Lys forplanter seg alltid gjennom et vakuum (dvs. tomt rom eller "fritt rom") med en bestemt hastighet, c, som er uavhengig av bevegelsestilstanden til det utsendende legeme.

Faktisk presenterer papiret en mer formell, matematisk formulering av postulatene. Formuleringen av postulatene er litt forskjellig fra læreboka til en lærebok på grunn av oversettelsesproblemer, fra matematisk tysk til forståelig engelsk.

Det andre postulatet er ofte feilaktig skrevet for å inkludere at lysets hastighet i et vakuum er c i alle referanserammer. Dette er faktisk et avledet resultat av de to postulatene, i stedet for en del av det andre postulatet.

Det første postulatet er ganske mye sunn fornuft. Det andre postulatet var imidlertid revolusjonen. Einstein hadde allerede introdusert foton teori om lys i papiret sitt om fotoelektrisk effekt (som gjorde eteren unødvendig). Det andre postulatet var derfor en konsekvens av at masseløse fotoner beveget seg med hastigheten c i et vakuum. Eteren hadde ikke lenger en spesiell rolle som en "absolutt" treghetsramme, så den var ikke bare unødvendig, men kvalitativt ubrukelig under spesiell relativitet.

Når det gjelder selve papiret, var målet å forene Maxwells ligninger for elektrisitet og magnetisme med bevegelse av elektroner i nærheten av lysets hastighet. Resultatet av Einsteins papir var å introdusere nye koordinattransformasjoner, kalt Lorentz-transformasjoner, mellom treghetsrammer. Ved lave hastigheter var disse transformasjonene i hovedsak identiske med den klassiske modellen, men med høye hastigheter, nær lysets hastighet, ga de radikalt forskjellige resultater.

Spesiell relativitet gir flere konsekvenser av å bruke Lorentz-transformasjoner med høye hastigheter (nær lysets hastighet). Blant dem er:

• Tidsdilatasjon (inkludert det populære "tvillingparadokset")
• Lengde sammentrekning
• Hastighetstransformasjon
• Relativistisk hastighetstilsetning
• Relativistisk dopplereffekt
• Simultanitet og klokkesynkronisering
• Relativistisk momentum
• Relativistisk kinetisk energi
• Relativistisk masse
• Relativistisk totalenergi

I tillegg gir enkle algebraiske manipulasjoner av konseptene ovenfor to viktige resultater som fortjener individuell omtale.

Einstein var i stand til å vise at masse og energi var relatert, gjennom den berømte formelen E=mc2. Dette forholdet ble bevist mest dramatisk for verden da atombomber frigjorde massenergien i Hiroshima og Nagasaki ved slutten av andre verdenskrig.

Ingen gjenstander med masse kan akselerere til nettopp lysets hastighet. En masseløs gjenstand, som et foton, kan bevege seg med lysets hastighet. (Et foton akselererer faktisk ikke siden det bestandig beveger seg nøyaktig ved lysets hastighet.)

Men for en fysisk gjenstand er lysets hastighet en grense. De kinetisk energi med lysets hastighet går til uendelig, så det kan aldri nås ved akselerasjon.

Noen har påpekt at et objekt i teorien kan bevege seg med større enn lysets hastighet, så lenge det ikke akselererte for å nå den hastigheten. Så langt har imidlertid ingen fysiske enheter noen gang vist den eiendommen.

I 1908 Max Planck brukte begrepet "relativitetsteori" for å beskrive disse begrepene, på grunn av nøkkelrollen relativitet spilt i dem. På den tiden gjaldt selvfølgelig uttrykket bare spesiell relativitet, fordi det ennå ikke var noen generell relativitet.

Einsteins relativitet ble ikke umiddelbart omfavnet av fysikere som en helhet fordi den virket så teoretisk og motsatt. Da han mottok Nobelprisen sin fra 1921, var den spesielt for hans løsning på fotoelektrisk effekt og for hans "bidrag til teoretisk fysikk." Relativiteten var fremdeles for kontroversiell til å bli referert spesifikt.

Over tid har imidlertid spådommene om spesiell relativitet blitt vist å være sanne. For eksempel har klokker som er flydd rundt i verden vist seg å avta etter varigheten som teorien forutsier.

Albert Einstein skapte ikke de koordinattransformasjonene som var nødvendige for spesiell relativitet. Han måtte ikke fordi Lorentz-transformasjonene som han trengte allerede eksisterte. Einstein var en mester i å ta tidligere arbeid og tilpasse det til nye situasjoner, og det gjorde han med Lorentz-transformasjonene akkurat som han hadde brukt Plancks løsning fra 1900 til den ultrafiolette katastrofen i svart kroppsstråling å lage sin løsning på fotoelektrisk effekt, og dermed utvikle foton teori om lys.

Transformasjonene ble faktisk først publisert av Joseph Larmor i 1897. En litt annen versjon hadde blitt utgitt et tiår tidligere av Woldemar Voigt, men hans versjon hadde en firkant i tidsutvidelseslikningen. Likevel ble begge versjoner av ligningen vist å være ufravikelige under Maxwells ligning.

Matematikeren og fysikeren Hendrik Antoon Lorentz foreslo ideen om en "lokal tid" for å forklare relativ samtidighet i 1895, og begynte å arbeide uavhengig av lignende transformasjoner for å forklare nullresultatet i Michelson-Morley eksperiment. Han publiserte sine koordinattransformasjoner i 1899, tilsynelatende fortsatt ikke klar over Larmors publisering, og la til tidsutvidelse i 1904.

I 1905 modifiserte Henri Poincare de algebraiske formuleringene og tilskrev dem til Lorentz med navnet "Lorentz-transformasjoner", og dermed endret Larmors sjanse for udødelighet i denne forbindelse. Poincares formulering av transformasjonen var i det vesentlige identisk med den som Einstein ville bruke.

Transformasjonene brukt til et firedimensjonalt koordinatsystem, med tre romlige koordinater (x, y, & z) og engangskoordinat (t). De nye koordinatene er betegnet med en apostrof, uttalt "prime", slik at x'uttales x-prime. I eksemplet nedenfor er hastigheten i xxretning, med hastighet u:

x' = ( x - ut ) / sqrt (1 - u2 / c2 )
y' = y

z' = z

t' = { t - ( u / c2 ) x } / sqrt (1 - u2 / c2 )

Transformasjonene tilveiebringes primært for demonstrasjonsformål. Spesifikke anvendelser av dem vil bli behandlet separat. Begrepet 1 / sqrt (1 - u2/c2) vises så ofte i relativitet at det er betegnet med det greske symbolet gamma i noen fremstillinger.

Det skal bemerkes at i tilfellene når u << c, kollapner nevneren til i det vesentlige sqrt (1), som bare er 1. gamma blir bare 1 i disse tilfellene. Tilsvarende u/c2 termin blir også veldig lite. Derfor er både utvidelse av rom og tid ikke-eksisterende til noe betydelig nivå ved hastigheter som er mye saktere enn lysets hastighet i et vakuum.

Spesiell relativitet gir flere konsekvenser av å bruke Lorentz-transformasjoner med høye hastigheter (nær lysets hastighet). Blant dem er:

• Tidsdilatasjon (inkludert den populære "Twin Paradox")
• Lengde sammentrekning
• Hastighetstransformasjon
• Relativistisk hastighetstilsetning
• Relativistisk dopplereffekt
• Simultanitet og klokkesynkronisering
• Relativistisk momentum
• Relativistisk kinetisk energi
• Relativistisk masse
• Relativistisk totalenergi

Noen peker på at det meste av det faktiske arbeidet for den spesielle relativiteten allerede hadde blitt gjort da Einstein presenterte det. Begrepene dilatasjon og samtidighet for bevegelige kropper var allerede på plass og matematikk var allerede utviklet av Lorentz & Poincare. Noen går så langt som å kalle Einstein plagier.

Det er en viss gyldighet for disse kostnadene. Visstnok ble "revolusjonen" av Einstein bygget på skuldrene til mye annet arbeid, og Einstein fikk langt mer ære for sin rolle enn de som gjorde det grytende arbeidet.

Samtidig må det vurderes at Einstein tok disse grunnleggende begrepene og monterte dem på en teoretisk ramme som laget dem ikke bare matematiske triks for å redde en døende teori (dvs. eteren), men heller grunnleggende aspekter ved naturen i seg selv Ikke sant. Det er uklart at Larmor, Lorentz eller Poincare hadde til hensikt et så dristig trekk, og historien har belønnet Einstein for denne innsikten og dristigheten.

I Albert Einsteins teori fra 1905 (spesiell relativitet) viste han at det ikke var noen "foretrukket" ramme blant treghetsrammer. Utviklingen av generell relativitet kom delvis til som et forsøk på å vise at dette stemte blant ikke-treghetsmessige (dvs. akselererende) referanserammer.

I 1907 publiserte Einstein sin første artikkel om gravitasjonseffekter på lyset under spesiell relativitet. I denne artikkelen skisserte Einstein sitt "ekvivalensprinsipp", som uttalte at det å observere et eksperiment på jorden (med gravitasjonsakselerasjon) g) ville være identisk med å observere et eksperiment i et rakettskip som beveget seg med en hastighet på g. Ekvivalensprinsippet kan formuleres som:

vi [...] antar den fullstendige fysiske ekvivalensen av et gravitasjonsfelt og en tilsvarende akselerasjon av referansesystemet.

som Einstein sa eller vekselvis som en Moderne fysikk boken presenterer det:

Det er ikke noe lokalt eksperiment som kan gjøres for å skille mellom effektene av en ensartet gravitasjon felt i en ikke-akselererende treghetsramme og virkningene av en jevn akselererende (ikke-inertial) referanse ramme.

En annen artikkel om emnet dukket opp i 1911, og i 1912 arbeidet Einstein aktivt med å bli gravid for en general relativitetsteori som ville forklare spesiell relativitet, men også forklare gravitasjon som geometrisk fenomen.

I 1915 publiserte Einstein et sett med differensialligninger kjent som Einstein feltlikninger. Einsteins generelle relativitet avbildet universet som et geometrisk system med tre romlige og en tidsdimensjoner. Tilstedeværelsen av masse, energi og fart (samlet kvantifisert som masse-energitetthet eller spennings-energi) resulterte i bøyning av dette rom-tid koordinatsystemet. Tyngdekraften beveget seg derfor langs den "enkleste" eller minst energiske ruten langs denne krumme romtiden.

På enklest mulig vilkår, og stripping bort den komplekse matematikken, fant Einstein følgende sammenheng mellom romtidens krumning og massenergitetthet:

(krumning av rom-tid) = (masse-energitetthet) * 8 pi G / c4

Ligningen viser en direkte, konstant proporsjon. Gravitasjonskonstanten, G, kommer fra Newtons tyngdelov, mens avhengigheten av lysets hastighet, c, forventes fra teorien om spesiell relativitet. I tilfelle av null (eller nær null) masse-energitetthet (dvs. tomt rom), er rom-tiden flat. Klassisk gravitasjon er et spesielt tilfelle av gravitasjonens manifestasjon i et relativt svakt gravitasjonsfelt, der c4 termin (en veldig stor nevner) og G (en veldig liten teller) gjør krumningskorreksjonen liten.

Igjen, Einstein trakk ikke dette ut av hatten. Han jobbet tungt med Riemannian geometry (en ikke-euklidisk geometri utviklet av matematikeren Bernhard Riemann år tidligere), selv om det resulterende rommet var en 4-dimensjonal Lorentzian manifold i stedet for en strengt Riemannian geometri. Riemanns arbeid var likevel essensielt for at Einsteins egne feltligninger skulle være komplette.

For en analogi med generell relativitet, bør du tenke på at du har strukket ut et laken eller et stykke elastisk flat og festet hjørnene godt til noen sikrede stolper. Nå begynner du å plassere ting med forskjellige vekter på arket. Der du plasserer noe veldig lett, vil arket krumme seg nedover under vekten av det. Hvis du legger noe tungt, vil imidlertid krumningen være enda større.

Anta at det sitter en tung gjenstand på arket, og plasser en annen, lettere gjenstand på arket. Krumningen som er skapt av den tyngre gjenstanden vil føre til at den lettere gjenstanden "sklir" langs kurven mot den, og prøver å nå et poeng av likevekt der den ikke lenger beveger seg. (I dette tilfellet er det selvfølgelig andre hensyn - en ball vil rulle lenger enn en kube ville gli på grunn av friksjonseffekter og slikt.)

Dette ligner på hvordan generell relativitet forklarer tyngdekraften. Krumningen av et lett objekt påvirker ikke den tunge gjenstanden mye, men krumningen som er skapt av den tunge gjenstanden er det som holder oss fra å flyte ut i verdensrommet. Krumningen skapt av jorden holder månen i bane, men samtidig er krumningen skapt av månen nok til å påvirke tidevannet.

Alle funnene om spesiell relativitet støtter også generell relativitet, siden teoriene er konsistente. Generell relativitet forklarer også alle fenomenene i klassisk mekanikk, ettersom de også er konsistente. I tillegg støtter flere funn de unike spådommene om generell relativitet:

• Forhånd av perihelion av Merkur
• Gravitasjonsavbøyning av stjernelys
• Universell utvidelse (i form av en kosmologisk konstant)
• Forsinkelse av radar ekko
• Hawking stråling fra sorte hull

• Generelt prinsipp om relativitet: Fysikkens lover må være identiske for alle observatører, uavhengig av om de er fremskyndet eller ikke.
• Prinsipp for generell samvariasjon: Fysikklovene må ha samme form i alle koordinatsystemer.
• Inertial Motion er Geodesic Motion: Verdenslinjene av partikler som ikke er påvirket av krefter (dvs. treghetsbevegelse) er tidsaktige eller null geodetiske for romtid. (Dette betyr at tangentvektoren enten er negativ eller null.)
• Lokal Lorentz invariance: Reglene for spesiell relativitet gjelder lokalt for alle treghetsobservatører.
• Romtidskurvatur: Som beskrevet av Einsteins feltlikninger, resulterer krumningen av romtid som respons på masse, energi og momentum i at gravitasjonspåvirkninger blir sett på som en form for treghetsbevegelse.

Ekvivalensprinsippet, som Albert Einstein brukte som utgangspunkt for generell relativitet, viser seg å være en konsekvens av disse prinsippene.

I 1922 oppdaget forskere at anvendelsen av Einsteins feltlikninger på kosmologi resulterte i en utvidelse av universet. Einstein, som trodde på et statisk univers (og derfor trodde at ligningene hans var feil), la en kosmologisk konstant til feltligningene, som muliggjorde statiske løsninger.

Edwin Hubble, i 1929, oppdaget det at det var rødskift fra fjerne stjerner, noe som antydet at de beveget seg med hensyn til jorden. Universet, så ut til, ekspanderte. Einstein fjernet den kosmologiske konstanten fra ligningene, og kalte den den største bommelen i karrieren.

På 1990-tallet kom interessen for den kosmologiske konstanten tilbake i form av mørk energi. Løsninger på kvantefeltteorier har resultert i en enorm mengde energi i kvantevakuumet i rommet, noe som resulterer i en akselerert utvidelse av universet.

Når fysikere prøver å anvende kvantefeltteori på gravitasjonsfeltet, blir ting veldig rotete. I matematiske termer involverer de fysiske mengdene avvik, eller resulterer i evighet. Gravitasjonsfelt under generell relativitet krever et uendelig antall korreksjon, eller "renormalisering", konstanter for å tilpasse dem til løsbare ligninger.

Forsøk på å løse dette "renormaliseringsproblemet" ligger kjernen i teoriene om kvantetyngdekraft. Kvantegravitasjonsteorier fungerer vanligvis bakover, forutsier en teori og tester den fremfor å faktisk prøve å bestemme de uendelige konstantene som trengs. Det er et gammelt triks i fysikken, men så langt har ingen av teoriene blitt godt nok bevist.

Det største problemet med generell relativitet, som ellers har vært meget vellykket, er dens generelle inkompatibilitet med kvantemekanikk. En stor del av teoretisk fysikk er viet til å prøve å forene de to begrepene: en som spår makroskopiske fenomener i verdensrommet og et som forutsier mikroskopiske fenomener, ofte innenfor rom som er mindre enn et atom.

I tillegg er det en viss bekymring for Einsteins veldig forestilling om romtid. Hva er romtid? Eksisterer den fysisk? Noen har spådd et "kvanteskum" som sprer seg i hele universet. Nylige forsøk på strengteori (og datterselskapene) bruker denne eller andre kvantebildelser av romtid. En fersk artikkel i New Scientist-magasinet spår at romtid kan være en kvantes overflødig væske og at hele universet kan rotere på en akse.

Noen mennesker har påpekt at hvis romtid eksisterer som et fysisk stoff, ville det fungere som en universell referanseramme, akkurat som eteren hadde. Antirelativistene er begeistret over dette utsiktene, mens andre ser det som et uvitenskapelig forsøk på å diskreditere Einstein ved å gjenoppstå et århundredødt begrep.

Enkelte problemer med svart hulls singulariteter, der romtidskurvaturen nærmer seg uendelig, har også gitt tvil om hvorvidt generell relativitet nøyaktig skildrer universet. Det er imidlertid vanskelig å vite det siden svarte hull kan bare studeres langveis fra i dag.

Slik det ser ut nå, er generell relativitet så vellykket at det er vanskelig å forestille seg at den vil bli skadet mye av disse uoverensstemmelser og kontroverser til det kommer opp et fenomen som faktisk motsier selve spådommene til teori.